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CALCULATRICE SURFACE CERCLE

CALCULATRICE SURFACE CERCLE

Calculatrice de surface d’un cercle

Calcul de la surface d’un cercle, un peu plus compliqué que celui du carré … là, on commence à rentrer dans les formules mathématiques en utilisant notamment le nombre Pi.

Remplissez les mesures ci-dessous, la surface s’affichera automatiquement

Mesures :

m

Surface :

m2

Surface cercle

Le cercle ou disque est une courbe plane dont tous les points sont situés à égale distance du centre. On appelle cette distance le rayon du cercle. Le cercle présente une physionomie ronde. Les cylindres, les sphères, les cônes sont des figures où apparaissent des cercles.

Il est parfois nécessaire, y compris en dehors des cours de mathématiques de calculer la surface d’un cercle, pour telle ou telle raison. Car le calcul des surfaces permet d’évaluer l’encombrement et s’avère utile dans le domaine de la construction.

La surface d’un cercle est égale à son rayon au carré multiplié par π (environ 3,14) nommé le nombre Pi, ou constance d’Archimède. Le rayon est un segment délimité par le centre et un point du cercle. La longueur du rayon est la distance entre le centre du cercle n’importe quel point du cercle.

Des calculs qui ne sont pas toujours évidents pour les néophytes et que notre calculatrice en ligne se propose de faire pour vous en quelques clics. Il vous suffit de vous inspirer du schéma représentant le cercle et de la coupe de son rayon matérialisé par la lettre A.

Vous choisissez l’unité de mesure, cm, m ou km dans laquelle vous effectuez le calcul. Puis vous entrez la donnée qui concerne le rayon A, et vous obtenez la surface de votre cercle, de votre disque ou de la base de votre cylindre ou autre figure.

Une calculatrice en ligne rapide, gratuite et efficace qui affiche un résultat précis pour le calcul de la surface d’un cercle. A utiliser sans modération, pour vous faciliter la vie au lieu de vous casser la tête à chercher des formules que vous aurez du mal à appliquer.

Formule : A × Π = Surface d’un cercle

Calculer l’aire d’un cercle ou d’un disque en ligne à l’aide du rayon

Calculer l’aire d’un cercle pour connaître sa superficie.

Rayon : élément essentiel pour calculer la surface du cercle

Le rayon est un segment qui commence au centre du cercle et qui se termine à n’importe quel point du cercle.

Pour calculer la surface d’un disque, nous avons besoin de connaître son rayon pour l’indiquer à la calculatrice. Ensuite, l’outil en ligne calculera automatiquement sa superficie.

Quelle est la formule utilisée ?

La formule pour le calcul de l’aire est la suivante : π * rayon².

π = pi

Le nombre π est une constante utilisée pour de nombreux calculs avec des cercles. Sa valeur est approximativement de 3,141592653589793…

Sauvegardes

Vous pouvez enregistrer vos résultats grâce au bouton SAUVEGARDE. Un tableau apparaîtra avec une colonne pour l’heure d’exécution, une autre pour la taille du rayon et le dernier pour la superficie du disque.

Exportation vers un document externe

Il est possible d’exporter le tableau des sauvegardes au format CSV.

Un problème courant en géométrie est de calculer l’aire d’un cercle en fonction des informations fournies. Il est important de connaître les bonnes formules pour trouver l’aire d’un cercle. Ces formules sont simples et n’ont besoin que de certains détails du cercle.

Utilisation du rayon pour trouver la surface

Cette première méthode consiste à identifier le rayon du cercle qui est la longueur entre son centre et son bord. Le rayon est également la moitié du diamètre du cercle, qui est écrit symboliquement r. Mettre le rayon au carré et le multiplier par PI ou π. Le PI est une constante. Comme approximation décimale, la valeur du π est environ 3,14.

L’aire d’un cercle est donc calculée comme suit :

A=π×r²  ou tout simplement A= πr²  dont « r » est variable

Il ne faut pas oublier que le calcul de la superficie va être rapporté en unités «carrées». Si le rayon a été mesuré en centimètre, la zone sera en centimètre carré.

Calcul de l’aire à partir du diamètre

Le diamètre est le segment de ligne qui passe par le centre et relie les côtés opposés du cercle. Mesurer ou enregistrer le diamètre et le diviser en deux. Il ne faut pas oublier que le diamètre est égal au double du rayon. Par conséquent, quelle que soit la valeur du diamètre, il faut la couper en deux et le rayon est obtenu.

Le diamètre a donc comme formule: d=r×2, d’où r=d/2

Utiliser la formule d’origine pour la zone. Après avoir converti le diamètre en rayon, voici la formule prête à être employée : A= πd/2 pour calculer la surface du cercle.

