Calculer le volume d’un rectangle

Calcul du volume d’un parallélépipède rectangle L = grande langueur de la base
l = petite longueur de la base
h = hauteur

Le volume V d’un parallélépipède rectangle est égal au produit de la longueur de sa base L par la largeur de sa base l par sa hauteur h, soit :

Volume V = L x l x h

Grande longueur de la base (en unité : cm, m…) : Petite longueur de la base (en unité : cm, m…) : Hauteur du parallélépipède rectangle (en unité : cm, m…) : Volume du parallélépipède rectangle (en unité 3) :

Exemple de calcul d’un volume de parallélépipède rectangle:

Calcul du volume d’un parallélépipède rectangle dont la longueur de la base est de 5 cm, la largeur de la base 4 cm et dont la hauteur mesure 3 cm :
Volume V = 5 x 4 x 3 = 60 cm3

Définition d’un parallélépipède rectangle :

Le parallélépipède rectangle est un solide dont les 6 faces sont des rectangles.

Exemple de parallélépipède rectangle : une brique

Propriété d’un parallélépipède rectangle :

• – Un parallélépipède rectangle a 6 faces,
• – Les faces opposées sont parallèles deux à deux,
• – Il a 12 arêtes,
• – Il a 8 sommets,
• – Une arête est un segment dont les extrémités sont deux sommets consécutifs,
• – Les angles mesurent 90°.

Pour aller plus loin :

Volume d’un parallélépipède rectangle

Parallélépipède rectangle : calculateur de volume, définition, propriétés, formule et exemples de calcul

Calculateur du volume d’un parallélépipède rectangle 

Définition

Un parallélépipède rectangle est un solide dont les six faces sont des rectangles.

Propriétés

• Un parallélépipède_rectangle possède 8 sommets et 12 arêtes.
• Un parallélépipède_rectangle se nomme aussi un pavé droit.
• Un parallélépipède_rectangle est définit par trois dimensions : sa longueur, sa largeur et sa hauteur

Comment calculer le volume d’un parallélépipède rectangle?

Le volume d’un parallélépipède rectangle est égal à l’aire de sa base multipliée par sa hauteur.

Formule du volume d’un parallélépipède rectangle est :

V (volume) = Aire de base × hauteur = L (longueur) × l (largeur) × h (hauteur)

Remarque : Pour utiliser cette formule, il faut que la Longueur, la largeur et la hauteur soient mesurés avec la même unité. (que des centimètres ou que des millimètres … )

Perspective cavalière

Pour représenter le parallélépipède rectangle sur une feuille on utilise la technique de la perspective cavalière.

Les règles de la perspective cavalière sont les suivantes :

• Les arêtes parallèles sur le solide restent parallèles sur le dessin.
• Les arêtes parallèles et de même longueur restent de même longueur.
• Les milieux restent au milieu.
• Les points alignés restent alignés.
• Les arêtes cachées se représentent en pointillés.
• La « face avant » peut être représentée en vraie grandeur.
• Les arêtes fuyantes sont représentées environ deux fois plus petite que dans la réalité en suivant un angle d’environ 30° par rapport à l’horizontale.

Méthode :

Dessiner un parallélépipède en perspective

1. Tracer un rectangle en vraie grandeur
2. Tracer trois segments parallèles et de même longueur (arêtes fuyantes)
3. Relier la 2e extrémité de ces segments
4. Finir le rectangle caché semblable au « rectangle avant »
5. Tracer la dernière arête cachée

Exemple de calcul du volume d’un parallélépipède rectangle

Exemple 1 :

Un garage à la forme d’un parallélépipède rectangle de longueur 6 m, de largeur 4 m et de hauteur 3 m.

Sur une rangée, on peut placer 6 cubes d’un mètre d’arête.

Sur une couche, on peut placer 4 rangées de 6 cubes, soit 24 cubes.

Dans le parallélépipède_rectangle, on peut placer 3 couches de 24 cubes, soit 72 cubes.

Le volume du garage est donc 72 m3.

Autre méthode : on applique la formule de calcul de volume :

• V = L×l×h
• V = 6×4×3
• V = 72 m3

Exemple 2 :

Le volume d’air d’une pièce de longueur 4m, de largeur 3m et de hauteur 2m est

V (parallélépipède) = Aire de base × hauteur = L × l × h = 4 × 3 × 2 = 24 m3

Exemple 3 :

Calculer le volume d’une boîte ayant pour dimension : h=10cm, L=20 cm et l=15 cm.

Les dimensions ont bien toutes les mêmes unités.

V = 20 x 15 x 10 = 3 000 cm3

Le volume de la boîte est de 3 000 cm3

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Voici la méthode pour calculer le volume d’une piscine rectangulaire ou carrée. C’est une forme de piscine simple dont le volume en m3 se calcule très facilement. Connaître le volume de sa piscine est fondamental pour assurer le bon dosage des produits de traitement et choisir le système de filtration adapté.

