Développer et réduire en ligne

Developper, calcul en ligne

Table des matières

Résumé :

Calculateur qui permet de développer une expression algébrique en ligne et de supprimer les parenthèses inutiles.

developper en ligne

Description :

Développer une expression

En mathématiques, développer une expression ou développer un produit c’est le transformer en somme algébrique.

Le développement est l’opération inverse de la factorisation,factoriserconsiste à transformer une somme en produit.

Le calculateur permet de développer toutes les formes d’expressions algébriques en ligne, il permet aussi de développer les identités remarquables. Pour les développements simples, le calculateurdonne les étapes de calculs.

Développement en ligne d’expressions algébriques

La fonction developper permet le développement en ligne de toutes formes d’expressions mathématiques, l’expression peut être alphanumérique, c’est à dire qu’elle peut contenir des chiffres et des lettres :

• Développer le produit suivant `(3x+1)(2x+4)` renverra `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4`
• Le développement de cette expression algébrique `(x+2)^3` renverra `2^3+3*x*2^2+3*2*x^2+x^3`

On note que le résultat n’est pas renvoyé sous son expression la plus simple et ce afin de pouvoir suivre les étapes du calculs. Pour simplifier le résultat, il suffit d’utiliser la fonction réduire.

Développement en ligne d’identités remarquables

On note que le résultat n’est pas renvoyé sous son expression la plus simple et ce afin de pouvoir suivre les étapes du calculs. Pour simplifier le résultat, il suffit d’utiliser la fonction réduire.

La fonction developper permet donc de développer un produit, elle s’applique à toutes les expressions mathématiques, et en particulier aux identités remarquables :

• Elle permet le développement en ligne d’identités remarquables de la forme `(a+b)^2`
• Elle permet de développer les identités remarquables de la forme `(a-b)^2`
• Elle permet le développement d’identités remarquables en ligne de la forme `(a-b)(a+b)`

Les deux premières identités remarquables peuvent se retrouver avec la formule du binôme de Newton.

Utilisation de la formule du binôme de Newton

La formule du binôme de Newton s’écrit : `(a+b)^n=sum_(k=0)^{n} ((n),(k)) a^k*b^(n-k)`. Les nombres `((n),(k))` sont les coefficients binomiaux, ils se calculent à l’aide de la formule suivante : `((n),(k))=(n!)/(k!(n-k)!)`.

On note, qu’en remplaçant n par 2, on peut retrouver des identités remarquables.

Le calculateur utilise la formule de Newton pour développer des expressions de la forme `(a+b)^n`.

Développer et réduire une expression

Le calculateur permet de développer et réduire une expression en ligne, pour parvenir à ce résultat, le calculateur combine les fonctions réduire et développer. Il est par exemple possible de développer et réduire l’expression suivante `(3x+1)(2x+4)`, le calculateur renverra l’expression sous deux formes :

• l’expression sous sa forme développée `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4`
• l’expression sous sa forme développée et réduite `4+14*x+6*x^2`.

Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition

Pour développer des expressions mathématiques, le calculateur utilise la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. C’est grâce à cette propriété que le calculateur est capable de développer des expressions qui contiennent des parenthèses. La distributivité de la multiplication par rapport à l’addition s’écrit a*(b+c)=a*b+a*c. La fonction developper permet de retrouver ce résultat : developper(`a*(b+c)`).

Exercices sur le développement mathématique.

Le site propose des exercices sur le développement, qui permettent de s’entrainer à développer toutes les formes d’expression mathématiques.

Syntaxe :

developper(expression), où expression désigne l’expression à developper.

Exemples :

Voici quelques exemples d’utilisation du calculateur pour le développement d’expression algébrique :

Calculer en ligne avec developper (développer une expression algébrique en ligne)

Developper et reduire, calcul en ligne

Résumé :

Calculatrice en ligne qui permet de développer et réduire une expression algébrique.

developper_et_reduire en ligne

Description :

Développer une expression, c’est la transformer en somme algébrique. Réduire une expression c’est la simplifier, en regroupant les termes. La calculatrice en ligne permet de développer et réduire toutes les formes d’expressions algébriques en ligne, elle permet aussi de développer et réduire les identités remarquables en ligne.

