Calcul volume cylindre en m3

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Calcul des volumes (et formules des volumes) de :

La formule du volume d’un cylindre

Le volume d’un cylindre de hauteur h et dont le rayon de sa base est R, est égal à l’aire de sa base (un disque) multipliée par sa hauteur.

La formule du volume d’un cylindre en fonction de son rayon et sa hauteur est égale à :

π se lit « pi » et sa valeur est environ 3,14

Calculer le volume d’un cylindre :

Valeur du rayon R : Valeur de la hauteur du cylindre h : unité* des longueurs en :
mm cm dm m autre

* si vous choisissez une unité pour les longueurs, l’outil calculera le volume du cylindre dans cette unité au cube et en litre.

Exemple : calculer le volume d’un cylindre en litre

Calculer le volume d’un cylindre de 14 cm de diamètre et 10 cm de hauteur.

On utilise la formule et on remplace les inconnues par leurs valeurs respectives, en faisant attention de bien utiliser le rayon :

1. V = π × R2 × h

2. V = π × 72 × 10

3. V ≃ 3.14 × 49 × 10

4. V ≃ 1538.6

Le volume est égale à 1538,6 cm3

Une autre méthode est de convertir les dimensions en dm, on obtient alors le résultat en litre car 1 dm3 est égale à un litre.

Il faut maintenant le convertir en litre en sachant qu’un litre correspond à 1000 cm3.

1. Convertir les longueurs en dm3

2. V ≃ 1538.6 / 1000 ≃ 1.5386 ≃ 1.5 L

3. V ≃ 3.14 × 0.72 × 1

4. V ≃ 3.14 × 0.49

5. V ≃ 1.5386 dm3, soit environ 1,5 litre

Propriétés d’un cylindre :

– Un cylindre de révolution est un solide droit dont les bases sont des disques de même rayon qui appartiennent à 2 plans parallèles.

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– Les bases d’un cylindre sont deux disques identiques de rayon R dont l’aire est égale à π × R2.

– L’axe (OO’), passant par les 2 centres O et O’, est perpendiculaire aux 2 bases du cylindre.

Quel est le volume en Litre d’un récupérateur d’eau ?

Un récupérateur d’eau cylindrique a pour dimensions : 110 cm de hauteur et 100 cm de diamètre

Le rayon de la base est égale à 50 cm.

Le volume du cylindre est égal à : π × 502 × 110 = 863937,9797 cm3, soit 863,94 Litres.

Quel est le volume d’une cuve de fuel de forme cylindrique ?

Une cuve de fuel de forme cylindrique, dont la base est un disque de diamètre 130 cm, est remplie à la hauteur de 80 cm. La cuve est installée verticalement.

Combien reste-t-il de fuel dans la cuve ? Le volume de fuel restant est égal au volume d’un cylindre de 65 cm de rayon et de hauteur 80 cm. Le volume est égal à 1 061 858.32 cm³, soit 1 061,9 dm³ donc 1 061 litres.

Il reste donc un peu plus de 1000 litres de fuel. Si votre cuve est de la forme d’une citerne, posée horizontalement, il faut utiliser l’outil de la page suivante : cuve-fioul

Commentaires :

Ne faut-il pas plutôt lire dans l’exemple: diamètre 130 et donc RAYON = 65 cm ? Je suis une tanche en maths, ne m’en veuillez pas si je vous ai dérangé pour rien. Votre travail de synthèse de tous les calculs est vraiment super pratique, merci !

Le 26-07-2013, Laurent

Réponse : Oui bien sûr et c’est corrigé ! Merci à vous !

Quel est le volume d’un cylindre?

Un cylindre est un solide composé de deux bases circulaires. La deuxième base est obtenue à travers la première, en effectuant un transfert dans l’espace. Les bases ont la même forme et la même taille et surtout, elles ont la même surface. Schématiquement, les bases du cylindre s’inscrivent dans deux plans parallèles, séparés par une distance appelée « hauteur ».

Le volume d’un cylindre est considéré comme le produit de l’aire de la base par sa hauteur. Cependant, il est important de se rappeler que, si une longueur est toujours évaluée en mètres et la surface en mètres carrés, le volume est donné en mètres cubes. Le volume d’un cylindre est souvent utilisé pour calculer le volume d’eau remplissant un cylindre ou l’espace qu’il occupe.

Comment trouver le volume d’un cylindre?

