Exercices portant sur la proportionnalité en 6ème afin de réviser en ligne et de développer ses compétences. De nombreux exercices en sixième que vous pourrez télécharger en PDF un par un ou sélectionner puis créer votre fiche d’exercices en cliquant sur le lien en bas de page.
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Représenter une relation proportionnelle sous forme de graphique peut être un moyen utile d’approfondir l’idée.
Exemple: Lorsque nous mettons de l’essence dans notre voiture, il existe une relation entre le nombre de gallons de carburant que nous mettons dans le réservoir et le montant que nous devrons payer.
En d’autres termes, plus nous mettons d’essence, plus nous payons. De même, moins nous payons, moins nous mettons d’essence dans notre voiture.
Cette relation dépend du prix d’un gallon d’essence.
Le prix est le rapport de proportionnalité qui existe entre la quantité « gallons d’essence » et la quantité « argent qu’il faut pour faire le plein ».
Pendant ce temps, une autre voiture peut faire le plein avec une quantité de carburant différente de la nôtre. Le prix par gallon reste le même, donc la relation entre les gallons mis et l’argent payé est la même et donc, remplir le réservoir de chaque voiture avec de l’essence est proportionnel car ils suivent le même rapport de proportionnalité.
La proportionnalité : il y a 37 exercices en 6ème.
P.S : vous avez la possibilité de créer un fichier PDF en sélectionnant les exercices concernés sur la proportionnalité puis de cliquer sur le lien « Créer un PDF » en bas de page.
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Exercice 1 – au magasin.
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Exercice 2 – taille de chaussures.
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Exercice 3 – tableaux et proportionnalité.
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Exercice 4 – tableaux de proportionnalité.
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Exercice 5 – prix de yaourts.
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Exercice 6 – les kiwis du marché.
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Exercice 7 – confiture de framboises.
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Exercice 8 – tableaux de proportionnalité.
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Exercice 9 – tableaux de proportionnalité.
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Exercice 10 – livre de cuisine.
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Exercice 11 – un puzzle.
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Exercice 12 – dans une crêperie.
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Exercice 13 – pourcentages particuliers.
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Exercice 14 – club d’équitation.
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Exercice 15 – durant les soldes.
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Exercice 16 – tableaux de proportionnalité.
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Exercice 17 – coefficient de proportionnalité.
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Exercice 18 – le film le Hobbit.
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Exercice 19 – agrandissement d’une photo et tirage.
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Exercice 20 – proportionnalité .
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Exercice 21 – proportionnalité et salaires.
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Exercice 22 – sacs de ciments et proportionnalité.
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Exercice 23 – robinet ouvert et proportionnalité.
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Exercice 24 – un gâteau pour six personnes.
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Exercice 25 – vitesse d’un cycliste.
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Exercice 26 – compléter le tableau de proportionnalité.
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Exercice 27 – viande à la cantine scolaire.
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Exercice 28 – jus et masse de pommes.
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Exercice 29 – yaourts et proportionnalité.
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Exercice 30 – situations de proportionnelles.
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Exercice 31 – les baguettes de pain.
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Exercice 32 – compléter les tableaux de proportionnalité.
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Exercice 33 – tableaux et justifications.
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Exercice 34 – recopier et compléter les tableaux de proportionnalité.
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Exercice 35 – calculer le coefficient de proportionnalité.
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Exercice 36 – la quatrième proportionnelle.
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Exercice 37 – calcul de la note obtenue à un contrôle.
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Les cours et exercices sur la proportionnalité en 6ème sont une étape importante pour comprendre comment les relations mathématiques peuvent être exprimées et résolues. La proportionnalité est un concept clé en mathématiques qui permet de déterminer comment deux grandeurs varient de manière similaire l’une par rapport à l’autre.
Les cours sur la proportionnalité enseignent aux élèves les méthodes pour établir des relations proportionnelles à l’aide de tableaux, de graphiques et de formules. Les exercices imprimables offrent l’occasion d’appliquer les connaissances acquises et de développer les compétences en résolution de problèmes mathématiques.
Cours proportionnalité 6ème
Un tableau de proportionnalité est un tableau à deux lignes dans lequel la deuxième ligne est obtenue en multipliant chaque nombre de la première par un même nombre appelé le coefficient de proportionnalité(qui peut être entier, décimal ou fractionnaire).
Si l’on peut passer d’une quantité à une autre en multipliant par le même nombre non nul, on dit que ces quantités sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel on multiplie pour passer de l’une à l’autre.
Tableau de proportionnalité
Si vous multipliez ou divisez le même nombre non nul sur deux lignes d’un tableau, vous avez atteint la proportionnalité.
Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ?
Tableau 1
Calculons les rapports :
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4/1 = 4 , 12/3 = 4 , 28/7 = 4 , 40/10 = 4
Les rapports sont égaux donc c’est un tableau de proportionnalité.
Le coefficient de proportionnalité vaut 4.
Tableau 2
258108203540
Calculons les rapports :
8/2 = 4 , 20/5 = 4 , 35/8 = 4,3 , 40/10 = 4
Les rapports ne sont pas égaux donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
Linéarité
Les opérations que l’on effectue sur la première ligne d’un tableau se retrouvent dans la deuxième ligne.
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Exemple
Dans ce tableau, dans la première ligne on peut dire que 4 + 5 = 9.
Dans la ligne du dessous, on a également 12 + 15 = 27.
De même, on a 9 × 2 = 18 et dessous 27 × 2 = 54,
enfin, 18 ÷ 3 = 6 et 54 ÷ 3 = 18
Règle de trois
Dans un tableau de proportionnalité, les produits « en diagonale » (ou produits en croix sont deux à deux égaux. Ceci permet de déterminer une quatrième proportionnelle.
Exemple
45810
Dans le tableau de proportionnalité, on a l’égalité
4×10 = 8×5.
- Exemple
346x
Dans le tableau de proportionnalité, on a l’égalité
3 × x = 6×4.
On calcule la donnée manquante par le calcul :
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X = ( 6×4 ) ÷3
= 24÷3
= 8
Télécharger cours proportionnalité 6ème PDF
Proportionnalité 6eme : exercice en PDF
Voici des exercices sur la proportionnalité pour les élèves de 6ème en PDF :
Fichier 1
Ce fichier comprend des exercices variés sur la proportionnalité. Il comprend les questions suivantes :
- Compléter les tableaux de proportionnalité
- Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité? Justifie
- Compléter les tableaux de proportionnalité en effectuant des opérations sur les colonnes
- Compléter et utiliser le tableau pour répondre
- Proportionnalité ou pas?
Télécharger fichier 1
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Conclusion
En conclusion, les cours et exercices sur la proportionnalité en 6ème sont une étape essentielle pour développer les compétences en mathématiques des élèves. En comprenant comment les grandeurs peuvent varier de manière proportionnelle, les élèves peuvent aborder avec confiance des problèmes mathématiques plus complexes à mesure qu’ils avancent dans leur parcours scolaire.
Les exercices imprimables permettent de renforcer ces compétences en fournissant des opportunités pour pratiquer et améliorer les compétences en résolution de problèmes. En fin de compte, les cours et exercices sur la proportionnalité en 6ème sont une étape clé pour garantir la réussite future des élèves en mathématiques.
En sixième, le programme de mathématiques donne une place importante à la résolution de problèmes et en particulier aux problèmes relevant de la proportionnalité. Cela est spécifié dans le chapitre « nombres et calculs ». Pour pouvoir travailler cette compétence et faire progresser les élèves, il est nécessaire de leur fournir des exercices pertinents et adaptés. Vous trouverez dans cette section du site Pass-education, l’exercice sur la proportionnalité 6ème qu’il vous faut.
Travailler la proportionnalité en 6ème
Travailler la proportionnalité en sixième passe par la résolution de problèmes. Le problème à résoudre est en effet souvent l’élément inducteur qui sollicite l’utilisation de la proportionnalité. La procédure privilégiée à l’entrée du collège est le recours au coefficient de proportionnalité. Pour cela, les élèves sont incités à utiliser le tableau de proportionnalité.
Le calcul de pourcentages a également une part importante dans les exercices sur la proportionnalité.
Pour donner aux élèves tous les exercices d’entraînement qui leur sont nécessaires en lien avec la progression que vous avez mise en place, les enseignants de Pass-education ont conçu des fiches pour tous ces apprentissages.
Exercice sur la proportionnalité en 6ème : fiche à télécharger
Si vous cherchez un exercice sur la proportionnalité en 6ème, vous trouverez ce qu’il vous faut parmi nos fiches. Voici quelques exemples de ce que vous pourrez travailler :
- les pourcentages ;
- les tableaux de proportionnalité ;
- les échelles ;
- les grandeurs proportionnelles ;
- les représentations graphiques d’une situation proportionnelle (introduction aux fonctions) ;
- etc.
Chaque fiche d’exercice est accompagnée d’une version avec les exercices corrigés. Les élèves peuvent donc se corriger de façon autonome.
Vous pouvez la télécharger en PDF ou en version modifiable afin de la personnaliser. Il ne restera plus qu’à l’imprimer.
Ces fiches peuvent être distribuées lors des cours de maths pour que les élèves puissent s’entraîner. Elles peuvent également être très utiles dans le cadre des révisions.
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