Développer et réduire une expression

La calculatrice permet de développer et réduire une expression en ligne, pour parvenir à ce résultat, la calculatrice combine les fonctions réduire et développer. Il est par exemple possible de développer et réduire l’expression suivante `(3x+1)(2x+4)`, en utilisant la syntaxe

• developper_et_reduire((3x+1)(2x+4))
• l’expression sous sa forme développée et réduite `4+14*x+6*x^2` sera renvoyée.

Syntaxe :

developper_et_reduire(expression) , expression désigne l’expression à developper.

Exemples :

• developper_et_reduire(`(3+4)*2`) retourne 14
• developper_et_reduire(`x*(x+2)`) retourne `2*x+x^2`

Calculer en ligne avec developper_et_reduire (développer et réduire une expression algébrique en ligne)

Vous pouvez créer une hiérarchie sur votre feuille en ajoutant des retraits positifs aux lignes. Lorsque vous ajoutez un retrait positif à une ligne, elle devient enfant de la ligne au-dessus d’elle (la ligne parent).

REMARQUE : la hiérarchie est créée à partir de la ligne enfant. Elle n’est pas créée en désignant une ligne comme étant parent.

Notez que la hiérarchie crée des relations entre les lignes, elle ne contrôle pas la mise en forme des lignes.
 

Ajouter un retrait positif à une ligne

Cliquez sur une cellule de la première ligne à laquelle vous souhaiteriez ajouter un retrait, puis cliquez sur le bouton Ajouter un retrait positif dans la barre d’outils. La ligne qui la précède devient la ligne parent.

REMARQUE : si le bouton Ajouter un retrait positif n’est pas disponible, vous essayez peut-être d’ajouter un retrait positif à une ligne vide. Pour créer une hiérarchie, les données doivent exister à la fois dans la ligne parent et dans la ligne enfant. Avant d’ajouter un retrait positif, vérifiez qu’aucune ligne n’est vide.

ASTUCE : vous pouvez également utiliser le raccourci clavier Ctrl + ] ou Commande + ] sur un Mac. 

Les retraits positifs sont affichés uniquement dans la colonne principale d’une feuille. Cependant, la relation est appliquée à la ligne entière. (Pour plus d’informations sur la colonne principale, cliquez ici.)

Supprimer la hiérarchie

Pour supprimer la relation parent-enfant, cliquez sur une cellule de la ligne enfant, puis cliquez sur le bouton Ajouter un retrait négatif dans la barre d’outils, à gauche.

ASTUCE : vous pouvez également utiliser le raccourci clavier Ctrl + [ ou Commande + [ sur Mac. 

Développer ou réduire les lignes en retrait positif

Lorsque vous développez ou réduisez des lignes et que vous enregistrez la feuille ensuite, sa structure est alors modifiée pour tous les collaborateurs avec qui elle a été partagée. En d’autres termes, toutes les personnes qui utilisent la feuille verront les mêmes lignes réduites et développées que vous.

Pour afficher ou masquer les éléments à retrait positif sous une ligne parent, cliquez sur Développer/Réduire / dans la colonne principale de la ligne parent.

Pour développer ou réduire tous les sous-éléments d’une feuille, faites un clic droit sur l’en-tête de la colonne principale et sélectionnez Tout développer ou Tout réduire.

Meilleures pratiques en matière de hiérarchie 

Gardez les points suivants à l’esprit lorsque vous travaillez avec une hiérarchie :

• Il n’existe pas de limite aux niveaux de retrait positif possibles. Vous pouvez continuer d’ajouter des retraits positifs aux lignes de votre feuille pour créer plusieurs niveaux de hiérarchie.
• Lorsque vous faites glisser une ligne contenant des éléments en retrait positif sous celle-ci, les lignes enfant sont déplacées en même temps que l’élément sélectionné.
• Vous ne pouvez pas supprimer une ligne parent sans supprimer également ses lignes enfant en retrait positif. (Pour supprimer la ligne sans supprimer les lignes enfant, supprimez d’abord la relation parent-enfant).
• Lorsque les interdépendances sont activées sur la feuille d’un projet, les lignes parent reflètent une liste résumée des valeurs pour la date de début, la date de fin, la durée, et le pourcentage d’avancement entrées aux lignes enfant à retrait positif. Pour plus d’informations, consultez l’article de notre Centre d’assistance sur la Fonction Compilation des lignes parentes.

