Micromètre puissance de 10

Les unités et les ordres de grandeur

Les unités utilisées dans le monde sont définies par le Système International.

Le système international d’unités, abrégé en SI, est le système décimal des unités de mesures le plus utilisé au monde. L’ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d’unités. Il s’agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier. Vous pouvez consulter notre article sur les unités de mesures pour en savoir plus.

Cependant, dans la réalité, on utilise au quotidien des mesures du système usuel. Que ce soit le centimètre avec notre règle, le bar pour la pression de nos pneus de voiture ou encore le lumen pour calculer l’intensité lumineuse de nos ampoules. L’unité de longueur dans le système solaire est le mètre (m). Les longueurs sont souvent exprimés avec des multiples et des sous-multiples du mètre.Voici deux exemples :

• La longueur d’une cellule : 5 µm = 5 x 10-6 m
• Le rayon de la terre : 6380 km = 6380 x 103 m = 6.380 x 106 m.

Pour les convertir, rien de plus simple : il faut utiliser un tableau de conversion. Prenons un exemple simple, pour convertir 1 kg en grammes, tracez un tableau de conversions. Inscrivez un 1 dans la colonne « kg » et complétez avec des 0 jusqu’à la colonne « g ».  Vous obtiendrez donc que 1 kg est égal à 1000 g. Voici le tableau à utiliser :

kghgdaggdgcgmg 1000 3 ou d’un méga pour exprimer une grandeur d’ordre 106. Nous comptons 20 préfixes aux unités de grandeur. Ces derniers sont apparus pour la plupart au cours du 20e siècle mais certains existent depuis le 18e siècle ! C’est souvent dans le domaine de l’informatique que vous entende parler de ces ordres de grandeur. En effet, si l’on parle d’ 1 examètre, on préférera utiliser l’appellation de 105,7 années lumières. Cependant, si vous utilisez des clés USB ou des disques durs, vous aurez souvent entendu parler que ces derniers ont des capacités qui se mesurent en gigabits ou encore térabits. Les ordres de grandeur sont des puissances de 10 qui servent à exprimer des nombres très grands. Ils sont donc là pour aider à représenter une grandeur avec un nombre simple qui relève d’une approximation. Il représente la puissance de 10 la plus proche du nombre exact. Dans le cadre où une grandeur sera multipliée par 10, il conviendra de dire qu’elle a augmenté d’une grandeur. L’utilisation des ordres de grandeur facilite aussi les comparaisons entre différents éléments tels que des planètes ou encore des rayons d’atomes. Elle permet aussi de savoir quel type d’appareil de mesure choisir pour réaliser des expériences. L’ordre de grandeur vous permettra aussi de vérifier la cohérence de vos calculs. L’ordre de grandeur de la distance Terre-Lune est de 108m, car la distance Terre-Lune est de 384 000 km. L’ordre de grandeur d’une molécule d’eau est de 10-10m, car sa taille est de 0.4 nm.

