Quel est le périmètre d’un rectangle ?
En mathématiques, vous rencontrerez de nombreuses formes et tailles différentes comme des carrés, des cercles, des polygones… et on vous demandera de calculer leur périmètre ou même leur volume. Un rectangle est un quadrilatère. C’est une forme que vous rencontrerez souvent, il est donc important que vous sachiez comment calculer son périmètre et sa surface.
Un rectangle est un polygone à quatre côtés. Tous ses angles sont des angles droits (90°) et ses côtés parallèles opposés sont toujours de longueur égale. Le périmètre d’un rectangle est la longueur totale de sa figure, connue comme la somme des longueurs de tous les côtés du rectangle. Cela signifie que vous devez additionner les longueurs de ses côtés pour trouver son périmètre.
Épuisé de faire les devoirs?
Quelle est la formule du périmètre ?
Pour calculer le périmètre, il suffit d’additionner les longueurs des côtés du rectangle. Comme les côtés parallèles d’un rectangle sont toujours égaux, il suffit de trouver la longueur de deux côtés pour trouver le périmètre du rectangle.
Supposons qu’un rectangle a une longueur a et une largeur b, la formule pour le périmètre P est la suivante
P = a + a + b + b
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
Ainsi, la formule pour le périmètre d’un rectangle est 2 x (somme des côtés adjacents).
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
Voici quelques exemples de la façon de calculer le périmètre d’un rectangle :
- Exemple 1
La longueur et la largeur du rectangle sont respectivement de 7 cm et 3 cm.
Le périmètre de ce rectangle est P = 7+7+3+3 = 2x(7+3) = 20 cm
- Exemple 2
Un côté d’un rectangle mesure 12 cm et l’autre 5 cm.
Nous savons que le périmètre d’un rectangle est P = 2x(somme des côtés adjacents)
Par conséquent, le périmètre de ce rectangle est P = 2x(12+5) = 34 cm
- Exemple 3
Un champ rectangulaire mesure 20 m de long et 13 m de large.
Le périmètre de ce champ est P = 2x(20+13) = 66 m
Quelle est la différence entre le périmètre et l’aire?
Le périmètre est la distance autour d’une forme bidimensionnelle (contour), alors que l’aire est la mesure de l’espace à l’intérieur de la forme (surface, superficie). L’aire est un concept bidimensionnel qui se mesure en mètres carrés ². C’est la quantité d’espace bidimensionnel qu’une forme occupe.
Par exemple, l’aire d’un rectangle est la quantité de surface délimitée par les côtés du rectangle. Pour trouver l’aire d’un rectangle, il faut multiplier la longueur par la largeur du rectangle.
Supposons qu’un rectangle a une longueur a et une largeur b, la formule pour l’aire A est donc :
A = a x b
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Épuisé de faire les devoirs?
Savoir comment calculer le périmètre d’un rectangle ou d’autres formes géométriques comme le carré, le cercle ou encore le triangle, vous sera très utile pour résoudre les problèmes de mathématiques au collège. Dans cet article, nous allons nous concentrer sur les formules pour calculer les périmètres des rectangles, quadrilatères et des carrés !
Le périmètre, c’est quoi ?
Le périmètre d’une figure géométrique, que ce soit un rectangle, un carré ou un cercle est la longueur totale de ses contours.
Connaître le périmètre d’un jardin, ou d’une pièce peut être utile dans certaines situations ! Par exemple, si vous souhaitez installer une clôture autour de votre jardin pour empêcher les animaux d’y rentrer, calculer le périmètre de celui-ci est indispensable.
calculer le périmètre d’un cercle
Rappel : les caractéristiques d’un rectangle
Un rectangle est une figure géométrique composée de 4 côtés (quadrilatère) et qui possède 4 angles droits.
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
Pour calculer le périmètre d’un rectangle, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = largeur 1 + longueur A + largeur 2 + longueur B
Dans un rectangle, la largeur 1 est égale à la largeur 2. La longueur A est égale à la longueur B.
On peut donc simplifier le calcul avec la formule suivante :
Périmètre = 2 (largeur) + 2 (longueur)
Périmètre = 2 (largeur + longueur)
Calculer le périmètre d’un rectangle
Exemple, calculons le périmètre du rectangle CLIP :
Périmètre CLIP = 2 + 2 + 14 + 14
Périmètre CLIP = 2(2) + 2(14)
Périmètre CLIP = 2(2 + 14)
Périmètre CLIP = 4 + 28 = 32
Le périmètre du rectangle CLIP est de 32 cm.