 MINIMATH est une application web d’algèbre gratuite pour résoudre des équations et simplifier les expressions littérales de monômes, polynômes multivariables et fractions algébriques (à coefficients entiers et rationnels), montrant toutes les étapes. Un monôme peut être introduit en utilisant une notation positionnelle sans ambiguïté. Par exemple, le monôme (1/2)*(x^2)*c*(b^3) peut être introduit dans la manière suivante: 1/2x2cb3 Seulement les caractères suivants peuvent être utilisés comme variables: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Pour éviter toute ambiguïté, les variables majuscules seront converties en minuscules. Tous les nombres décimaux insérés seront automatiquement convertis en fractions. Les nombres décimaux périodiques doivent être insérés en utilisant des parenthèses pour indiquer la période. Par exemple: 0,58(3) ou 0.58(3) deviendra 7/12 Les symboles utilisés pour identifier les opérateurs sont les suivants: - Exponentiation à un exposant entier ou rationnel (^) - Division/fraction (/), division (:), multiplication (*) - Addition (+), soustraction (-) - Racine carrée de m (sqrt(m)), seulement si m est un carré parfait - Racine n de m (root(n)(m)), seulement si n est un nombre entier et m est une puissance parfaite L'opérateur du plus grand commun diviseur - PGCD ($) et du plus petit commun multiple - PPCM (&) peut être utilisé pour calculer un des polynômes appartenants aux ensembles PGCD et PPCM d’un couple donné de polynômes. EXEMPLE = (x4-9x2-4x+12)$(x3+5x2+2x-8) => calcule un plus grand commun diviseur RÉSULTAT = x2+x-2 => le polynôme PGCD est défini pour n’importe quelle constante multiplicative non nulle CLAUSE DE NON-RESPONSABILITÉ: l’application MINIMATH est fournie «telle quelle», sans aucune garantie. Vous assumez le risque de l'utiliser. Les auteurs ne peuvent pas être considérés responsables des conséquences résultant de l'utilisation de l'application. 

Ajouter une action Développer ou Réduire à un rapport paginé (Générateur de rapports)

• Article
• 01/20/2023
• 5 minutes de lecture

Dans cet article

S’applique à : Générateur de rapports Microsoft (SSRS) Power BI Report Builder Concepteur de rapports dans SQL Server Data Tools

Vous pouvez permettre à un utilisateur de développer ou de réduire interactivement des éléments dans un rapport paginé ou de développer ou de réduire des lignes et des colonnes associées à un groupe dans une table ou une matrice. Pour autoriser les utilisateurs à développer ou réduire un élément, définissez les propriétés de visibilité de cet élément. La définition de la visibilité s’effectue dans une Visionneuse de rapports HTML et porte parfois le nom d’action d’ exploration .

En mode création de rapport, vous spécifiez le nom de la zone de texte où vous souhaitez afficher les icônes de développement et de réduction. Dans le rapport rendu, la zone de texte affiche un signe plus (+) ou un signe moins (-) en plus de son contenu. Lorsque l’utilisateur clique sur la bascule, l’affichage de rapport est actualisé de manière à montrer ou masquer l’élément de rapport, en fonction des paramètres de visibilité actuels des éléments du rapport.

En règle générale, l’action de développement et réduction permet d’afficher uniquement les données de synthèse et fournit à l’utilisateur la possibilité de cliquer sur le signe plus afin d’afficher les données de détail. Par exemple, vous pouvez à la base masquer une table qui indique les valeurs d’un graphique ou masquer les groupes enfants d’une table avec des groupes de lignes et de colonnes imbriqués, comme dans un rapport d’extraction.

Notes

Il est possible de créer et de modifier des fichiers de définition de rapports (.rdl) paginés dans le Générateur de rapports Microsoft, dans Power BI Report Builder et dans le Concepteur de rapports de SQL Server Data Tools.

Pour ajouter une action Développer/Réduire à un groupe

1. En mode création de rapport, cliquez sur le tableau ou la matrice pour les sélectionner. Le volet Regroupement affiche les groupes de lignes et de colonnes.

   

   Si le volet de regroupement ne s’affiche pas, cliquez sur le menu Affichage , puis cliquez sur Regroupement.

2. Cliquez avec le bouton droit n’importe où dans la barre de titre du volet de regroupement, puis cliquez sur Avancé. Le volet Regroupement bascule dans un autre mode pour afficher la structure d’affichage sous-jacente des lignes et des colonnes sur l’aire de conception.