Devoir calculer le volume d’un solide tridimensionnel comme un cylindre est courant dans la vie de tous les jours, que ce soit pour déterminer le volume d’un conteneur ou simplement pour résoudre un devoir, il est donc important de comprendre les bases. Tout d’abord, le volume est mesuré en unités cubiques, donc avant de commencer le calcul, vous devez vous assurer que toutes les mesures sont dans la même unité.

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Pour trouver le volume d’un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur. Comme indiqué précédemment, le cylindre est composé de deux cercles similaires et parallèles, la distance entre eux est donc la hauteur. Mais, lorsqu’il s’agit de l’aire du cercle, il est essentiel de la mentionner pour calculer le volume. La partie délicate est que ce n’est pas toujours mentionné.

Pour trouver l’aire d’un cylindre, vous devez connaître le rayon du cercle appelé r. Le rayon relie le point au centre du cercle nommé O à un point donné sur la circonférence du diagramme nommé B. Par conséquent, le rayon r du cercle est BO. Alors maintenant que nous avons le rayon de la base, nous pouvons calculer l’aire du cercle. Pour calculer l’aire du cercle, il faut appliquer la formule suivante:

A = pi x r ²

A = π x r²

C’est l’aire du cercle.

Formule de calcul du volume d’un cylindre

Après avoir déterminé l’aire du cercle ainsi que la hauteur du cylindre (qui est donnée). Il sera possible d’utiliser la formule suivante pour calculer le volume du cylindre:

V = A x hauteur

V = π x r² x h

Exemple 1 :

Supposons que nous avons un cylindre d’une hauteur de 8 cm et que le rayon du cercle est de 2 cm.

Pour trouver le volume de ce cylindre, il faut d’abord trouver la surface, qui dans cet exemple est:

A = π x r²

A = 3,14 x 2²

A = 12,56 cm²

Et maintenant, calculons le volume de ce dit cylindre:

V = A x h

V = 12,56 x 8

V = 100,48 cm3

Par conséquent, le volume de ce cylindre est de 100,48 cm3.

Gardez à l’esprit que les nombres indiqués dans cet exemple étaient dans les mêmes unités, donc s’ils ne l’étaient pas, il serait important de les convertir.

Exemple 2:

Dans cet exemple, le cylindre a une hauteur de 11 cm et le cercle a un rayon de 3 cm.

Pour trouver le volume de ce cylindre, il faut d’abord trouver la surface totale, qui est:

A = π x r²

A = 3,14 x 3²

A = 28,26 cm²

Ensuite, calculons le volume du cylindre:

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V = A x h

V = 28,26 x 11

V = 310,86 cm3

Par conséquent, le volume de ce cylindre est de 310,86 cm3.

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Calcul du volume d’un cylindre Rayon = r
Hauteur = h

Le volume V d’un cylindre est égal au produit de π (nombre Pi arrondi à 3,14) par le rayon au carré et par la hauteur :

Volume du cylindre V = π x r² x h

Rayon r (en unité : cm, m…) : Hauteur h (en unité : cm, m…) : Volume du cylindre (en unité 3) :

Exemple de calcul du volume d’un cylindre :

Soit un cylindre de hauteur h = 8 cm et de rayon r = 3 cm.
Volume V = π x 3² x 8 = 226,08 cm3 (avec Pi arrondi à 3,14)

Définition d’un cylindre :

Un cylindre de révolution est un solide délimité par deux disques superposables et parallèles appelés les bases du prisme.

La hauteur du cylindre est la distance entre les centres des deux disques.

L’axe du cylindre est la droite passant les centres des deux disques.

Exemple de cylindre : un vase, un verre

Propriétés d’un cylindre :

– Le cylindre est un solide qui a 2 bases superposables et parallèles en forme de disque,
– Le cylindre droit est un solide de révolution engendré par un rectangle,
– La hauteur du cylindre est la distance entre ses deux bases,
– Tous les segments de la surface latérale d’un cylindre droit sont perpendiculaires aux deux bases,
– La droite passant par les centres des bases d’un cylindre droit est perpendiculaire aux bases et est appelée axe du cylindre.
– Par extension, si un cylindre est coupé par deux plans strictement parallèles, le solide obtenu s’appelle encore un cylindre.

Pour aller plus loin :

Cette calculatrice permet de calculer le volume et l’aire d’un cylindre lorsque l’on connaît la hauteur du cylindre et l’aire de sa base ou le rayon de son cercle de base.