Calculer le diametre d’un cercle

On veut calculer le périmètre d’un cercle, connaissant son rayon : r = 2,8 cm.

• Le périmètre P d’un cercle de rayon r s’écrit : P = 2 × π × r.

• La touche π de la calculatrice nous donne : 3,141 592…
P = 2 × 3,141 592… × 2,8
P = 17,592 919…

• On donne du périmètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie au centième : 17,59 cm.

Inversement, on peut calculer le diamètre d’un cercle (ou son rayon), connaissant son périmètre.

Calcul du diamètre d d’un cercle dont le périmètre P est 6,28 m :

• On utilise la formule : P = π × d d’où d = P ÷ π

• d = 6,28 ÷ 3,141 592…
d = 1,998 986…

• On donne du diamètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie à l’unité : 2 m.

Calculer le diamètre d’un cercle est un exercice couramment demandé en primaire, notamment en CM2. Si vous devez calculer le diamètre d’un cercle mais que vous avez oublié votre leçon, pas de panique, nous allons vous montrer comment calculer le diamètre d’un cercle en fonction des autres valeurs de notre cercle, grâce à des formules très simples.

Qu’est ce que le diamètre d’un cercle

Le cercle est une figure géométrique représentant une ligne courbée et fermée et dont tous les points sont situés à égale distance du centre du cercle. Dans un cercle on peut distinguer :

• Le rayon (r), qui est le segment qui relie le centre du cercle à un point situé sur n’importe quelle partie de la ligne du cercle.
• Le diamètre (d), qui est le segment qui relie deux points du cercle en passant par son centre.
• La circonférence (C), qui est le périmètre du cercle, c’est à dire la longueur de la ligne du cercle si elle était une ligne droite.
• L’aire (A) qui est la surface occupé par l’intérieur du cercle.

Toutes ces valeurs sont dépendantes l’une de l’autre, ce qui nous permet de déterminer l’une si l’on connait les autres. Nous allons donc voir comment calculer le diamètre d’un cercle en fonction des 3 autres valeurs.

Calculer le diamètre d’un cercle

Calculer le diamètre d’un cercle avec son rayon (r).

Le diamètre est simplement le double du rayon, donc si nous connaissons le rayon de notre cercle, il suffit de le multiplier par 2 pour connaitre le diamètre. Prenons un exemple avec un rayon de 7 cm :

diamètre = rayon multiplié par deux

d = 2 r

d = 2 x 7

d= 14 cm

L’article Comment calculer le diamètre d’un cercle de ToutCOMMENT vous est utile ? Continuez-le pour savoir comment calculer le diamètre d’un cercle en connaissant sa circonférence et son aire.

Comment calculer le diamètre quand on a la circonférence

À titre informatif, la circonférence s’écrit C en abréviation. Pour calculer le diamètre d’un cercle avec la circonférence, nous aurons du nombre Pi (π), qui est d’environ 3,14.

La formule de calcul de la circonférence d’un cercle est la suivante :

• Circonférence = 2 x π x rayon ou π x diamètre.

Nous utiliserons la deuxième formule car nous vous voulons connaître le diamètre du cercle.

C = π x d

donc par déduction d = C / π

Nous avons une circonférence de 44 cm, donc

d = 44 / 3,14 = 14 cm

Le diamètre du cercle est ainsi de 14 cm.

Aire d’un cercle

Calculer le diamètre d’un cercle avec son aire (A) :

La formule de l’Aire d’un cercle est la suivante :

• Aire = pi x rayon au carré
• A = π x r²

Avec cette formule et l’aire, nous pourrons déterminer le rayon, et à partir de celui-ci le diamètre d’un cercle.

L’aire de notre cercle est de 154 cm². Donc

154 = 3,14 x r²

r² = 154 / 3,14 = 49

r = √49 = 7

Nous venons de trouver notre rayon, donc pour calculer le diamètre d’un cercle il suffit de le multiplier par deux, comme dans le paragraphe 2.

d = 2 r = 2 x 7 = 14 cm

Si vous voulez avoir plus d’informations pour savoir Comment calculer l’aire d’un cercle, n’hésitez pas à consulter cet article.

Comment calculer l’aire d’un demi-cercle

Pour calculer l’aire d’un demi-cercle, rien de plus simple. répéter la formule pour calculer l’aire d’un cercle. Une fois la solution trouvée, il vous suffira de diviser cette somme par deux. En effet, le demi-cercle étant la moitié d’un cercle, l’aire d’un demi-cercle équivaut à la moitié de l’air d’un cercle.

Calculer le rayon d’un cercle

Maintenant que vous connaissez comment calculer le diamètre d’un cercle, rien n’est plus simple que de savoir comment calculer le rayon d’un cercle. En effet, comme dit précédemment :

d = 2 r

Donc

r = d / 2

Vous pouvez calculer le rayon d’un cercle en reprenant les méthodes précédentes et en divisant à chaque fois le diamètre par deux. Vous trouverez automatiquement le rayon du cercle.