   

3. Dans le volet Groupe approprié, cliquez sur le nom du groupe de lignes ou du groupe de colonnes dont vous souhaitez masquer les lignes ou les colonnes qui y sont associées. Le groupe est sélectionné et le volet Propriétés affiche les propriétés Membre du tableau matriciel .

   Notes

   Si vous ne voyez pas le volet Propriétés, cliquez sur Affichage sur le ruban, puis cliquez sur Propriétés.

4. Dans Masqué, choisissez l’une des options suivantes pour définir la visibilité de cet élément de rapport la première fois que vous exécutez un rapport :

   • Sélectionnez False pour afficher l’élément de rapport.

   • Sélectionnez True pour masquer l’élément de rapport.

   • Sélectionnez <Expression> pour ouvrir la boîte de dialogue Expression et créer une expression évaluée au moment de l’exécution pour déterminer la visibilité.

5. Dans ToggleItem, sélectionnez dans la liste déroulante le nom d’une zone de texte à laquelle ajouter l’image bascule.

   Dans l’image suivante, le groupe de lignes Couleur est configuré de façon à permettre aux utilisateurs de développer et de réduire les lignes associées.

   

   Notes

   La zone de texte avec l’image bascule ne peut pas être le groupe de lignes ou de colonnes dont vous souhaitez masquer les lignes ou les colonnes qui y sont associées. Elle doit figurer dans le même groupe que l’élément qui est en train d’être masqué ou dans un groupe ancêtre. Par exemple, pour afficher ou masquer les lignes associées à un groupe enfant, sélectionnez une zone de texte dans une ligne associée au groupe parent.

6. Pour tester la bascule, exécutez le rapport et cliquez sur la zone de texte comportant l’image bascule. L’affichage du rapport est actualisé de manière à afficher des groupes de lignes et des groupes de colonnes avec leur visibilité basculée.

   

Pour ajouter une action Développer/Réduire à un élément de rapport

1. Dans la vue Conception de rapport, cliquez avec le bouton droit sur l’élément de rapport à afficher ou à masquer, puis cliquez sur <élément de rapport>Propriétés. La boîte de dialogue <élément de rapport>Propriétés correspondant à l’élément de rapport s’ouvre.

2. Cliquez sur Visibilité.

3. Dans Lors de la première exécution du rapport, choisissez l’une des options suivantes pour définir la visibilité de cet élément de rapport la première fois vous exécutez un rapport :

   • Sélectionnez Afficher pour afficher l’élément de rapport.

   • Sélectionnez Masquer pour masquer l’élément de rapport.

   • Sélectionnez Afficher ou masquer en fonction d’une expression pour utiliser une expression évaluée au moment de l’exécution pour déterminer la visibilité. Cliquez sur (fx) pour ouvrir la boîte de dialogue Expression et créer une expression.

     Notes

     Quand vous spécifiez une expression de visibilité, vous définissez la propriété Hidden de l’élément de rapport. L’expression prend la valeur BooleanTrue pour masquer l’élément, et la valeur False pour l’afficher.

4. Dans L’affichage peut être activé ou désactivé par cet élément de rapport, tapez ou sélectionnez dans la liste déroulante le nom d’une zone de texte du rapport où afficher une image bascule, par exemple Textbox1.

   Dans l’image suivante, la table est configurée de manière à permettre aux utilisateurs de la développer et de la réduire. L’affichage de la table peut être activé et désactivé depuis la zone de texte Table de Produits.

   

   Notes

   La zone de texte que vous choisissez doit figurer dans l’étendue actuelle ou contenante de cet élément de rapport (jusqu’au corps du rapport inclus). Par exemple, pour afficher ou masquer un graphique, sélectionnez une zone de texte qui est dans la même étendue contenante que le graphique, par exemple le corps du rapport ou un rectangle. La zone de texte doit figurer dans la même hiérarchie de conteneurs ou à un niveau plus élevé.

5. Pour tester la bascule, exécutez le rapport et cliquez sur la zone de texte comportant l’image bascule. L’affichage du rapport est actualisé de manière à afficher les éléments du rapport avec leur visibilité basculée.

   

Voir aussi

Action d’exploration (Générateur de rapports et SSRS)
Masquer un élément (Générateur de rapports et SSRS)