Utiliser la circonférence pour calculer l’aire d’un cercle

Il faut connaitre la circonférence d’un cercle pour calculer la surface d’un cercle sans le rayon. Cette formule est : A=C²/4π

La circonférence a comme formule: C=2×π×r

Rechercher l’aire d’un cercle à partir d’un secteur du cercle  

Il faut identifier les informations connues ou données. Dans certains problèmes, il se peut qu’on donne des informations sur un secteur du cercle et qu’on demande ensuite de trouver l’aire de celui-ci au complet. Lire attentivement le problème et rechercher des informations qui diront quelque chose comme: « Un secteur du cercle O a une superficie d’un quelconque nombre ». Un secteur d’un cercle est une partie qui est parfois aussi appelée « coin ». Un secteur est défini en traçant deux rayons du centre vers le bord du cercle. L’espace entre ces deux rayons est le secteur. Il faut utiliser un rapporteur pour mesurer l’angle central fait par les deux rayons. Régler la base du rapporteur le long de l’un des rayons avec le point central du rapporteur aligné avec le centre du cercle. Lire ensuite la mesure d’angle qui correspond à la position du deuxième rayon formant le secteur.

Acir= Asec×360/C

Acir : est l’aire du cercle complet

Asec : Une seconde}} est la zone du secteur

C: c’est la mesure de l’angle central

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Calcul de la surface d’un disque

Le disque est une surface tandis que le cercle n’en est que le contour.

Calculer la surface d’un disque ou, par extension littérale erronée, d’un cercle, fait intervenir le fameux nombre PI, soit 3.141592654… Il suffit donc simplement de prendre le rayon, de le multiplier par lui-même puis de le multiplier à nouveau par PI. Ou plus simplement d’utiliser le module de calcul ci-dessous, dans lequel vous pouvez opter, au choix, d’entrer le rayon ou le diamètre. Le diamètre, qui n’est autre que le double du rayon.

Calcul de l’aire d’un disque

Nombre de chiffres après la virgule :

Surface du disque : 3,14 m2 Circonférence du disque : 6,28 m

Rapport circonférence / surface :

2,00 m par m2

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La surface d’un cercle, ou l’aire d’un disque, est exprimée en cm2 ou en m2. Il permet de mesurer l’espace à l’intérieur du cercle. Son calcul fait partie des bases de la géométrie et est à distinguer du calcul de la circonférence qui s’exprime lui en cm et désigne la longueur du contour du cercle. On vous dit tout !

Qu’est-ce que la surface d’un cercle ?

La surface d’un cercle, ou son aire, est la mesure de l’espace à l’intérieur du cercle. Elle s’exprime en cm2 ou m2. Elle est à distinguer de la circonférence du cercle, qui est la mesure de son contour, et s’exprime en cm ou m.

La circonférence ou le contour du cercle

La circonférence d’un cercle correspond à la mesure de la longueur du contour du cercle, c’est la ligne de démarcation du cercle. Pour d’autres formes géométriques, cela équivaut au périmètre, soit l’addition de la longueur de chaque côté. Comme il n’y a pas de côté sur un cercle, le calcul de périmètre n’est pas le même. En revanche, le périmètre d’un rectangle et la circonférence d’un cercle désignent la même chose : la longueur du pourtour.

Le disque ou l’aire du cercle

L’espace à l’intérieur du cercle constitue un disque. Sa mesure s’intitule la surface ou l’aire du cercle. C’est pour cela que la surface d’un cercle ne peut pas s’exprimer en cm ou en mètres, contrairement à sa circonférence. Ce n’est pas simplement une longueur que l’on cherche à exprimer, mais une aire.

Comment exprimer l’aire d’un disque ?

L’aire d’un disque s’exprime donc en cm2 ou m2. Concrètement, le mètre carré, de symbole m2, est l’unité pour exprimer une aire. C’est l’aire d’un carré d’un mètre de côté.

Le nombre Pi (π) et la constante d’Archimède

Le nombre π (pi), aussi appelé la constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque π. Il désigne le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre dans la géométrie euclidienne. Il désigne également le rapport de l’aire d’un disque (sa surface) au carré de son rayon.

Or, ce rapport est constant. C’est pour cela que l’on appelle cette règle, la constante d’Archimède. Sa valeur est toujours environ 3,141592653589793 : c’est le nombre π.

Comment évaluer la surface d’un cercle avec le rayon ?

Grâce à la découverte d’Archimède, il est donc possible de calculer la surface d’un cercle avec le rayon et l’aide du nombre π (pi). Pour cela, il faut procéder par étapes :
Calculer le rayon ;
Mettre le rayon au carré ;
Multiplier le rayon au carré par le nombre π ou, par son approximation, 3,14.

Vous obtiendrez ainsi la surface du cercle, exprimée en cm2 ou m2. Voyons maintenant comment réaliser chacune de ces étapes.

Comment trouver le rayon du cercle ?