Les préfixes des unités

Yocto

Des préfixes ont été ajoutées aux unités de base du Système International afin de pouvoir plus facilement manier de grands nombres. La plupart du temps, ces préfixes sont utilisés en lieu et place des ordres de grandeur. On parlera d’un kilo pour exprimer une grandeur d’ordre 10ou d’un méga pour exprimer une grandeur d’ordre 10. Nous comptons 20 préfixes aux unités de grandeur. Ces derniers sont apparus pour la plupart au cours du 20siècle mais certains existent depuis le 18siècle ! C’est souvent dans le domaine de l’informatique que vous entende parler de ces ordres de grandeur. En effet, si l’on parle d’ 1 examètre, on préférera utiliser l’appellation de 105,7 années lumières. Cependant, si vous utilisez des clés USB ou des disques durs, vous aurez souvent entendu parler que ces derniers ont des capacités qui se mesurent en gigabits ou encore térabits. Les ordres de grandeur sont des puissances de 10 qui servent à exprimer des nombres très grands. Ils sont donc là pour aider à représenter une grandeur avec un nombre simple qui relève d’une approximation. Il représente la puissance de 10 la plus proche du nombre exact. Dans le cadre où une grandeur sera multipliée par 10, il conviendra de dire qu’elle a augmenté d’une grandeur. L’utilisation des ordres de grandeur facilite aussi les comparaisons entre différents éléments tels que des planètes ou encore des rayons d’atomes. Elle permet aussi de savoir quel type d’appareil de mesure choisir pour réaliser des expériences. L’ordre de grandeur vous permettra aussi de vérifier la cohérence de vos calculs. L’ordre de grandeur de la distance Terre-Lune est de 10m, car la distance Terre-Lune est de 384 000 km. L’ordre de grandeur d’une molécule d’eau est de 10m, car sa taille est de 0.4 nm. Les meilleurs professeurs de Physique – Chimie disponibles5 (175 avis) Greg130€ /h1er cours offert !5 (87 avis) Moujib100€ /h1er cours offert !5 (36 avis) Patrick65€ /h1er cours offert !4,9 (123 avis) Antoine60€ /h1er cours offert !4,9 (150 avis) Houssem60€ /h1er cours offert !4,9 (84 avis) Sébastien75€ /h1er cours offert !5 (57 avis) Pierre-thomas60€ /h1er cours offert !4,9 (95 avis) Ahmed50€ /h1er cours offert !5 (175 avis) Greg130€ /h1er cours offert !5 (87 avis) Moujib100€ /h1er cours offert !5 (36 avis) Patrick65€ /h1er cours offert !4,9 (123 avis) Antoine60€ /h1er cours offert !4,9 (150 avis) Houssem60€ /h1er cours offert !4,9 (84 avis) Sébastien75€ /h1er cours offert !5 (57 avis) Pierre-thomas60€ /h1er cours offert !4,9 (95 avis) Ahmed50€ /h1er cours offert !C’est parti

Le yocto représente 10-24 fois l’unité de base, soit un quatrillionième. Il est représenté par un petit y.

Zepto

Le zepto, de symbole petit z est l’avant dernière grandeur la plus petite du Système International. Il représente un millième de milliardième de milliardième de l’unité de base, soit 10-21.

Atto

L’atto est un milliardième de milliardième. Il représente 10-18 fois l’unité de base du Système International. Il se note avec un petit a comme symbole.

Femto

De symbole petit f, le femto est le représentant de 10-15 fois l’unité du Système International. C’est donc un millionième de milliardième. Son origine est le mot femten, du danois qui signifie quinze.

Pico

Le pico représente 10-12 unités. C’est donc un billionième d’unité du Système International. Cette appellation provient de l’italien piccolo qui signifie petit. Son symbole est le petit p.

Nano

Cette unité, crée en 1960, tire son origine du mot nain en grec, nanos. Elle représente 10-9 unités du Système International, soit un milliardième d’unité. Il est représenté par un petit n en guise de symbole.

Micro

Le préfixe micro représente un millionième d’unité du Système International, soit 10-6. Il est représenté par la lettre µ, mu, en grec. Son nom provient du mot microscopique, qui signifie un élément tellement petit qu’on ne peut le voir qu’au microscope.

Milli

Le préfixe milli représente 10-3 unités du Système International, soit un millième. Il est représenté par un petit m.

Centi

Le centi représente un centième d’unité, soit 10-2. C’est donc un centième qui se note avec un petit c.

Déci

Le déci, de symbole petit d, est l’unité qui représente un dixième de l’unité de base du Système International. C’est donc 10-1 fois cette unité.

L’unité de base

Entre le déci est le déca se trouve l’unité de base du Système International. Cette dernière est égale aux nombres compris entre 0 et 10. Elle se note en ordre de grandeur 100, ce qui est égal à 1.

Déca

Le préfixe déca, de symbole da est à ne pas confondre avec le déci. Il représente bien 101, soit une dizaine de l’unité de base du Système International et non pas 10-1.

Hecto

Le préfixe hecto sert à désigner une unité de l’ordre de grandeur 102. Il représente donc une centaine de l’unité de base du Système International. Cette unité est peu couramment utilisée au quotidien. C’est dans le domaine de l’agroalimentaire qu’elle prend tout son sens. Son symbole est un petit h.

