Calculer le volume d un prisme droit

Calcul du volume d’un prisme

Le volume d’un prisme (volume prisme) triangulaire est égal à un tiers de la base du triangle multiplié par sa hauteur, multiplié par sa profondeur. .

• b : Base du triangle en cm
• h : Hauteur du triangle en cm
• p : Profondeur du prisme en cm
• V : Volume en cm3

V =

b × h × p

/

2

Bon à savoir sur le volume d’un prisme : Une cale en bois peux prendre la forme d’un prisme

Bon à savoir sur le volume d’un prisme : Une cale en bois peux prendre la forme d’un prisme

Calcul du volume d’un prisme droit en ligne

Prisme droit : calcul de volume, définition, représentation, formule et exemple de calcul

Calculateur du volume d’un prisme droit

Définition du prisme droit

Un prisme_droit est un solide dont :

• Les deux bases sont des polygones (triangles, quadrilatères…). Elles sont parallèles.
• Les autres faces sont des rectangles et sont appelées les faces latérales : ABB’A’ , ACC’A’ et BCC’B’.
• L’arête [AA’] est perpendiculaire à la face ABC
• La distance entre les deux bases, c’est à dire AA’ ou BB’ ou CC’ est appelée hauteur du prisme_droit.

Remarque : Le pavé droit (parallélépipède rectangle) est un prisme droit particulier : ses deux bases sont aussi des rectangles.

Représentation en perspective cavalière

Les bases de ce prisme droit sont des triangles parallèles et superposables. On les représente en vraie grandeur.

Les arêtes latérales de ce prisme sont parallèles et de même longueur. On les représente par des segments parallèles de même longueur.

On trace en pointillés les arêtes cachées.

Type des prismes selon la géométrie des bases

• Prisme triangulaire : Ses bases sont des triangles.
• Prisme carré : Ses bases sont carrées.
• Prisme polygonale: Les bases du prisme sont des polygones.

Pour calculer le volume d’un prisme_droit ou d’un cylindre de révolution, on multiplie l’aire d’une base par la hauteur :

V = Abase × h.

Exemple

Détermine le volume du prisme_droit suivant :

On calcule l’aire d’une base qui est un triangle rectangle :

Abase = (4 × 3) / 2 = 6 cm².

On multiplie l’aire d’une base par la hauteur :

V = Abase × h = 6 cm² × 5 cm = 30 cm3.

Le volume de ce prisme vaut 30 cm3

Autres sujets peuvent vous intéresser

Image: netdoor.fr

Nous verrons ici comment calculer le volume d’un prisme droit, une figure qui se caractérise par deux bases identiques et parallèles (polygones) et des faces latérales rectangulaires. Le nombre de faces latérales est égal au nombre de sommets du polygone qui forme la base.

Étapes à suivre:

1

La formule pour calculer le volume d’un prisme droit est proche de la formule de l’aire latérale (attention donc à ne pas les confondre) :

• Aire d’une des deux bases (a) = 6 cm x 2 cm = 12 cm²
• Hauteur du prisme (h) = 10 cm
• Volume du prisme = a x h = 12 cm² x 10 cm = 120 cm3

2

L’aire latérale d’un prisme droit est égale au périmètre d’une des deux bases (p) multiplié par sa hauteur (h) : Aire latérale = p x h

Dans notre exemple : Aire latérale = 16 cm x 10 cm = 160 cm²

3

L’aire totale d’un prisme droit est égale à la somme de l’aire latérale et deux fois l’aire de base (a) : Aire totale = Aire latérale + 2 x a

Dans notre exemple : Aire totale = 160 cm² + 2 x 12 cm² = 184 cm²

Si vous souhaitez lire plus d’articles semblables à Comment calculer le volume d’un prisme droit, nous vous recommandons de consulter la catégorie Formation.

Conseils

• Le volume s’exprime en centimètres cube et l’aire en centimètres carré

 

La surface du rectangle ACED est : 18 cm².La surface du rectangle CBFE est : 24 cm².La surface du rectangle ABFD est : 30cm². Alors, l’aire latérale de ce prisme est 72 cm².

 

Attention : L’aire latérale « A » d’un prisme est égale au produit du périmètre de ses bases ‘P’, et de sa hauteur ‘h’.

A= P x h

 

A RETENIR :Le volume « V » d’un prisme est égal au produit de l’aire de sa base « S », et de sa hauteur « h ».

V= S x h

 

Exemple: Dans le précédent exemple, l’aire de la base du prisme est 6 cm²; Sa hauteur est 6 cm, alors le volume est de :V= 6cm² x 6cm =36 cm3

 

Trouvez le volume de chaque prisme :

Fin de l’exercice de maths (mathématiques) « Géométrie : Volume d’un prisme droit à base triangulaire – cours »
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
| Plus de cours et d’exercices de maths (mathématiques) sur le même thème :

Fin de l’exercice de maths (mathématiques) « Géométrie : Volume d’un prisme droit à base triangulaire – cours »Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). Tous les exercices | Plus de cours et d’exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie