Cos, calcul en ligne
Résumé :
La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d’un angle expriméen radians, degrés, ou grades.
cos en ligne
Description :
Fonction cosinus
Le calculateur permet d’utiliser la plupart des fonctions trigonométriques, il est ainsi possible de calculer le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle grâce aux fonctions du même nom.
La fonction trigonométrique cosinus notée cos, permet de calculer le cosinus en ligne d’un angle, il est possible d’utiliser différentes unités angulaires : le radian qui est l’unité angulaire par défaut, le degré ou le grade.
- Calcul du cosinus
- Tableau de valeurs remarquables du cosinus
- Principales propriétés
Calcul du cosinus d’un angle exprimé en radians
La calculatrice de cosinus permet grâce à la fonction cos de calculer en ligne le cosinus d’un angle en radians, il faut commencer par sélectionner l’unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencer vos calculs.
Ainsi pour le calcul du cosinus en ligne de `pi/6`, il faut saisir cos(`pi/6`), après calcul, le résultat `sqrt(3)/2` est renvoyé.
On note que la fonction cosinus est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Calculer le cosinus d’un angle exprimé en degrés
Pour calculer le cosinus d’un angle en degrés, il faut commencer par selectionner l’unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs
Ainsi pour calculer le cosinus de 90, il faut saisir cos(90), après calcul, le résultat 0 est renvoyé.
Calculer en ligne cosinus d’un angle exprimé en grades
Pour calculer le cosinus d’un angle en grades, il faut commencer par selectionner l’unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi le calcul du cosinus de 50, s’obtient en saisissant cos(50), après calcul, le résultat `sqrt(2)/2` est renvoyé.
On note que la fonction cosinus est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Le cosinus admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables du cosinus les plus courantes :
cos(`2*pi`)`1` cos(`pi`)`-1` cos(`pi/2`)`0` cos(`pi/4`)`sqrt(2)/2` cos(`pi/3`)`1/2` cos(`pi/6`)`sqrt(3)/2` cos(`2*pi/3`)`-1/2` cos(`3*pi/4`)`-sqrt(2)/2` cos(`5*pi/6`)`-sqrt(3)/2` cos(`0`)`1` cos(`-2*pi`)`1` cos(`-pi`)`-1` cos(`pi/2`)`0` cos(`-pi/4`)`sqrt(2)/2` cos(`-pi/3`)`1/2` cos(`-pi/6`)`sqrt(3)/2` cos(`-2*pi/3`)`-1/2` cos(`-3*pi/4`)`-sqrt(2)/2` cos(`-5*pi/6`)`-sqrt(3)/2`
`AA x in RR, k in ZZ`,
- `cos(-x)= cos(x)`
- `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
- `cos(pi-x)=-cos(x)`
- `cos(pi+x)=-cos(x)`
- `cos(pi/2-x)=sin(x)`
- `cos(pi/2+x)=-sin(x)`
La dérivée du cosinus est égale à -sin(x).
Une primitive du cosinus est égale à sin(x).
La fonction cosinus est une fonction paire autrement dit, pour tout réel x, cos(-x)=cos(x). La conséquence pour la courbe représentative de la fonction cosinus est qu’elle admet l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
Il est possible de calculer le cosinus de la somme ou de la différence de deux nombres à partir du cosinus et du sinus de chacun de ces nombres. Autrement dit on a les formules d’addition suivantes quels que soient les réels a et b:
- cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
- cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)
- sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)
- sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)
Le calculateur permet d’utiliser ces propriétés pour calculer des développements trigonométriques.
En remplaçant b par a dans les formules d’addition, il est possible d’obtenir les formules de duplication suivantes :
- `cos(2a)=(cos(a))^2-(sin(a))^2`
- `sin(2a)=2*sin(a)*cos(a)`
Les formules de linéarisation suivantes se déduisent des formules de duplication :
- `(cos(a))^2=(1+cos(2a))/2`
- `(sin(a))^2=(1-cos(2a))/2`
Toutes ces formules trigonométriques jouent un rôle important dans la résolution des problèmes d’analyse.
Le calculateur dispose d’un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec un cosinus de la forme cos(x)=a. Les calculs permettant d’obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `cos(x)=1/2` ou `2*cos(x)=sqrt(2)` avec les étapes de calcul.
Syntaxe :
cos(x), où x représente la mesure d’un angle exprimé en degrés, radians, ou grades.
Exemples :
cos(`0`), renvoie 1
Dérivée cosinus :
Pour dériver une fonction cosinus en ligne, il est possible d’utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction cosinus
La dérivée de cos(x) est deriver(`cos(x)`)=`-sin(x)`
Primitive cosinus :
Le calculateur de primitive permet le calcul d’une primitive de la fonction cosinus.