Kilo

Le kilo est l’unité qui représente le millier. D’ordre de grandeur 102, c’est l’une des plus utilisée dans notre vie quotidienne. Elle se note avec le symbole k et représente un millier d’unités de base.

Méga

L’unité définie par le méga se note avec un grand M et représente un million d’unités de base du Système International, c’est donc 106.

Giga

Le giga est un préfixe utilisé fréquemment en informatique. Il représente 109, c’est à dire un milliard d’unités du Système international. Son symbole est un grand G.

Péta

Le suffixe péta est là pour représenter un billiard, ou million de milliards de l’unité de base. C’est donc un nombre d’ordre de grandeur 1015. Il se note avec un grand P en guise de symbole.

Exa

L’exa représente un trillion de l’unité de base du Système International, soit un milliard de milliards. Son ordre de grandeur est 1018. Il est exprimé par le symbole d’une grande lettre E.

Zetta

Le zetta, est l’expression de 1021 unités de base du Système International. C’est donc un billion de billiards, aussi appelé trilliard. C’est une grandeur extrêmement grande et elle est l’avant dernière plus grande qui existe. Elle se note avec un grand Z.

Yotta

Le yotta est l’unité la plus grande qui existe au monde, elle représente un quadrillion, ou un billiard de milliards, soit 1024 unités de base. Cela signifie qu’un yotta est égal à un 1 suivi de vingt-quatre 0 ! Il se note avec un grand Y.

Tableau récapitulatif

Ce tableau récapitule les différents préfixes des unités :

NomValeur en mètresSymbole téramètre1012 mètresTm gigamètre109 mètresGm mégamètre106 mètresMm kilomètre103 mètreskm millimètre10-3 mètresmm micromètre10-6 mètresµm nanomètre10-9 mètresnm picomètre10-12 mètrespm

Puissance de dix et les unités de conversions

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ENVIRONNEMENT du dossier:

PUISSANCE de dix  (niveau II  (6)) APPLIQUEES AUX SCIENCES

 

 

 

 

INFORMATIONS

 

Les puissances s’appliquent aux nombres , mais aussi aux unités

 

                 Dans une grandeur les opérations agissent à la fois sur les nombres et à la fois sur les unités:

Exemples:

                

10 m  est le produit de 10 fois 1 mètre

 

10 fois 1 m fois 10 = 10 fois 10 fois 1m = 100 fois 1 m = 100m

 

10 m fois  10 m = 10 fois 10 fois m fois m  =100 fois 1m2 = 100 m2

 

     Revoir  les leçons suivantes :                                     

 

LES  PUISSANCES et application aux unités en sciences
COURS

 LES  PUISSANCES:    Application en science physique :

Rappel : Définition «  grandeur »   (une grandeur est un nombre associé à une unité de mesure) se comportent comme les nombres.

 

A)  Pour les longueurs:

 

 

les mètres sont des  mètres « puissance 1 » :  m1

Légende :

Unités de longueur

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre

km

1 000 m

1 km =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Hectomètre

hm

100 m

1 hm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décamètre

dam

10 m

1 dam =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Mètre

m

1 m

1 m =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décimètre

dm

0,1 m

1dm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Centimètre

cm

0,01 m

1 cm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Millimètre

mm

0, 001 m

1 mm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Micron

(mu) m

0 , 000 001 m

1 mu =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

 

 

 

 

 

Puissances de dix et  les « CARRES »  :

 

 

Système métrique :

AIRE

 

pour les surfaces on multiplie des mètres par des mètres ,nous avons donc des mètres « puissance 2 » ,que l’on  appelle aussi « mètre carré »

des  « mètre par mètre » donne  m <![if !vml]><![endif]> m  = m1 <![if !vml]><![endif]> m1 = m 1+1  = m2

 

En sciences :

Dans le calcul des aires

 

 A ) si  l’unité de mesure  du carré de longueur choisie est le mètre :

 

On multipliera  des mètres par mètres s ‘ écrira : m <![if !vml]><![endif]>m;

                              ce qui donnera en écriture simplifiée :  m 2  

 

B ) si l’ unité de mesure du carré choisie est le décimètre :

 

