- En musique, pour « comparer » les notes, on évalue l’intervalle qui les sépare.
-
Deux sons dont le rapport de leurs fréquences fondamentales est
21dfrac{2}{1}
1
2
(
=2=2
=
2
) correspondent à une même note. L’intervalle les séparant est appelé une octave.
- L’octave permet ainsi de définir les gammes, c’est-à-dire le nombre de notes comprises dans une octave.Pour construire une gamme, dans l’Antiquité, on se basait sur la consonance des sons.
-
Pour construire la gamme de Pythagore, les pythagoriciens se sont basés sur la consonance des sons dans des rapports de
21dfrac{2}{1}
1
2
(octave) et
32dfrac{3}{2}
2
3
(quinte).
- La méthode de composition de la gamme de Pythagore est la suivante :
-
on choisit une note de référence,
do=1do = 1
d
o
=
1
par exemple ;
-
on applique le rapport choisi (
32dfrac{3}{2}
2
3
) pour trouver la note consonante :
note 2=32text{note},2 =dfrac{3}{2}
note
2
=
2
3
;
-
on reproduit cette même technique pour trouver les notes suivantes. Ces notes doivent se trouver dans une même octave : si ce n’est pas le cas (résultat >
21dfrac{2}{1}
1
2
), on divise le résultat par
22
2
;
-
il suffit ensuite de classer les rapports de façon croissante pour obtenir les notes de la gamme dans l’ordre.
- La gamme la plus courante est la gamme diatonique : elle contient 7 notes (
dodo
d
o
,
reˊré
r
e
ˊ
,
mimi
m
i
,
fafa
f
a
,
solsol
s
o
l
,
lala
l
a
,
sisi
s
i
).
- La gamme chromatique contenant 12 notes (dont 5 notes altérées à l’aide du dièse et du bémol) permet de faciliter la transposition des mélodies.
- Cependant, dans la gamme chromatique, la différence entre deux rapports successifs n’a pas une valeur constante, ce qui pose des problèmes lors des transpositions. De plus, la fréquence du
si♯sisharp
s
i
♯
n’est pas égale à celle du
dodo
d
o
, alors qu’elle devrait l’être.
-
La légère différence entre ces deux notes, appelée le comma pythagoricien, est à l’origine de l’élaboration d’une nouvelle gamme dite « tempérée ».
Fiche de révision pythagore
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