Comment faire une moyenne de pourcentage

Article publié le 16/11/2016 | mis à jour le 16/07/2021 maths

À travers des tutoriels et des exemples concrets, cet article vous apprend à réaliser différents calculs de moyennes : moyenne simple, moyenne pondérée, moyenne de temps (chrono) ou calcul de moyenne par Excel.

Calculer une moyenne simple

Différente d’un pourcentage, la moyenne se calcule en additionnant toutes les valeurs puis en divisant le résultat obtenu par le nombre de valeurs.

Exemple 

Julien a obtenu les notes suivantes (valeurs) à ses contrôles : 11.5/20, 16/20, 08/20, 13.5/20 et 12/20. 
Quelle est la moyenne de Julien ?

Pour calculer la moyenne 

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• Additionner toutes les notes : 11.5 + 16 + 8 + 13.5 + 12 = 61 
• Diviser le résultat obtenu par le nombre de notes : 61 ÷ 5 = 12.2 

La note moyenne de Julien est 12.2 sur 20.

Calculer une moyenne pondérée avec des coefficients 

Cette vidéo montre comment calculer une moyenne de notes sur 20 sans et avec des coefficients différents. 

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Exemple 

Notes de Théo :

• 20/20 coefficient 1 
• 11/20 coefficient 4
• 12/20 coefficient 2 

Lorsque Théo obtient un 11/20 coefficient 4, c’est comme s’il avait obtenu 4 fois la note de 11/20 à coefficient 1. 
On peut donc considérer qu’il a obtenu les notes suivantes (sans coefficient ou coefficient 1) :

• 20/20 
• 11/20 
• 11/20
• 11/20
• 11/20 
• 12/20 
• 12/20

Pour calculer la moyenne des 3 notes pondérées, la méthode de base reste donc la même :

• Additionner toutes les valeurs :
  20 + 11 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 = 88 
  ou
  (20 x 1) + (4 x 11) + (2 x 12) = 88 
• Diviser le résultat obtenu par le nombre de valeurs.
  Le nombre de valeurs correspond à la somme des coefficients : 1+ 4 + 2 = 7
  88 ÷ 7 = 12.57

Théo obtient une moyenne de 12.57 sur 20

Calculer une moyenne de temps

Exemple 1

5 nageurs ont réalisé les performances suivantes lors d’une course de natation sur 100 mètres :

• Nageur 1 : 45 secondes 
• Nageur 2 : 43 secondes 
• Nageur 3 : 47 secondes 
• Nageur 4 : 51 secondes 
• Nageur 5 : 53 secondes 

Quelle est la moyenne de temps en secondes du groupe ?

Pour la calculer, il faut additionner tous les temps et diviser le résultat par le nombre de nageurs :
(45 + 43 + 47 + 51 + 53 ) ÷ 5  = 239 ÷ 5 = 47,8 secondes.

Exemple 2 

Un coureur a fait 5 courses à pied de 10 km dans l’année en réalisant les temps suivants :

• Course 1 : 1 heure et 3 minutes
• Course 2 : 53 minutes
• Course 3 : 1 heure 
• Course 4 : 49 minutes
• Course 5 : 57 minutes

Quel est son temps moyen pour réaliser 10 km ?

Pour le calculer, il faut additionner tous les temps et diviser le résultat par le nombre de courses.
Le petit piège, c’est que les temps ne sont pas tous indiqués dans la même unité de temps. Il faut donc d’abord les convertir tous en minutes :

• Course 1 : 63 minutes
• Course 2 : 53 minutes
• Course 3 : 60 minutes
• Course 4 : 49 minutes
• Course 5 : 57 minutes

La moyenne est de (63 + 53 + 60 + 49 + 57 ) ÷ 5  = 282 ÷ 5 = 56.4 minutes.

Calculer une moyenne sur Excel

Ce tutoriel explique comment utiliser la fonctionnalité de calcul « moyenne » avec le logiciel de comptabilité Excel. La technique est la même pour calculer une moyenne de pourcentage. 

