Les rectangles bleu et vert ont 2 paires de côtés de même longueur (4 cm).
Les rectangles jaune et vert ont 2 paires de côtés de même longueur (3 cm).
Les rectangles jaune et bleu ont 2 paires de côtés de même longueur (2 cm).
2 rectangles différents possèdent toujours 2 paires de côtés de même longueur .
Chaque côté d’un rectangle a la même longueur que le côté d’un des 2 autres rectangles.
Les 3 rectangles différents du pavé droit partagent des caractéristiques communes.
Les rectangles de la même couleur sont identiques.
Le patron du pavé droit est formé de 6 rectangles.
Le patron du pavé droit est facilement reconnaissable à l’aide de 3 propriétés:
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Tracer le patron d’un pavé droit
Le patron du pavé droit est formé de 3 paires de rectangles identiques.
Commence par tracer un premier rectangle aux dimensions que tu souhaites.
Trace le premier rectangle du patron du pavé droit.
Sa largeur est de 2 cm et sa longueur de 3 cm.
Le deuxième rectangle doit être différent du premier et partager un côté commun avec lui.
Trace-le juste en-dessous pour que les 2 rectangles se touchent.
Tu peux choisir librement la longueur de son autre côté.
Les 2 rectangles sont différents mais possèdent un côté commun de 2 cm.
Recopie les 2 mêmes rectangles juste en-dessous, dans le même ordre.
4 rectangles sont ainsi alignés de haut en bas.
Le patron de ce pavé droit est formé de 4 rectangles alignés.
Les rectangles identiques (de même couleur) ne se touchent pas.
Le troisième rectangle doit posséder un côté commun avec l’un des 4 rectangles.
Trace-le à gauche du rectangle de ton choix pour qu’ils se touchent.
Son autre côté doit être de la même longueur que le côté gauche du rectangle qu’il ne touche pas.
Le troisième rectangle partage un côté commun avec le rectangle jaune.
Son autre côté est de la même longueur que le côté gauche du triangle bleu.
Dessine maintenant le même rectangle de l’autre côté des 4 rectangles alignés.
Tu obtiens ainsi un magnifique patron de pavé droit !
Le patron d’un pavé droit.
Découpe le contour du patron et plie-le au niveau des arrêtes pour obtenir un pavé droit.
PAVÉ DROITS ET CUBES
-1-VOCABULAIRE, PROPRIÉTÉS
Les faces d’un pavé droit sont toutes des rectangles.Les faces d’un cube sont toutes des carrés.Les arêtes d’un cube sont toutes de la même longueur.Le pavé droit et le cube ont chacun 6 faces, 8 sommets et
12 arêtes.
Dans une vue en perspective, les droites qui sont parallèles en réalité le restent sur le dessin, mais certains rectangles sont déformés et deviennent des parallélogrammes.
-2- PATRONS OU DÉVELOPPEMENTS
Exemples :
REMARQUE : Quand on trace un patron il faut veiller à ce que les arêtes qui se correspondent aient la même longueur.
Les 11 patrons du cube :
Les 54 patrons du pavé droit :
-3- PETITS CUBES DANS UN PAVÉ DROIT OU DANS UN GRAND CUBE
Dans le pavé droit ci-dessus il y a 24 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le pavé contient 120 petits cubes.
Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 6x4x5 = 120
De façon générale on a :
volume d’un pavé = longueur x largeur x hauteur
Dans le grand cube ci-dessus il y a 25 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le grand cube contient 125 petits cubes.
Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 5x5x5 = 125
De façon générale on a :
volume d’un cube = côté x côté x côté
-4- UNITÉS DE VOLUME
EXEMPLES :
Le volume d’un cube dont l’arête mesure 1 m est égal à 1 mètre cube.
Le volume d’un cube dont l’arête mesure 1 dm est égal à 1 décimètre cube.
Le volume d’un cube dont l’arête mesure 1 cm est égal à 1 centimètre cube.
CHANGEMENTS D’UNITÉ :
Dans un cube dont l’arête mesure 1 m on peut mettre 1000 cubes d’arête 1 dm .
Dans un cube dont l’arête mesure 1 dm (ou 10 cm) on peut mettre 1000 cubes d’arête 1 cm .
Dans un cube dont l’arête mesure 1 cm on peut mettre 1000 cubes d’arête 1 mm .
On a donc : 1 m3 = 1000 dm3 ; 1 dm3 = 1000 cm3 ; 1 cm3 = 1000 mm3
Chaque unité de volume est 1000 fois plus grande que la suivante.
AUTRES UNITÉS DE VOLUME (OU DE CAPACITÉ) :
Un volume égal à un dm3 s’appelle aussi un litre : 1 L = 1 dm3
multiples et sous-multiples :
1 daL = 10 L ; 1 hL = 100 L
1 L = 10 dL ; 1 L = 100 cL ; 1 L = 1000 mL ( 1 mL = 1 cm3 )
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