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Rappel : les caractéristiques d’un quadrilatère
Un quadrilatère est une figure géométrique composée de quatre côtés.
Il existe des quadrilatères avec des caractéristiques particulières, c’est le cas des :
- trapèzes
- parallélogrammes
- losanges
- rectangles
- carrés
Comment calculer le périmètre d’un quadrilatère ?
Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère, il faut additionner l’ensemble des longueurs de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Calculer le périmètre d’un quadrilatère
Pour calculer le périmètre du quadrilatère AILE, j’additionne les côtés : Périmètre AILE = AI + IL + LE + EA
On a donc : périmètre AILE = 2 cm + 12 cm + 14 cm + 4 cm = 32 cm
Le périmètre du quadrilatère AILE est de 32 cm.
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Rappel : les caractéristiques d’un carré
Le carré est un quadrilatère particulier composé de 4 côtés égaux et ayant 4 angles droits.
Comment calculer le périmètre d’un carré ?
Pour calculer le périmètre d’un carré, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Les côtés du carré sont égaux, il est donc possible de simplifier la formule par :
Périmètre = côté x 4
Calculer le périmètre d’un carré
Pour calculer le périmètre du carré GOAL j’utilise la formule :
Périmètre = côté x 4
On a donc : périmètre GOAL = 4 cm x 4 = 16 cm
Le périmètre du rectangle GOAL est de 16 cm.
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Pour trouver le périmètre d’une figure, il faut mesurer la longueur de son contour.
La formule pour calculer le périmètre d’un carré, c’est c × 4 « côté fois 4 »
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
La formule pour calculer le périmètre d’un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m.
La formule pour calculer l’aire d’un carré est c × c, « côté fois côté ».
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2.
La formule pour calculer l’aire d’un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Le périmètre d’un rectangle est une notion que l’on aborde en CM1 et que l’on consolide en CM2. Au collège, le calcul de périmètre fait partie des fondamentaux de la géométrie et doit absolument être acquis. Plus tard, dans votre vie quotidienne, ce calcul vous permettra, par exemple, de calculer la longueur de grillage que vous devez acheter, pour clôturer votre jardin. Grâce à ce guide, devenez incollable sur ce sujet, quel que soit votre âge.
Le périmètre d’un rectangle, qu’est-ce que c’est ?
Le calcul d’un périmètre d’un rectangle consiste à mesurer la longueur du pourtour d’un rectangle, soit, la somme des longueurs des 4 côtés. Il existe une formule pour calculer le périmètre de cette forme géographique. Avant cela, quelques définitions sont à connaître.
Quelle est la définition du périmètre ?
Le terme Périmètre vient du grec Péri (autour de…) et Mètre qui signifie mesure. Le périmètre est donc la mesure d’un tour. En géométrie, on peut faire le tour de différentes formes, comme le carré, le triangle ou le rectangle. Le périmètre d’une forme géométrique se distingue de son aire ou de sa surface. Ce premier désigne le pourtour, ou le contour de la forme géographique. La mesure de ce contour s’appelle le périmètre. Il ne faut pas le confondre avec l’espace à l’intérieur du rectangle, que l’on nomme la surface. La mesure de cette surface est appelée l’aire.
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Quelle est la définition du rectangle ?
En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. Par opposition au carré, ce quadrilatère s’appelle rectangle quand deux de ses côtés consécutifs sont inégaux (la longueur et la largeur).
À quoi correspond le périmètre d’une forme rectangulaire ?
Le périmètre d’un rectangle est la somme des longueurs des quatre côtés. Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère rectangulaire, on doit donc additionner l’ensemble des côtés consécutifs soit :
Périmètre (P) = largeur ( l) + Longueur (L) + largeur (l) + Longueur ( L)
Mesurer un périmètre, à quoi ça sert ?
Le calcul du périmètre d’un rectangle peut sembler bien théorique, quand on est au primaire ou au collège.
Prenons l’exemple de métiers de la vie courante.
- Un maçon utilisera le calcul du périmètre pour trouver le nombre de parpaings à placer dans les murs de la fondation.