Méthode 1

1. Sélectionner une cellule du tableau
2. Insérer la fonction “=MOYENNE”
3. Double cliquer sur “=MOYENNE”
4. Sélectionner les valeurs à prendre en compte 
5. Cliquer sur “Entrée” pour que le résultat s’affiche dans la cellule

Méthode 2

1. Cliquer sur l’icône “Fonction”
2. Taper “moyenne” dans l’encart “Rechercher une fonction”
3. Sélectionner la fonction “Moyenne”
4. Double cliquer sur “Moyenne”
5. Sélectionner les valeurs à prendre en compte 
6. Valider pour afficher le résultat en ajoutant plus ou moins les décimales 

Méthode 3

1. Sélectionner les valeurs à prendre en compte 
2. Observer le résultat qui s’affiche dans la barre Excel

Une « moyenne de

Exemples :

1) Par rapport à l’année dernière, le pain a augmenté de 5% et le litre de lait de 10%.
Quelle est l’augmentation moyenne des prix ?
-> Réponse : ça dépend du prix du pain, du prix du lait et du ratio pain/lait que tu achète.
Pour quelqu’un qui n’achète QUE du pain, les prix ont augmentés de 5%
Pour quelqu’un qui n’achète QUE du lait, les prix ont augmentés de 10%
Pour quelqu’un qui achète autant de chaque et en supposant (par exemple) qu’avant l’augmentation le pain est 2 fois plus cher que le lait, les prix ont augmentés de (2*5+1*10)/3 = 6.6%
Par contre, si c’est le lait qui est 2 fois plus cher que le pain, pour quelqu’un qui achète autant des deux les prix ont augmentés de (5+2*10)/3 = 8.3%
Si le pain et le lait ont le même prix (avant augmentation) et que l’on achète autant des deux, alors l’augmentation des prix est de (5+10)/2 = 7.5%

2) L’année dernière il y a eu une inflation de 5% et l’année d’avant une inflation de 10%
Quelle est l’inflation moyenne sur les 2 années ?
-> Réponse : les prix ont étés multipliés par 1.1 puis par 1.05 donc au total par 1.155 sur 2 ans.
S’il avaient été multipliés par la même valeur T les deux années, il aurait au total été multiplié par T². On résoud T²=1.155 qui donne T=1.0747 donc l’inflation moyenne est de 7.47%

etc…

Résumé : tant que tu ne sait pas à quoi correspondent tes pourcentages, tu ne peut pas en calculer la moyenne et, fréquemment, même si tu sait à quoi ça correspond, de ne connaitre QUE les pourcentages (sans savoir la base) c’est insuffisant pour pouvoir calculer une moyenne.

Salut,Une « moyenne de pourcentage « , si on ne sait pas dans quel contexte on se place, ça ne veut rien dire…Exemples :1) Par rapport à l’année dernière, le pain a augmenté de 5% et le litre de lait de 10%.Quelle est l’augmentation moyenne des prix ?-> Réponse : ça dépend du prix du pain, du prix du lait et du ratio pain/lait que tu achète.Pour quelqu’un qui n’achète QUE du pain, les prix ont augmentés de 5%Pour quelqu’un qui n’achète QUE du lait, les prix ont augmentés de 10%Pour quelqu’un qui achète autant de chaque et en supposant (par exemple) qu’avant l’augmentation le pain est 2 fois plus cher que le lait, les prix ont augmentés de (2*5+1*10)/3 = 6.6%Par contre, si c’est le lait qui est 2 fois plus cher que le pain, pour quelqu’un qui achète autant des deux les prix ont augmentés de (5+2*10)/3 = 8.3%Si le pain et le lait ont le même prix (avant augmentation) et que l’on achète autant des deux, alors l’augmentation des prix est de (5+10)/2 = 7.5%2) L’année dernière il y a eu une inflation de 5% et l’année d’avant une inflation de 10%Quelle est l’inflation moyenne sur les 2 années ?-> Réponse : les prix ont étés multipliés par 1.1 puis par 1.05 donc au total par 1.155 sur 2 ans.S’il avaient été multipliés par la même valeur T les deux années, il aurait au total été multiplié par T². On résoud T²=1.155 qui donne T=1.0747 donc l’inflation moyenne est de 7.47%etc…Résumé : tant que tu ne sait pas à quoi correspondent tes pourcentages, tu ne peut pas en calculer la moyenne et, fréquemment, même si tu sait à quoi ça correspond, de ne connaitre QUE les pourcentages (sans savoir la base) c’est insuffisant pour pouvoir calculer une moyenne.

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Pour trouver la note moyenne :

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