On multipliera  des décimètres mètres  par des décimètres

On  écrira : dm <![if !vml]><![endif]>dm  ; ce qui donnera en écriture simplifiée :  dm 2   

 

 

C ) si l’ unité de mesure du carré  choisie est le centimètre :

 

On multipliera  des centimètres  par des centimètres On  écrira : cm <![if !vml]><![endif]>cm; ce qui donnera en écriture simplifiée :  cm 2 

 

D ) si l’ unité de mesure choisie est le millimètre :

 

On multipliera  des millimètres  par des millimètres

On  écrira : mm <![if !vml]><![endif]>mm; ce qui donnera en écriture simplifiée :  mm 2

 

Unités d’aire

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre  carré

km <![if !vml]><![endif]>

(1 000 m ) 2

1 km² =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

Hectomètre carré

hm <![if !vml]><![endif]>

(100 m ) ²

1 hm² =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) ² m²

Décamètre carré

dam <![if !vml]><![endif]>

(10 m)²

1 dam² =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

Mètre carré

m <![if !vml]><![endif]>

(1 m )²

1 m²  =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) ² m²

Décimètre carré

dm <![if !vml]><![endif]>

(0,1 m)²

1dm²  =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

Centimètre carré

cm <![if !vml]><![endif]>

(0,01 m)²

1 cm ² =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

Millimètre carré

mm <![if !vml]><![endif]>

(0, 001 m)²

1 mm ² =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

Micron carré

(mu) m <![if !vml]><![endif]>

(0 , 000 001 m)²

1 mu²  =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)² m²

 

 

 

 

Puissance de dix et  les « CUBES »   ou puissance « 3 »:

Volume<![if !supportNestedAnchors]><![endif]>

 

Pour calculer des volumes on multiplie une  surface par une longueur  ( hauteur  ou épaisseur) ,ce qui donne  comme unité ,des mètres « puissance 3 » , que l’on appelle  aussi « mètre cube » , symbole : m3

 

des « mètre par mètre par mètre » se traduit par :

             m <![if !vml]><![endif]>m <![if !vml]><![endif]>m = m1 <![if !vml]><![endif]>m1 <![if !vml]><![endif]>m1 = m 1+1+1 = m2+1 =m3

 

En sciences :

Dans le calcul des volumes   et « cubage »

Pour les calculs :

 

 si l’ unité de mesure  du cube choisie est le mètre :

 

On multipliera  des mètres par mètres par mètres s ‘ écrira : m <![if !vml]><![endif]>m <![if !vml]><![endif]>m  ; ce qui donnera en écriture simplifiée :  m 3   

 

si l’ unité de mesure du cube est le décimètre :

 

On multipliera  des décimètres mètres  par des décimètres par des décimètres

On  écrira : dm <![if !vml]><![endif]>dm <![if !vml]><![endif]>dm  ; ce qui donnera en écriture simplifiée :  dm 3   

 

 

si l’ unité de mesure du cube choisie est le centimètre :

 

On multipliera  des centimètres  par des centimètres par des centimètres

On  écrira : cm <![if !vml]><![endif]>cm <![if !vml]><![endif]>cm  ; ce qui donnera en écriture simplifiée :  cm 3   

 

si l’ unité de mesure du cube choisie est le millimètre :

 

On multipliera  des millimètres  par des millimètres par des millimètres

On  écrira : mm <![if !vml]><![endif]>mm <![if !vml]><![endif]>mm  ; ce qui donnera en écriture simplifiée :  mm 3

 

Unités de volume

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre cube

km <![if !vml]><![endif]>

(1 000 m) <![if !vml]><![endif]>

1 km <![if !vml]><![endif]>

 =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

=  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

 

Hectomètre cube

hm <![if !vml]><![endif]>

(100 m) <![if !vml]><![endif]>

1 hm <![if !vml]><![endif]>

 =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3  m <![if !vml]><![endif]>

Décamètre cube

dam <![if !vml]><![endif]>

(10) m <![if !vml]><![endif]>

1 dam <![if !vml]><![endif]>

=  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3  m <![if !vml]><![endif]>

Mètre cube

m <![if !vml]><![endif]>

(1 m) <![if !vml]><![endif]>

1 m <![if !vml]><![endif]> =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3 m <![if !vml]><![endif]>

Décimètre cube

dm <![if !vml]><![endif]>

(0,1 m ) <![if !vml]><![endif]>

1dm <![if !vml]><![endif]>

 =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3 m <![if !vml]><![endif]>

Centimètre cube

cm <![if !vml]><![endif]>

(0,01 m ) <![if !vml]><![endif]>

1 cm <![if !vml]><![endif]>

=  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3 m <![if !vml]><![endif]>

Millimètre cube

mm <![if !vml]><![endif]>

(0, 001 m) <![if !vml]><![endif]>

1 mm <![if !vml]><![endif]>

 =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3 m <![if !vml]><![endif]>

Micron cube

(mu)3 = m <![if !vml]><![endif]>

(0 , 000 001 m) <![if !vml]><![endif]>

1 mu <![if !vml]><![endif]>

=  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>)3 m <![if !vml]><![endif]>

 

 

Cela est vrai pour les multiples ou sous multiples  de l’unité (  m ; l ; A; kg ;…) choisie

 

            

IMPORTANT POUR EXPRIMER DES GRANDEURS EN SCIENCES/PHISIQUE.

 

     =  Cette application est utilisée en science pour rendre compte  des unités  ;d’un calcul:

 

exemple :   l 1 / m 3       :lire  des « litres par mètre cube » s’écrit aussi : l  <![if !vml]><![endif]> m -3    

 autre exemple: si l’on divise un volume  par une distance  (exprimés par exemple en mètre)

   nous faisons   m3 / m1  ce qui donne des m3-1 soit des  m2, le nombre  obtenu par calcul représente le résultat  d’une  surface.

 

Voir leçon en sciences sur les calculs de longueur, surface, volumes ;et autres ……..                    

 

=Pour calculer le poids en fonction de la masse<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> on prend :

 g = 9,81  N / kg   mais on écrit aussi  g = 9,81  N . kg -1

 

Géométrie: 

Dans la relation établie à partir de « Pythagore<![if !supportNestedAnchors]><![endif]> » et du triangle rectangle donné :on remplace   AB fois AB  par AB 2  ; (les lettres  A et  B désignant des points , nous ne sommes pas obligé de mettre le groupe de deux lettres entre parenthèses  ; mais on peut remplacer l ‘ écriture AB2 par ( AB )2.

Ainsi AC  fois AC s ‘ écrira AC2 ; CB fois CB par CB2 .

  

 

CONTROLE:Aucun

 

 

 

 

EVALUATION:

 

Par quel nombre doit -on multiplier 3 20 pour obtenir 322 ?

Par quel nombre doit -on diviser 212 pour obtenir 2 10

Calculer la longueur de la diagonale d’une feuille de papier  de format A4 ( arrondir à l’entier le plus proche).

Le volume de l’eau du lac Léman ( lac de Genève) est estimé  à 89 km3 , le débit du Rhône à Genève est de 240 m3  /s. Combien de temps mettrait le lac pour  se vider à ce rythme ?

 

En astronomie, les grandes distances peuvent s’exprimer en années – lumières. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière  en 1 an à raison de 300 000 km/s . Evaluer cette distance ; donner le résultat en notation scientifique.

 

Avez vous déjà vécu un milliard de secondes ?

 

 

 

 

 

 

 

Compléter les tableaux :

Unités de longueur

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre

km

1 000 m

 

Hectomètre

hm

100 m

 

Décamètre

dam

10 m

 

Mètre

m

1 m

 

Décimètre

dm

0,1 m

 

Centimètre

cm

0,01 m

 

Millimètre

mm

0, 001 m

 

Micron

(mu) m

0 , 000 001 m

 

 

Unités d’aire

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre  carré

km <![if !vml]><![endif]>

1 000 m

 

Hectomètre carré

hm <![if !vml]><![endif]>

100 m

 

Décamètre carré

dam <![if !vml]><![endif]>

10 m

 

Mètre carré

m <![if !vml]><![endif]>

1 m

 