- Un jardinier utilisera le périmètre pour clôturer son terrain
- Une couturière utilisera le périmètre pour calculer la longueur de ruban à acheter pour border une nappe.
Pour les plus jeunes, cela peut aussi être utile dans de nombreuses situations.
Par exemple, vous aurez besoin de ce calcul pour :
- Calculer la longueur de carton que vous devrez découper pour encadrer votre carte de Noël fabriquée à la main.
- Construire un mini-terrain de football en calculant vous-même le périmètre de la surface de réparation et des cages.
- Acheter la bonne dimension de pochette pour votre ordinateur portable ou votre tablette.
- Calculer la dimension optimale du téléviseur pour s’encastrer dans un rectangle mural.
Sur ce dernier point, il n’est pas certain que vos talents en matière de calcul du périmètre d’un écran plat suffisent à convaincre vos parents d’installer une télévision dans votre chambre. Ce n’est pas une raison pour ne pas tenter !
Comment calculer le périmètre rectangle ABCD ?
Comme un rectangle a deux côtés opposés de même longueur, il n’est pas nécessaire d’additionner tous les côtés pour obtenir le périmètre. Une méthode simple pour calculer le périmètre rectangle consiste à appliquer la formule suivante :
Si AB est la longueur et AD est la largeur.
Alors, le périmètre de ABCD est égal à : 2 × (AB + AD)
Quelle est l’unité de mesure d’un périmètre rectangle ?
L’unité de mesure d’un périmètre rectangle est le mètre, noté m ou le centimètre, noté cm. Il ne faut pas confondre avec l’unité de mesure d’une surface ou d’une aire, qui s’exprime en m2 ou en cm2.
Quelle est la formule pour mesurer le périmètre d’une forme rectangulaire ?
Il existe deux formules pour calculer un périmètre rectangle.
1. La première est largeur ( l) + Longueur (L) + largeur (l) + Longueur ( L) soit l’addition de tous les côtés.
2. La seconde formule est (L + l) × 2 soit (Longueur + largeur) multiplié par 2.
Exemple de calculs du périmètre d’un rectangle
Imaginons : je souhaite mesurer le périmètre des murs de ma chambre, qui est rectangulaire. La largeur du côté est de 2 mètres 50 et la longueur est de 4 mètres.
Le périmètre se calcule de la manière suivante :
P = (2,5+4) x 2 = 6,5 × 2 =13
Le périmètre du mur de ma chambre est de 13 mètres.
Les autres applications du calcul de périmètre
Le calcul du périmètre d’une forme rectangulaire peut aussi s’appliquer en sens inverse. Par exemple, il est possible de déduire la longueur d’un côté à partir du périmètre. Pour cela, il faut d’abord calculer le demi-périmètre du rectangle.
Comment calculer le demi-périmètre d’un rectangle ?
Le demi-périmètre n’est rien d’autre que la moitié du périmètre soit P divisé par deux ( P ÷ 2). Si le mur de ma chambre mesure 13 mètres de périmètre, son demi-périmètre équivaut à 13/2 = 6,5 mètres.
Comment faire un rectangle à partir de la longueur du périmètre ?
Une fois que vous avez calculé le demi-périmètre, vous devez soustraire la longueur pour obtenir la largeur du rectangle.
Dans notre exemple, si le demi-périmètre est de 6,5 mètres et que la longueur est de 4 mètres, la largeur se calcule de la manière suivante :
6,5 – 4 = 2,5
La largeur est bien de 2,5 mètres.
Losange, carré, triangle : quels sont les autres périmètres qu’il faut savoir calculer ?
Pour aborder la notion de périmètre à l’école, on démarre avec des figures géographiques connues : le carré, le rectangle, le triangle. Ensuite, les professeurs abordent généralement, en fin de primaire, le périmètre du cercle. Ce calcul est plus compliqué, plus abstrait, car on ne peut pas mesurer les côtés.
Le calcul de périmètre permet en fait de faire le tour de toutes les figures géométriques, quelle que soit leur forme. Et nous, on espère avoir fait le tour de ce sujet.
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Le périmètre d’une figure rectangle ABCD est le BA-ba de la géométrie. Si vous maîtrisez parfaitement cette notion, vous pourriez peut-être recevoir le diplôme du parfait apprenti géomètre. Mais quelle longueur de baguettes en bois vous faudra-t-il pour encadrer parfaitement ce document rectangulaire ?
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