Comment tracer le diamètre d’un cercle

Pour tracer le diamètre d’un cercle, il faut d’abord vous munir d’une feuille de papier, d’un crayon, d’un compas, d’une règle et d’une petite dose de volonté. Vous le savez maintenant, le diamètre passe par le centre du cercle.

Tracez d’abord votre cercle à l’aide d’un compas. Si vous avez le centre de votre cercle (le point où est placé la pointe du compas), tracez une ligne à l’aide de votre règle rejoignant une extrémité du cercle, passant pour le centre du cercle et rejoignant une autre extrémité du cercle. Si votre ligne passe par ses trois points, le segment allant d’un point du cercle à un autre est le diamètre. Pour plus de précisions, n’oubliez pas de marquer avec une croix le centre de votre cercle.

Si vous avez un cercle à tracer avec un diamètre précis à respecter, munissez vous d’abord de votre règle. Sachant que le rayon est la moitié du diamètre, calculer d’abord votre rayon. Si par exemple le diamètre de votre cercle est de 4 cm, votre rayon sera de 2 cm. Placez alors la pointe de votre compas sur le 0 de votre règle et le crayon du compas sur le 2. Vous pouvez désormais tracer un cercle avec votre compas pour obtenir un cercle avec un diamètre de 4 cm.

Calculer le périmètre d’un cercle

Tout d’abord, il faut savoir que l’on calcule le périmètre de la circonférence et non du cercle, puisque la circonférence est la ligne alors que le cercle est ce qui se trouve à l’intérieur (la zone comprise à l’intérieur de l’espace formé par la circonférence). On calcule le périmètre de la circonférence et l’aire d’un cercle.

La longueur (le périmètre) de la circonférence est appelé L. On a donc :

L = 2 x π x r

Autrement dit, la circonférence d’un cercle est égale au nombre Pi multiplié par deux multiplié par le rayon du cercle. N’hésitez pas à consulter notre article pour savoir comment calculer le périmètre d’un cercle plus en détail.

Si vous souhaitez lire plus d’articles semblables à Comment calculer le diamètre d’un cercle, nous vous recommandons de consulter la catégorie Formation.

Lorsque l’on fait du bricolage, il est très fréquent de devoir calculer le diamètre d’une pièce. Mais par méconnaissance, de nombreuses personnes confondent diamètre, rayon et circonférence. Pour ne plus jamais faire de confusion et réussir à calculer un diamètre, voici les bonnes astuces à utiliser.

Quelle est la différence entre diamètre, circonférence et rayon ?

Le diamètre est la ligne droite définissant la distance entre deux points situés à l’opposé sur un cercle. Pour calculer le diamètre, il faut multiplier le rayon par 2. La formule mathématique pour calculer un diamètre est la suivante :

• D = C/π.

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Le rayon est la droite qui part du centre du cercle pour rejoindre un point quelconque sur le cercle. Voici la formule mathématique pour calculer le rayon :

• R = C/2π.

Par contre, la circonférence est la longueur extérieure d’un cercle, en d’autres termes son périmètre. Voici les formules mathématiques pour calculer la circonférence d’un cercle :

• C = πD ;
• C = 2πR ;

C= circonférence ; D = diamètre ; R = rayon π = 3,14. 

Comment calculer le diamètre d’une pièce ?

Pour calculer le diamètre d’une pièce, il suffit d’abord d’en mesurer le périmètre (le pourtour) à l’aide d’un mètre ruban, puis de diviser cette valeur par 3,14. Par exemple, si le diamètre de votre bille de bois est de 37,7 cm, le diamètre sera égal à 6 cm (37,7/3,14).

Sur les pièces de très petite taille, vous pouvez utiliser une ficelle pour mesurer la circonférence. Une fois que c’est fait, prenez ensuite la dimension de votre bout de ficelle, puis diviser le résultat obtenu par 3,14. Si vous n’êtes pas à l’aise avec les calculs, vous pouvez recourir à une autre méthode.

Celle-ci consiste à utiliser un mètre ruban et de mesurer votre pièce d’un bout opposé à l’autre. Cependant, il faudra bien passer par le centre du cercle pour ne pas fausser la mesure. Pour trouver le centre, vous pouvez vous servir d’un compas.

 Il est également envisageable d’utiliser un pied à coulisse pour mesurer le diamètre d’un tuyau ou d’un tube par exemple. Avec cet instrument de mesure, il est très facile de déterminer le diamètre intérieur et le diamètre intérieur d’une pièce cylindre. On s’en sert notamment pour mesurer un joint torique.

Autre solution qui s’offre à vous, c’est l’utilisation d’un calculateur en ligne.  Indiquez soit le rayon soit la circonférence, pour obtenir une valeur précise de votre diamètre. Sur internet, il existe un grand nombre de plateformes qui permettent de faire cette opération. 

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nicolas

Rédacteur web, autodidacte, est avant tout un passionné d’écriture au profil technique, doté d’une large expérience en BTP et dépannage.

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