Le tableau de numération des nombres entiers est composé de 4 colonnes : les unités simples, les milliers, les millions, et les milliards
Un nombre s’écrit avec des chiffres, comme un mot s’écrit en lettres.
Pour lire ou écrire un grand nombre, il faut faire des groupes de 3 chiffres en partant de la droite.
Chaque groupe s’appelle une classe. Dans chaque classe, il y a un chiffre des unités, un chiffre des dizaines et un chiffre des centaines. On peut s’aider du tableau suivant :
Qu’est-ce qu’un tableau de numération ?
Le tableau de numération est un système basé sur des groupements par ensemble de dix.
Dix unités sont égales à une dizaine.
Dix dizaines sont égales à une centaine, ou à cent unités.
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Pour les grands nombres, on utilise les termes mille (ou millier), million, milliard…
Dans le nombre 467 128
- 4 est le chiffre des centaines de la classe des mille
- 6 est le chiffre des dizaines de la classe des mille
- 7 est le chiffre des unités de la classe des milles
- 1 est le chiffre des centaines de la classe des unités
- 2 est le chiffre des dizaines de la classe des unités
- 8 est le chiffre des unités de la classe des unités.
Placer un nombre entier dans un tableau de numération
Voici les étapes à suivre pour placer un nombre dans un tableau de numération :
- Construire les 4 colonnes principales du tableau de numération : les unités simples, milliers, millions et milliards
- Construire 3 colonnes secondaires dans chaque colonne principale
- Placer les nombres entiers dans le tableau de numération
Il faut placer les chiffres de droite à gauche dans le tableau de numération
Je lis le nombre : 4 791 456 352
Quatre milliards sept cent quatre-vingt — onze millions quatre cent cinquante-six mille trois cent cinquante-deux
- Dans chaque colonne du tableau, je ne place qu’un seul chiffre.
- Lorsque j’écris un nombre sans tableau, je laisse un espace entre les différentes classes. On entend le mot « milliard » On entend le mot « million » On entend le mot « mille »
Placer un nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui comprend une virgule.
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Exemple : 169, 32
Dans le nombre décimal, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale.
Pour lire un nombre décimal, il faut :
- La partie entière
- La partie décimale en lui donnant le nom de l’unité décimale exprimée par le dernier chiffre.
Exemple : 3 508,14 se lit trois mille cinq cent huit virgule quatorze ou trois mille cinq cent huit unités quatorze centièmes ou trois mille cinq cent huit unités un dixième et quatre centièmes
Pour écrire un nombre décimal, il faut :
- Écrire la partie entière et la faire suivre d’une virgule. S’il n’y en a pas, écrire un zéro suivi d’une virgule. Exemple : 62 centièmes s’écrit 0,62.
- Écrire la partie décimale de telle sorte que les chiffres qui représentent les dixièmes, les centièmes, les millièmes… soient respectivement au 1ier, 2ième, 3ième rang à droite de la virgule. Le zéro remplace les rangs manquants.
Exemples
Vous trouverez ci-dessous deux tableaux de numération des nombres entiers et décimaux :
Le tableau de numération à imprimer PDF
Voici le tableau de numération des nombres entiers pour le CE1, CE2 et CM
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Ce tableau contient quatre classes et chaque classe est divisée en trois colonnes : Classe des milliards. Classe des millions. classe des milliers. Classe des unités simples.
Télécharger le tableau de numération des nombres décimaux
Ce tableau des nombre décimaux comprend deux grandes parties : la partie entière et la partie décimale.
La partie entière comprend quatre classes : classe des unités simples, classe des milliers, classe des millions, et classe des milliards.
La partie décimale comprend trois classes : les dixièmes, les centièmes et les millièmes.
Exercices sur le tableau de numération
- Lis et souligne en vert la partie entière et en rouge la partie décimale.
456, 21 27 639 1 071 257 3 938
0,67 18,2 75,31 126,71
0,322 1878,97 703 045 831 5 409
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75 001 368,05 6493,57 23 101
351 970,2 62,35 70,05 0,003
Quatre unités trois dixièmes
Vingt-huit centièmes
Onze unités cinq centièmes
Sept cent vingt-sept unités
- Écris
- 3 centaines 4 unités 8 dixièmes :
- 5 dizaines 3 dixièmes 5 centièmes 6 millièmes :
- 2 unités de mille7 centièmes 5 millièmes :
- 3 unités 3 dixièmes 5 millièmes :
- 4 dizaines de mille 9 centaines 3 centièmes :
- 8 centaines 4 unités 2 dixièmes 5 centièmes :
- 7 unités de mille 4 centaines 7 dixièmes :
- Six dixièmes : Soixante et un centièmes :
- Quarante-quatre millièmes :
- Cent vingt unités quatre dixièmes :
- Trois unités quatre-vingt-deux centièmes :
- Entoure les bonnes réponses :
- dix unités et sept dixièmes 10,7 1,07 10,07
- quatorze virgule deux 140,2 14,02 14,2
- trente-trois unités et soixante-huit centièmes 30 068 33 068 33,68
- trois unités et deux millièmes 3 002 3,02 3,2
- mille unités et cinq dixièmes 100,5 1 000,5 1 000,05
Lire aussi : 20 exercices de fraction CM1 en ligne et à imprimer
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Pré requis:
ENVIRONNEMENT du dossier :
40 DOSSIER :
Le tableau de numération des nombres décimaux .
Et La NUMERATION des nombres décimaux ( D) (écriture décimale)
PARTIE 1 :
Rappel « le nombre entier et décimal » ; le tableau des nombres décimaux,
PARTIE 2
Précision sur la partie entière et le dixième , centième , millième (partie décimale).
PARTIE 3
La numération orale ;
La numération écrite.
COURS
PARTIE 1 :
Rappels :
►@ NOMBRE<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> : un nombre est un alignement horizontal de chiffres.
Exemples : 3 ; 3,4 ; 3,40 ; 3,401 ; 7 ; 237 ; 444567 ; ……..
►@ GRANDEUR :<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> on appelle « grandeur » un nombre associé à une unité.
Exemples : 3 m ; 3,4 cm ; 3,40 kg ; 3,401 € ; 7 hl ; 237 t ; 444567 km ; ……..
►Le nombre sert à mesurer des « quantités ».
►Le nombre décimal :
Le nombre décimal se compose de deux grandes parties (composé de symboles , qu’on appelle : chiffre (s)) séparées par une virgule:
Exemple : 15, 64
La partie entière du nombre est placée devant la virgule ( 15, …) et La partie décimale est écrite derrière la virgule (…. , 64)
Remarque 1 : l’écriture « 15,64 » est l’assemblage de deux nombres : 15 , 00 + 0 , 64 = 15,64
Remarque 2 : le nombre 0,64 est un nombre plus petit que « 1 » ;
que l’on note 0,64 < 1
et que l’on lit : 0,64 est inférieur à « 1 »
a) la partie entière est « ordonnée et lue » comme les nombres entiers ( elle possède les mêmes « ordres et classes » )
( ? ? ? ? ? voir : le tableau de numération d ’ un nombre entier<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> )
b) La partie décimale : appelée contient les sous multiples d’une unité
<![if !supportLists]>- <![endif]>Le premier chiffre après la virgule s’appelle : le « dixième<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> » (unité divisée en dix parties égales)
<![if !supportLists]>- <![endif]> Le deuxième chiffre représente les « centièmes » d ‘ unité ( voir les dixièmes de dixième ).
<![if !supportLists]>- <![endif]>Le troisième chiffre représente les « millièmes » d’unité .
;et ainsi de suite ………
Le tableau de numération des nombres décimaux :
ce qui peut se présenter le tableau suivant : TABLEAU utilisé pour nommer les nombres décimaux :
rappel : sur le trait qui sépare la partie entière et la partie décimale doit (devrait) se trouver la virgule qui séparent les chiffres qui font partie de la partie entière et les chiffres sui forment la partie décimale .
D’ailleurs ; avant de placer les chiffres qui composent le nombre on doit placer la virgule et ensuite placer les chiffres en allant de droite vers la gauche pour la partie entière ( en partant à gauche de la virgule) et ensuite écrire les chiffres en allant de la gauche vers la droite ( en partant à droite de la virgule)
Partie entière (multiples )
Partie décimale (sous multiples)
Classe des millions
Classe des mille
Classe des unités
Dixièmes
Centièmes
Millièmes
C
D
U
7ème ordre
C
6ième ordre
D
5ième ordre
U
4ième ordre
C
3ième ordre
D
2ième ordre
U
1er
ordre
1er ordre
décimal
2ième ordre décimal
3ième ordre
décimal
9e ordre
8e ordre
0,1
ou
1 /10
0,01
ou
1/100
0,001
ou
1/1000
Ce tableau est utilisé pour établir ou obtenir des conversion dans le système métrique:<![if !supportNestedAnchors]><![endif]>
Forme simplifiée :
Partie entière (multiples )
Partie décimale (sous multiples)
millions
mille
unités
dixièmes
centièmes
millièmes
C
D
U
C
D
U
C
D
U
3
5
4
2
6
8
Le nombre 3542,68 est un nombre décimal :
Sa partie entière est « 3542 » ( la partie des chiffres qui se trouve à gauche de la virgule)
Sa partie décimale est « 0,68 » ( partie à droite de la virgule)
Si la partie décimale ne comporte que des zéros , le nombre entier : 34 = 34 , 0 = 34,00 … pour pouvoir comparer des nombres , ou faire des opérations , il faut savoir ce que représente la position de chaque chiffre. Pour cela on utilise un tableau .
3542,68 = 2 <![if !vml]>
<![endif]> 1 000 + 5 <![if !vml]><![endif]> 1 00 + 4 <![if !vml]><![endif]> 1 0 + 2 <![if !vml]><![endif]> 1 + 6 <![if !vml]><![endif]> 0,01 + 8 <![if !vml]><![endif]> 0,0 1
Des colonnes peuvent se rajouter de chaque coté des multiples comme des sous multiples
Utilisation du tableau de numération pour la LECTURE D’UN DECIMAL :
il faut utiliser le tableau suivant :
Partie entière (multiples )
Partie décimale (sous multiples)
millions
mille
unités
dixièmes
centièmes
millièmes
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
0,1
ou
1/10
0,01
ou
1/100
0,001
ou
1/1000
4
5
8
7
6
2
4
3
5
2
4
<![if !supportMisalignedColumns]> <![endif]>
le nombre 458 706 243 , 524 : sera lu : « quatre cent cinquante huit millions sept cent six mille deux cent quarante trois unités cinq cent vint quatre millièmes. »
info sur : l’ UNITE<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> : une unité a pour valeur « 1 » , elle n’ a pas de nom en mathématique.
En sciences on parle d ‘unités de mesure de longueur (son nom est le mètre , son symbole est » m » )
* une unité vaut » 1″ ; plusieurs unités de même nom (additionner) s ‘appelle « une grandeur »
( exemple : 1m +1m+3m +0,81 m = 4,81 m ; 4,81m est une grandeur )
Pour en savoir plus sur les unités en sciences
<![if !vml]>
<![endif]>
PARTIE 2 : EXPLICATIONS complémentaires :
#p1
I) Partie entière :
Chaque nombre entier à un « suivant » : A un nombre entier on ajoute « 1 » pour obtenir un nombre immédiatement supérieur ; ( on prend « 2 » ; on ajoute « 1 » ; on obtient « 3 » ;on dit que ce nombre « 3 »est immédiatement supérieur à « 2 » ) ,
Après « 9 » , on ajoute « 1 » et l’on écrit « 10 » soit « 1 » une dizaine et « 0 » zéro unité ; donc 10 = 1 dizaine + 0 unité
Pour « 10 » on ajoute « 1 » et l’on écrit « 11 » soit « 1 » une dizaine et « 1 » une unité ; donc 11 = 1 dizaine + 1 unité , on dit « onze »
le système décimale : pour des raisons « économiques et pratiques » ; » on » à décider de diviser cette unité en dix parties égales :
II ) LA PARTIE DECIMALE : le dixième , le centième , le millième,…..
c) Le dixième : l’unité « 1 » est divisée en 10 parties égales. Le dixième de mètre est appelé le décimètre .
Ainsi dans « une unité » on a 10 parties ( morceaux) d’unité que l’on appelle « dixième »
Les dixièmes : Classés dans l’ordre de grandeur croissante nous avons :
Ecriture :
Opérations: ( = 1 unité )
la première partie s’appelle « un dixième » et se note : 0 ,1
1 : 10 = 1 / 10 = 0,1
la deuxième partie s ’ appelle « deux dixièmes » et se note : 0 ,2
2: 10 = 2 / 10 = 0,2
la troisième partie s ’ appelle « trois dixièmes » et se note : 0 , 3
3 : 10 = 1 / 10 = 0,3
la quatrième partie s ’ appelle « quatre dixièmes » et se note : 0 ,4
4 : 10 = 1 / 10 = 0, 4
la cinquième partie s ’ appelle « cinq dixièmes » et se note : 0 ,5
5 : 10 = 1 / 10 = 0, 5
la partie sixième s ‘ appelle « six dixièmes » et se note : 0 ,6
6 : 10 = 1 / 10 = 0, 6
la partie septième s ’ appelle « sept dixièmes » et se note : 0 ,7
7: 10 = 1 / 10 = 0,7
la huitième partie s ‘ appelle « huit dixièmes » et se note : 0 ,8
8: 10 = 1 / 10 = 0,8
la neuvième partie s ’ appelle « neuf dixièmes » et se note : 0 ,9
9 : 10 = 1 / 10 = 0,9
Et « Dix dixièmes forment une unité. »
10 : 10 = 10 / 10 = 1
b) Le centième : l’unité « 1 » est divisée en 100 parties égales. Le centième de mètre est appelé le centimètre.
Ou alors CHAQUE « dixième » est lui même découpé en dix parties égales que l ’ on appelle « centième » (ou dixième de dixième)
Par exemple : entre 0,1 » et « 0,2 » nous avons dix parties égales appelées « centièmes » :
la première partie s’appelle « un centième » et se note : 0 , 01
1 : 100 = 1 / 100 = 0, 01
la deuxième partie s ’ appelle « deux centièmes » et se note : 0 ,02
2: 100 = 2 / 100 = 0,02
la troisième partie s ’ appelle « trois centièmes » et se note : 0 , 03
3 : 100 = 3 / 100 = 0,03
la quatrième partie s ’ appelle « quatre centièmes » et se note : 0 , 04
4 : 100 = 4 / 100 = 0, 04
la cinquième partie s ’ appelle « cinq centièmes » et se note : 0 , 05
5 : 100 = 5 / 100 = 0, 05
la partie sixième s ‘ appelle « six centièmes » et se note : 0 , 06
6 : 100 = 6 / 100 = 0, 06
la partie septième s ’ appelle « sept centièmes » et se note : 0 , 07
7: 100 = 7 / 100 = 0,07
la huitième partie s ‘ appelle « huit centièmes » et se note : 0 , 08
8: 100 = 8 / 100 = 0,08
la neuvième partie s ’ appelle « neuf centièmes » et se note : 0 , 09
9 : 100 = 9 / 100 = 0,09
la dixième partie s ’ appelle « dix centièmes » soit « un dixième » et se note : 0 , 10
10 : 10 = 10 / 10 = 1
Et « Dix centièmes d’unité » forment « un dixième d’unité. »
Et cent centièmes d’unités forment « une unité »
Dix centièmes forment un dixième d ’ unité. 10 /100 = 1 /10
Donc 10 fois dix centièmes forment une unité. 10(10/100) = 1
c) Le millième : l’unité « 1 » est divisée en 1000parties égales. Le millième de mètre est appelé le millimètre.
Ou alors CHAQUE « centième » est lui même découpé en dix parties égales que l ’ on appelle « millième » (ou dixième de dixième)
Par exemple : entre 0,01 » et « 0,02 » nous avons dix parties égales appelées « millièmes » :
la première partie s’appelle « un millième » et se note : 0 , 001
1 : 1000 = 1 / 1000 = 0, 001
la deuxième partie s ’ appelle « deux millièmes » et se note : 0 ,002
2: 1000 = 2 / 100 0= 0,002
la troisième partie s ’ appelle « trois millièmes » et se note : 0 , 003
3 : 1000 = 3 / 1000 = 0,003
la quatrième partie s ’ appelle « quatre millièmes » et se note : 0 , 004
4 : 1000 = 4 / 1000 = 0, 004
la cinquième partie s ’ appelle « cinq millièmes » et se note : 0 , 005
5 : 1000 = 5 / 1000 = 0, 005
la partie sixième s ‘ appelle « six millièmes » et se note : 0 , 006
6 : 1000 = 6 / 1000 = 0, 006
la partie septième s ’ appelle « sept millièmes » et se note : 0 , 007
7: 1000 = 7 / 1000 = 0,007
la huitième partie s ‘ appelle « huit millièmes » et se note : 0 , 008
8: 1000 = 8 / 1000 = 0,008
la neuvième partie s ’ appelle « neuf millièmes » et se note : 0 , 009
9 : 1000 = 9 / 1000 = 0,009
la dixième partie s ’ appelle « dix millièmes » soit « un centième » et se note : 0 , 010
1000 : 1000 = 1000 / 1000 = 1
Et « Dix millième d’unité » forment « un centième d’unité. »
Et mille millièmes d’unités forment « une unité »
entre « 0,01 » et « 0,02 » nous avons dix parties égales : 0,010 ; 0 ,011 ; 0,012 ; 0,013 , 0,014 , 0,015 , 0,016 , 0,017 , 0,018 , 0, 019 , 0,020
*TABLEAU A SAVOIR :
Partie entière (multiples ) : les unités
Partie décimale (sous multiples)
millions
mille
unités
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
0,1
0,01
0,001
Entre deux parties entières immédiates ( entre 0 et 1 ; 1 et 2 ; 2 et 3 ;…. ; 15 et 16 ;… 100 et 101 ; ……….) il existe des parties décimales sous multiples d ‘ une unité .
Les parties décimales s’ajoute à la partie entière immédiatement supérieure .
Exemple : nous avons 57 et 0,3 et 0,09 et 0,005 nous pouvons à partir du tableau donner le nombre décimal correspondant :
Partie entière (multiples ) : les unités
Partie décimale (sous multiples)
millions
mille
unités
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
cent aines
dizaines
unités
0,1
0,01
0,001
5
7
+
3
+
9
+
5
=
5
7
3
9
5
En conclusion nous obtenons l ‘encadrement suivant : 57 < 57 ,395 < 58
PARTIE 3 : NUMERATION :
Par définition la numération est l ‘ensemble des règles qui permettent de nommer et d ’ écrire tous les nombres avec un minimum de mots et de signes (appelés :symboles graphiques)
Il existe la numération « orale » et la numération « écrite »
NUMERATION ORALE :
Il n’est pas pensable d ’ employer autant de mots ou de chiffres qu ‘il y a de nombres .On a donc cherché à les combiner entre eux afin de les réduire le plus possible. Il a été imaginé une vingtaine de mots qui permettent de désigner (nommer) toutes les quantités.
NUMERATION ECRITE :
Pour représenter tous les nombres décimaux on se sert des dix chiffres et éventuellement d’une virgule :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;
Enumération des chiffres : un ; deux ; trois ; quatre ; cinq ; six ; sept ; huit neuf ;
INTERDISCIPLINARITE Application :
Ce qu ‘il faut savoir pour remplir des chèques :
Rappel dans N<![if !supportNestedAnchors]><![endif]>
L ’ unité de base est l’ « Euro »
Les sous – multiples utilisés sont le dixième et le centièmes d’ euro .
Le centième d’euro s ’ appelle le « cent » ou « centime » .
Zéro
10
Dix
20
Vingt
71
Soixante et onze
1
Un
11
Onze
21
Vingt et un
72
Soixante – douze
2
Deux
12
Douze
22
Vingt-deux
80
Quatre-vingts
3
Trois
13
Treize
30
Trente
90
Quatre-vingt-dix
4
Quatre
14
Quatorze
31
Trente et un
100
Cent
5
Cinq
15
Quinze
32
Trente deux
1 000
Mille
6
Six
16
Seize
40
Quarante
10 000
Dix mille
7
Sept
17
dix-sept
50
Cinquante
1 000 000
Un million
8
Huit
18
dix-huit
60
Soixante
10 000 000
Dix millions
9
Neuf
19
dix-neuf
70
Soixante-dix
Les adjectifs numéraux sont invariables sauf vingt et cent s’ils sont multipliés mais pas s’ils sont suivis d’un nombre
.
Les règles d ‘orthographe sont :
Million et milliard prennent la marque du pluriel.
Mille est invariable
exemple : 67 140 000 s’écrit soixante sept millions cent quarante mille.
Cent prend la marque du pluriel ; s’il n’y a rien « derrière ». Sinon il est invariable.
(cas particulier : il est invariable quand il correspond à une numérotation : page : trois cent)
exemple : 637 s’écrit « six cent trente sept » ; 600 s ’ écrit « six cents»
Vingt : il en est de même que pour « cent »
.
exemples : « écrire un nombre en lettres» :
400 : quatre cents ; 402 : quatre cent deux ; 80 : quatre-vingts ; 85 : quatre-vingt cinq ; 2 654,28 : deux mille six cent cinquante-quatre unités et vingt-huit centièmes
EVALUATION :
Série 1 : compléter le tableau ; traduire en écriture littérale
10
20
71
1
11
21
72
2
12
22
80
3
13
30
90
4
14
31
100
5
15
32
1 000
6
16
40
10 000
7
17
50
1 000 000
8
18
60
10 000 000
9
19
70
Série 2
I Lire à haute voix : 843 546791,4 71 043,051 4230040,25 500 008003,08
II )
1 ) Citer dix nombres compris entre ….0………..et ….1………….. ; par ordre croissant.
2 ) Citer dix nombres compris entre ……1, 1………et ….1,2………. ; par ordre croissant.
3 ) Citer dix nombres compris entre ……1,21………et ..1,22……….. ; par ordre croissant.
4 ) Citer dix nombres compris entre ….47,31………..et ..47,32……………. ; par ordre croissant.
5 ) Citer dix nombres compris entre …504…………et ..504,1……………. ; par ordre croissant.
III ) Ecrire en nombre :
Série 1
trente sept millions huit cent dix neuf mille francs et onze centimes.
quatre mille dix sept unités et quarante millièmes :..
Vingt mille cinquante quatre unités et cinq centièmes
onze millions cinquante mille vingt sept unités cent trente deux millièmes.
Série 2
Quatre milliards cinq cent trente sept millions huit cent dix neuf mille francs et onze centimes. :…………………………….
Deux cent vingt quatre mille dix sept unités et quarante millièmes :…………………………..
Vingt mille cinquante quatre unités et cinq centièmes. :…………………………………………….
Trente deux milliards onze millions cinquante mille vingt sept unités cent trente deux millièmes. :…………………………………………………………………………………………………………..
Série 3
Ecrire en lettres :
520004 :
94 072,5 :
4 009 607 , 02 :
7 703 440 , 015 :
30 130 350 , 50 :
CONTROLE :
1 )Qu ‘est ce qu’un nombre ?
2 ) Qu’est ce qu’une grandeur ?
3 ) A quoi sert le nombre ?
4 ) Que signifie « numération » ?
5 ) Combien a t on imaginé de mots pour désigner des quantités (environ) ?
6 ) Quels est le nom donné à chacun des premiers nombres non décimaux ?
7) Combien de parties comporte un nombre décimal ; par quoi sont – elles séparées?
8 )Représenter le tableau permettant de nommer un nombre décimal.
9 ) Pourquoi dit – on que notre système de numération est « décimal » ?
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