Le rayon d’un cercle est la longueur du segment partant de son centre et se terminant à un point quelconque sur ce cercle. Vous pouvez mesurer directement la longueur du demi-segment qui part du centre et se termine à un point du cercle.

Comment calculer le rayon au carré ?

Pour calculer l’aire d’un disque, vous devrez ensuite passer la longueur du rayon (exprimée en cm ou en m) en unité de mesure de l’aire, soit cm2 ou m2.
Pour cela, multipliez la valeur du rayon par elle-même.

Rayon2= rayon x rayon

Quelle formule pour calculer l’aire d’un disque ?

La formule pour calculer l’aire du disque est égale au rayon au carré multiplié par le nombre π (pi).

C’est-à-dire :
Surface du cercle= (rayon x rayon) x π

Exemple de calcul

Je mesure d’abord le rayon de mon cercle. Imaginons que celui-ci mesure 4 cm.

Je transpose donc le rayon au carré, soit le rayon multiplié par le rayon.
Soit rayon2 = 4 × 4 = 16

Enfin, je multiplie mon rayon au carré par la constante d’Archimède. Si vous avez bien suivi, c’est le nombre π (pi) et son approximation est de 3,14.

Soit aire du cercle = 16 × 3,14 = 50,24

La surface de mon cercle est de 50,24 cm2

Comment mesurer l’aire d’un cercle avec le diamètre ?

Pour mesurer l’aire d’un cercle à partir de son diamètre, il faut d’abord calculer le rayon à partir du diamètre. Pour calculer le rayon du cercle, il faut simplement diviser son diamètre par deux.

Comment évaluer le diamètre du cercle ?

Mesurez le diamètre du cercle, c’est-à-dire le segment qui coupe le cercle en deux, et le traverse en son centre. Ensuite, divisez la longueur obtenue par deux. C’est le rayon.

Quelle formule appliquer ?

La formule pour calculer l’aire d’un cercle à partir de son diamètre est donc la suivante :

Surface du cercle = (diamètre ÷2) x (diamètre ÷2) x π

Exemple de calcul

Imaginons que je veuille calculer la surface d’un cercle de 6 cm de diamètre.

Je cherche d’abord le rayon, soit le diamètre divisé par deux.
Soit rayon = 6 ÷ 2 = 3

Je transpose le rayon au carré, soit le rayon multiplié par le rayon.
Soit rayon2 = 3 × 3 = 9

Enfin, je multiplie mon rayon au carré par la constante d’Archimède. Si vous avez bien suivi, c’est le nombre π (pi) et son approximation est de 3,14.
Soit aire du cercle = 9 × 3,14 = 28,26

La surface de mon cercle est de 28,26 cm2

Comment calculer l’aire du disque à partir de la circonférence ?

Là aussi, il vous suffit d’utiliser le nombre magique, c’est-à-dire le nombre π (pi). Celui-ci vous permettra d’obtenir le rayon du cercle à partir de sa circonférence, c’est-à-dire son pourtour.

Comment calculer le rayon avec la circonférence d’un cercle ?

Vous ne connaissez pas le diamètre, mais seulement la circonférence du cercle ? Divisez la circonférence par π pour obtenir son diamètre. Ensuite, il vous suffit de diviser le diamètre par deux pour obtenir le rayon.

Quelle formule appliquer ?

Pour calculer la surface du disque à partir de la circonférence, il vous faudra
Calculer le diamètre en divisant la circonférence par π ;
Calculer le rayon en divisant le diamètre par deux ;
Multiplier le rayon par sa propre valeur ;
Multiplier le chiffre obtenu par π.

Surface du cercle = {(circonférence ÷ π) ÷ 2} x {(circonférence ÷ π) ÷ 2} x π

Exemple de calcul

Imaginons : je veux calculer la surface de mon moule à gâteau pour savoir combien de pâte à appareil, je vais devoir utiliser pour le remplir. Sa circonférence est de 44 cm.

Je calcule d’abord le diamètre du moule, soit, 44 ÷ 3,14 = 14
Je calcule ensuite le rayon du moule soit 14÷2 = 7

Je transpose le rayon au carré, soit le rayon multiplié par le rayon.
Soit rayon2 = 7×7 = 21

Enfin, je multiplie mon rayon au carré par le nombre π (pi) ou son approximation de 3,14.
Soit aire du cercle = 21 × 3,14 = 65,94

La surface de mon cercle est de 65,94 cm2

Comment estimer l’aire d’un demi-cercle ?

L’aire d’un demi-cercle est simplement la moitié de l’aire du cercle. Il vous suffit de calculer la surface du disque, puis de diviser la valeur obtenue par deux.

Vous l’aurez compris, calculer la surface d’un cercle, ou l’aire du disque, est bien plus simple que la quadrature du cercle, cette opération de géométrie insoluble depuis l’antiquité. Pourtant, ce calcul utilise Pi, un nombre mystérieux qui, lui aussi, a fasciné bien des savants à travers les âges.