Prise de mesure avant de calculer le volume d’une piscine rectangulaire ou carrée

Trois éléments sont à prendre en compte pour déterminer le volume d’une piscine rectangulaire ou carrée :

• la longueur,
• la largeur,
• la profondeur du bassin.

Pour une piscine carrée, longueur et largeur sont bien entendu de même dimension.
Pour la profondeur, plusieurs variables entrent en jeu. Tout d’abord, la profondeur de la piscine se définit à la hauteur de l’eau, et non à celle de la paroi. Ensuite, si le chiffre est simple à estimer pour une piscine à fond droit, il l’est moins pour une piscine à fond incliné. Dans ce dernier cas, profondeur la plus haute et profondeur la plus basse doivent être additionnées puis divisées par deux afin d’obtenir la profondeur moyenne.

La méthode de calcul du volume d’une piscine rectangulaire ou carrée

Le calcul du volume de la piscine rectangulaire ou carrée est ensuite très facile. Il consiste à multiplier la largeur par la longueur puis par la profondeur. Le résultat obtenu représente alors le volume en mètres cube. En outre, il peut comporter des décimales et une petite marge d’erreurs, si bien qu’il est arrondi, sans décimales, à l’unité supérieure.

Voici trois exemples, pour des piscines de taille standard.

Volume d’eau dans la piscine en mètres cube = Longueur x largeur x profondeur

• Piscine rectangulaire de 4 x 8 à fond plat de 1,70m : 4 x 8 x 1,70 = 54,4 soit 55 m3 (ou 55 000 litres)

• Piscine carrée de 5 x 5 et 1,5m de profondeur : 5 x 5 x 1,50 = 37,5 soit 38 m3 (ou 38 000 litres)

• Piscine rectangulaire de 5 x 10 à fond incliné : 5 x 10 x ((1,30*1,80)/2) = 77,5 soit 78 m3 (ou 78 000 litres)

Les coûts induits par la volume d’eau d’une piscine rectangulaire ou carrée

Hormis le tarif de l’eau, dont le prix au mètre cube est très variable d’une commune à l’autre (jusqu’à plusieurs euros de différence), connaître le volume d’une piscine permet d’estimer le coût des différents produits de traitement, celui à l’achat de la filtration et des autres équipements adaptés, et enfin leur coût de fonctionnement.
Par ailleurs, ceux-ci, certes dépendant du volume de la piscine, sont aussi fonction de nombreux autres critères à y adjoindre, si bien qu’il est conseillé de faire cette étude financière avec le pisciniste lors de la définition de son projet.

Comment calculer le volume d’eau d’une piscine rectangulaire ?

Il est parfois utile de connaître le volume d’eau de sa piscine rectangulaire pour 2 principales raisons :

• Ceci permet en premier lieu de faire une estimation du coût du remplissage.
• Il est également nécessaire de connaitre le volume d’eau de sa piscine pour choisir un équipement de chauffage ou un équipement de traitement d’eau automatique puisque l’efficacité de ces derniers est fonction d’une puissance, elle-même déterminée en fonction d’un volume d’eau de piscine.

Ainsi, les fabricants proposent des gammes de pompes à chaleur dont chaque modèle est adapté à un volume de bassin. Les appareils de traitement d’eau automatique tels que les électrolyseurs au sel fonctionnent également selon un ampérage adapté à un volume d’eau.

Faire le calcul du volume d’eau de sa piscine rectangulaire est une opération simple. Il convient dans un premier temps de calculer le périmètre de la piscine en multipliant la largeur par la longueur du bassin.

Soit : Périmètre = Largeur x longueur

Il convient ensuite de multiplier le périmètre par la profondeur de la piscine. Si la piscine a un fond plat, cela ne pose aucune difficulté. En revanche, si la piscine a un fond cuillère ou en pointe de diamant, il convient de d’additionner la profondeur maximum et la profondeur minimum et de diviser par 2 afin d’avoir une profondeur moyenne.

Soit :

Piscine rectangulaire à fond plat = Périmètre x Profondeur

Piscine rectangulaire à fond non plat = Périmètre x ((profondeur maximum + profondeur minimum)/2)

Pour résumer, le volume d’eau de votre piscine se calcule de la façon suivante :
• Piscine rectangulaire à fond plat = Largeur x longueur x Profondeur
• Piscine rectangulaire à fond non plat = (Largeur x longueur) x ((profondeur maximum + profondeur minimum)/2)

Si vous ne vous souvenez plus de la profondeur de votre piscine rectangulaire, n’hésitez pas à consulter votre partenaire Desjoyaux qui dispose de votre dossier et saura vous renseigner.

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