Décimètre carré

dm <![if !vml]><![endif]>

0,1 m

 

Centimètre carré

cm <![if !vml]><![endif]>

0,01 m

 

Millimètre carré

mm <![if !vml]><![endif]>

0, 001 m

 

Micron carré

(mu) m <![if !vml]><![endif]>

0 , 000 001 m

 

 

Unités de volume

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre cube

km <![if !vml]><![endif]>

(1 000 m) <![if !vml]><![endif]>

 

Hectomètre cube

hm <![if !vml]><![endif]>

(100 m) <![if !vml]><![endif]>

 

Décamètre cube

dam <![if !vml]><![endif]>

(10) m <![if !vml]><![endif]>

 

Mètre cube

m <![if !vml]><![endif]>

(1 m) <![if !vml]><![endif]>

 

Décimètre cube

dm <![if !vml]><![endif]>

(0,1 m ) <![if !vml]><![endif]>

 

Centimètre cube

cm <![if !vml]><![endif]>

(0,01 m ) <![if !vml]><![endif]>

 

Millimètre cube

mm <![if !vml]><![endif]>

(0, 001 m) <![if !vml]><![endif]>

 

Micron cube

(mu) m <![if !vml]><![endif]>

(0 , 000 001 m) <![if !vml]><![endif]>

 

 

CORRIGE   EVALUATION : 

 

Légende :

Unités de longueur

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre

km

1 000 m

1 km =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Hectomètre

hm

100 m

1 hm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décamètre

dam

10 m

1 dam =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Mètre

m

1 m

1 m =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décimètre

dm

0,1 m

1dm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Centimètre

cm

0,01 m

1 cm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Millimètre

mm

0, 001 m

1 mm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Micron

(mu) m

0 , 000 001 m

1 mu =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

 

 

 

 

 

Unités d’aire

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre  carré

km <![if !vml]><![endif]>

1 000 m

1 km =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Hectomètre carré

hm <![if !vml]><![endif]>

100 m

1 hm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décamètre carré

dam <![if !vml]><![endif]>

10 m

1 dam =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Mètre carré

m <![if !vml]><![endif]>

1 m

1 m =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Décimètre carré

dm <![if !vml]><![endif]>

0,1 m

1dm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Centimètre carré

cm <![if !vml]><![endif]>

0,01 m

1 cm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Millimètre carré

mm <![if !vml]><![endif]>

0, 001 m

1 mm =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

Micron carré

(mu) m <![if !vml]><![endif]>

0 , 000 001 m

1 mu =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m

 

Unités de volume

Symboles

Valeur en mètre

Puissances de 10

Kilomètre cube

km <![if !vml]><![endif]>

(1 000 m) <![if !vml]><![endif]>

1 km <![if !vml]><![endif]>

 =  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

=  (1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]>) <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

 

Hectomètre cube

hm <![if !vml]><![endif]>

(100 m) <![if !vml]><![endif]>

1 hm <![if !vml]><![endif]>

 =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Décamètre cube

dam <![if !vml]><![endif]>

(10) m <![if !vml]><![endif]>

1 dam <![if !vml]><![endif]>

=  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Mètre cube

m <![if !vml]><![endif]>

(1 m) <![if !vml]><![endif]>

1 m <![if !vml]><![endif]> =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Décimètre cube

dm <![if !vml]><![endif]>

(0,1 m ) <![if !vml]><![endif]>

1dm <![if !vml]><![endif]>

 =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Centimètre cube

cm <![if !vml]><![endif]>

(0,01 m ) <![if !vml]><![endif]>

1 cm <![if !vml]><![endif]>

=  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Millimètre cube

mm <![if !vml]><![endif]>

(0, 001 m) <![if !vml]><![endif]>

1 mm <![if !vml]><![endif]>

 =  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

Micron cube

(mu) m <![if !vml]><![endif]>

(0 , 000 001 m) <![if !vml]><![endif]>

1 mu <![if !vml]><![endif]>

=  1 <![if !vml]><![endif]> 10 <![if !vml]><![endif]> m <![if !vml]><![endif]>

 

PROBLEMES :

Quelle est l’écriture scientifique des nombres suivants ?:

 

Réponse

La France : 50 000 000 000m²

 

Un jardin potager : 100 m²

 

Un timbre poste : 0,000 5 cm²

 

Une paramécie : 0 ,000 000 008 m²

 

 

 

Quelle est la notation scientifique des  nombres suivants :

Encadrer chacun d’eux par deux puissances de 10 consécutives.