Une primitive de cos(x) est primitive(`cos(x)`)=`sin(x)`
Limite cosinus :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction cosinus.
La limite de cos(x) est limite(`cos(x)`)
Fonction réciproque cosinus :
La fonction réciproque de cosinus est la fonction arc cosinus notée arccos.
Représentation graphique cosinus :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction cosinus sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction cosinus :
La fonction cosinus est une Calculer en ligne avec cos (cosinus)
La fonction cosinus est une fonction paire
English:
We have the unit circle (with radius = 1) in green, placed at the origin at the bottom right.
We have the unit circle (with radius = 1) in green, placed at the origin at the bottom right.
In the middle of this circle, in yellow, is represented the angle theta (θ). This angle is the amount of counter-clockwise rotation around the circle starting from the right, on the x-axis, as illustrated. An exact copy of this little angle is shown at the top right, as a visual illustration of the definition of θ.
At this angle, and starting at the origin, a (faint) green line is traced outwards, radially. This line intersects the unit circle at a single point, which is the green point spinning around at a constant rate as the angle θ changes, also at a constant rate.
The vertical position of this point is projected straight (along the faint red line) onto the graph on the left of the circle. This results in the red point. The y-coordinate of this red point (the same as the y-coordinate of the green point) is the value of the sine function evaluated at the angle θ, that is:
y coordinate of green point = sin θ
As the angle θ changes, the red point moves up and down, tracing the red graph. This is the graph for the sine function. The faint vertical lines seen passing to the left are marking every quadrant along the circle, that is, at every angle of 90° or π/2 radians. Notice how the sine curve goes from 1, to zero, to -1, then back to zero, at exactly these lines. This is reflecting the fact sin(0) = 0, sin(π/2) =1, sin(π) = 0 and sin(3π/ 2) -1
A similar process is done with the x-coordinate of the green point. However, since the x-coordinate is tilted from the usual convention to plot graphs (where y = f(x), with y vertical and x horizontal), an “untilt” operation was performed in order to repeat the process again in the same orientation, instead of vertically. This was represented by a “bend”, seen on the top right.
Again, the green point is projected upwards (along the faint blue line) and this “bent” projection ends up in the top graph’s rightmost edge, at the blue point. The y-coordinate of this blue point (which, due to the “bend” in the projection, is the same as the x-coordinate of the green point) is the value of the cosine function evaluated at the angle θ, that is:
x coordinate of green point = cos θThe blue curve traced by this point, as it moves up and down with changing θ, is the the graph of the cosine function. Notice again how it behaves at it crosses every quadrant, reflecting the fact cos(0) = 1, cos(π/2) = 0, cos(π) = -1 and cos(3π/2) = 0.
The blue curve traced by this point, as it moves up and down with changing θ, is the the graph of the cosine function. Notice again how it behaves at it crosses every quadrant, reflecting the fact cos(0) = 1, cos(π/2) = 0, cos(π) = -1 and cos(3π/2) = 0.
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This was a question in our exam and I did not know which change of variables or trick to apply
How to show by inspection ( change of variables or whatever trick ) that
$$ int_0^infty cos(x^2) dx = int_0^infty sin(x^2) dx tag{I} $$
Computing the values of these integrals are known as routine. Further from their values, the equality holds. But can we show equality beforehand?
Note: I am not asking for computation since it can be found hereand we have as well that,$$ int_0^infty cos(x^2) dx = int_0^infty sin(x^2) dx =sqrt{frac{pi}{8}}$$and the result can be recover here, Evaluating $int_0^infty sin x^2, dx$ with real methods?.
Is there any trick to prove the equality in (I) without computing the exact values of these integrals beforehand?
Le COS ou coefficient d’occupation du sol est fourni par la mairie ou la DDE. Il est indiqué dans l’art. 14 du Plan d’Occupation des Sols (P.O.S.) ou du Plan Local de l’Urbanisme (P.L.U.) de la commune.
Il permet de définir la Surface Hors Oeuvre Nette (SHON) constructible, c’est-à-dire la surface de plancher constructible maximale sur un terrain.
On obtient la surface constructible d’une parcelle en multipliant le COS par la surface en m² de cette parcelle (indiquée sur le cadastre).
Exemple: un C.O.S. de 0,7 affecté à un terrain de 1 000 m² permet de construire 1000 x 0.7 = 700 m² de S.H.O.N. (si le P.O.S. le permet).
Attention : depuis le 1er mars 2012, les autorisations d’urbanisme sont définies par de nouvelles références : on parle désormais de surface de plancher et de Coefficient d’Emprise au Sol.
Consultez également nos pages :
Faire construire sur son terrain
Acheter une maison neuve
Réussir son achat immobilier avec Logisneuf
Guide d’achat de la résidence principale
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