Choisis un chiffre entre 1 et 3

Cours maths 6ème

Comparaison entre nombres décimaux

Ce cours nous apprend à comparer deux nombres décimaux et à ranger une liste de nombres dans l’ordre croissant ou décroissant tout en utilisant les règles qui permettent de comparer des nombres pour encadrer un nombre par deux autres ou pour intercaler un nombre entre deux autres.

 

Comparer des nombres décimaux

 

Comparer deux nombres décimaux c’est dire lequel est le plus petit, le plus grand ou s’ils sont égaux.

Pour comparer deux nombres décimaux on utilise les symboles > ou = .

Le signe , signifie « est inférieur à » ou « est strictement inférieur à » ou « est plus petit que ».

Le signe >, signifie « est supérieur à » ou « est strictement supérieur à » ou « est plus grand que ».

Le signe =, signifie bien sûr « est égal à ».

 

On utilise aussi parfois les symboles et

Le signe signifie « est inférieur ou égal à » ou « est plus petit ou égal à ».

Le signe signifie « est supérieur ou égal à » ou « est plus grand ou égal à ».

 

Comment comparer deux nombres décimaux ?

On commence par comparer leurs parties entières.

⇒ Si les parties entières sont différentes, le plus petit est celui qui a la plus petite partie entière.

Exemple :

Comparons 29,583 et 41,02.

 

⇒ Si les parties entières sont égales, on a deux méthodes.

 

♦ Première méthode : la méthode « lexicographique ».

« Lexicographique » signifie qui est relatif à l’ordre du dictionnaire. On compare les décimales de même rang en commençant par les dixièmes, puis les centièmes,… jusqu’à ce que l’on en trouve deux qui soient différentes.

 

Exemple :

Comparons les deux nombres décimaux suivant :

 

 

Les deux nombres ont la même partie entière 37.

 

 

Ces deux nombres ont la même partie entière 37.
Donc on compare les chiffres des dixièmes : ils ont le même 1,
Puis les chiffres des centièmes : ils ont le même 6,
Puis les chiffres des millièmes : ils ont le même 8,
Puis les chiffres des dix-millièmes :
pour 37,168 49 il vaut 4
pour 37,168 6 il vaut 6

Comme 4 on a 7,168 49

 

♦ Deuxième méthode :

On s’arrange pour avoir le même nombre de décimales, c’est-à-dire le même nombre de chiffres après la virgule en ajoutant éventuellement des zéros, puis on compare les parties décimales.

 

Exemple :

Comparons les deux nombres décimaux suivant :

 

 

Les deux nombres ont la même partie entière 45.

 

 

On compare les parties décimales.

 

 

Attention :

Le nombre qui a le plus de chiffres n’est pas toujours le plus grand !

 

Exemple :

8,6 > 8,589 41

 

Ranger des nombres décimaux

Ranger des nombres décimaux dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand.

Exemple :

 

 

 

Ranger des nombres décimaux dans l’ordre décroissant, c’est les ranger du plus grand au plus petit.

Exemple :

 

 

 

Encadrer un nombre

 

Encadrer un nombre, c’est choisir un nombre plus petit et un nombre plus grand que ce nombre.

Exemple :

Pour encadrer le nombre 6,58 entre deux nombres entiers on choisit un nombre entier plus petit que 6,58 et un nombre entier plus grand que 6,58.

 

On a par exemple 6

Mais on aurait pu aussi écrire 4

Intercaler

Entre deux nombres, on peut toujours intercaler un nombre décimal.

Exemple :

Entre 3 et 4 on peut intercaler 3,1 ou 3,28 ou 3,5 ou …

3

3

Entre 2,58 et 2,59 on peut intercaler 2,583 ou 2,580 6 ou 2,589 ou …

2,58

2,58

2,58

 

 

 

Chiffre, nombre et numéro sont trois mots qui prêtent à confusion lorsqu’on apprend le français, le plus souvent parce que l’usage dans la langue maternelle du locuteur est différent. Vous hésitez entre ces mots ? Voyons quand chacun est utilisé et comment choisir.

 

Un chiffre est l’un des symboles de zéro à neuf : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. On compte aussi sept chiffres romains : I, V, X, L, C, D, M.

 

Un nombre est composé de chiffres. Par exemple, 24 est un nombre composé des chiffres 2 et 4. On utilise un nombre pour parler de quantités ou de valeurs.

 

Un numéro appartient à une série (comme le numéro d’une chambre d’hôtel par exemple) et sert à identifier quelque chose ou quelqu’un. Un numéro peut être composé de chiffres ou de chiffres et de lettres (comme pour un numéro de vol).  

 

Regardons ces exemples :

• Mon

  chiffre

  préféré est le 8. → référence au symbole

• Pense à un

  chiffre

  entre 1 and 10. → référence au symbole

• Je dois écrire le montant en

  chiffres

  ou en lettres ? → référence à l’usage des symboles de 0 à 9

• Peux-tu écrire le

  nombre

  250 en

  chiffres

  romains ?  → référence au nombre 250 qui est composé de chiffres différents

• Quel est le

  nombre

  de pays francophones dans le monde ? → question de quantité

• Il y a un grand

  nombre

  de personnes qui veulent apprendre le français. → question de quantité

• Quel est ton

  numéro

  de téléphone ? → série qui permet l’identification

• C’est le vol

  numéro

  AF2356. → identification d’un vol

• Quel est ton

  numéro

  de sécurité sociale ? → série qui permet d’identifier une personne

• Elle a joué le

  numéro

  12. → identification

 

On dit aussi : 

• chiffre

  dans la locution chiffre d’affaires.

• nombre

  pour quantifier : Les participants à cet atelier sont au nombre de 6.

• numéro

  pour parler de la partie d’un spectacle, par exemple un numéro de magie, ou d’une personne qui agit pour se donner en spectacle, c’est-à-dire pour attirer l’attention des gens dans l’expression faire son numéro : il a fait son numéro, il est content.

 

Attention ! On utilise aussi le mot chiffre pour parler du nombre qui est en fait le résultat d’un calcul. Par exemple :

• Les chiffres publiés par les autorités sont clairs.

  → Il s’agit de nombres qui sont le résultat d’un calcul, ou un total

• Les chiffres sont en baisse, c’est une bonne nouvelle

  → Il s’agit ici encore du résultat d’un calcul, d’un total

 

Et maintenant, si vous avez besoin d’écrire les nombres en toutes lettres, vous voudrez peut-être vous assurer de leur orthographe.

 

Et voilà ! Vous connaissez maintenant la différence entre chiffre, nombre et numéro. Félicitations ! 😉