A = 50 , 41

 

B = – 487 000

 

C = – 0,013

 

D = 0,000 1

 

E = 1000 

 

 

Conversions :

 

Compléter par une puissance de 10   :     1 mm = ……….m

En déduire l’expression de 21 mm en m en utilisant la notation scientifique.

 

Procéder de même pour 1 km = ………..m , puis exprimer 145 km en « m » en utilisant la notation scientifique.

 

Procéder de façon analogue pour exprimer en « m » les distances suivantes :

%º  35 micromètres ;

%º 2 hectomètres 2 décamètres.

 

Exprimer sous forme scientifique la masse en kg de chacun des animaux ci dessous :

<![if !supportLists]>-         <![endif]>un tigre : 180 kg

<![if !supportLists]>-         <![endif]>un éléphant 12 t

<![if !supportLists]>-         <![endif]>Un colibri : 2g

<![if !supportLists]>-         <![endif]>Un kangourou : 80 kg

 

Compléter avec une puissance de 10 :

<![if !supportLists]>a)      <![endif]>1 dam² = ………………m²

<![if !supportLists]>b)      <![endif]>1 km ²  = …………….. .m²

<![if !supportLists]>c)      <![endif]>1 cm² = ……………….  m²

<![if !supportLists]>d)      <![endif]>1 mm² = …………………m²

 

En utilisant la notation scientifique, exprimer en « m² » les aires suivantes :

<![if !supportLists]>-         <![endif]>12 cm²

<![if !supportLists]>-         <![endif]>1,2 mm²

<![if !supportLists]>-         <![endif]>14 km²

<![if !supportLists]>-         <![endif]>325 dam²

 

 

Compléter avec une puissance de dix ( 10) :

-  1 dm3   =  ………………………m3

-  1 mm 3  = ……………………..m 3

-  1 cm 3  =  ……………………..m 3

– 1 L  = …………………………..m3

 

En utilisant la notation scientifique, exprimer en m3   les volumes suivants :

 

54 cm3  = …………………………..

14 dm3= …………………………….

879 mm3 = …………………………..

457 L = ……………………………….

 

 

 

PROBLEMES :

 

La vitesse de la lumière dans le vide est de  300 000 kilomètres par seconde. L’année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. Les distances interstellaires sont le plus souvent exprimées en années lumières (a.l.)

Vérifier que l’ordre de grandeur d’une année- lumière est de 10 13 km.

 

L’étoile la plus proche du système solaire est « Proxima du Centaure » . Elle est situées à 4,3 années- lumières. Combien de temps faudrait  -il à une fusée qui part de la Terre en allant à la  vitesse constante de 100 km /s pour atteindre cette étoile.

 

 

 

La vitesse de la lumière dans le vide est de  3 ´ 10 8 m /s.

La distances des planètes du système solaire au soleil sont exprimées  en giga mètre ( 1 Gm= 109 m)

 

Planètes

Distance au soleil.

Temps mis …..

Mercure

58 Gm

 

Vénus

108  Gm

 

Terre

150  Gm

 

Mars

227 Gm

 

Jupiter

778  Gm

 

Saturne

1 427 Gm

 

Uranus

2 870 Gm

 

Neptune

4 500 Gm

 

Pluton.

5 900 Gm

 

Calculer le temps mis par la lumière pour aller du Soleil à chacune des planètes du système solaire.

 

En chimie, une mole d’un corps pur contient 6,023 ´ 1023 molécules. Les chimistes ont montré qu’une mole de dioxygène pèse 32 grammes.

 

a) Combien de gramme pèse une molécule de dioxygène ?

 

Lors d’une inspiration au repos, il entre environ 0,15 g dioxygène dans nos poumons.

 

b) Combien de molécules de dioxygène  respirons – nous  sans nous apercevoir à chaque inspiration ?