Pour trouver le périmètre d’une figure, il faut mesurer la longueur de son contour.
La formule pour calculer le périmètre d’un carré, c’est c × 4 « côté fois 4 »
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
La formule pour calculer le périmètre d’un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m.
La formule pour calculer l’aire d’un carré est c × c, « côté fois côté ».
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2.
La formule pour calculer l’aire d’un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Un carré est un type de rectangle dans lequel les côtés adjacents sont égaux. En d’autres termes, tous les côtés d’un carré sont égaux. Mais, comment calculer le périmètre d’un carré ?
Les propriétés d’un carré
Voici les propriétés d’un carré :
- Tous les angles d’un carré sont identiques et égaux à 90º.
- Tous les côtés d’un carré sont égaux.
Périmètre d’un carré
Le périmètre d’un carré est la longueur totale de tous les côtés du carré. On peut donc trouver le périmètre d’un carré en additionnant ses quatre côtés.
Le périmètre du carré est a + a + a + a.
Comme tous les côtés d’un carré sont égaux, nous n’avons besoin que d’un seul côté pour trouver son périmètre.
Le périmètre du carré donné est de :
a + a + a + a = 4 unités a.
Advertisement
Par conséquent, la formule du périmètre d’un carré = 4 × (longueur d’un côté quelconque).
P = côté × 4
Problèmes de mathématiques compliqués avec les carrés
Type 1
Trouver la longueur du côté lorsque seul le périmètre est donné.
Exemple 1
Si le périmètre du carré donné est de 12 cm. Quelle sera la longueur de son côté ?
Solution
Sachant que le périmètre du carré est de 12 cm.
La longueur du côté est de « a » cm.
Advertisement
Nous savons que le périmètre d’un carré est égal à 4 × (longueur du côté).
12=4×(a)
a = 3 cm
Type 2
Trouver les côtés en utilisant les propriétés du carré.
Exemple 2
Si a = 4 cm dans le carré donné. Trouvez b, c et d.
Solution
Sachant que le côté a = 4 cm.
Advertisement
Pour trouver les côtés b, c et d, on utilise la propriété du carré qui stipule que tous les côtés d’un carré sont égaux.
Par conséquent, a = b = c = d = 4 cm.
Type 3
Trouver le périmètre lorsque l’un des côtés est donné.
Exemple 3
L’un des côtés d’un carré mesure 5 cm. Quel sera son périmètre ?
Solution
Étant donné que l’un des côtés du carré mesure 5 cm.
Nous savons que le périmètre d’un carré = 4 × (longueur du côté)
Advertisement
= 4×(5)
= 20 cm
Exemple 4
La longueur du côté du cadre carré en bois est de 5 cm. Trouvez la longueur totale du bois utilisé dans le cadre.
Solution
Étant donné que la longueur d’un côté de ce cadre en bois est de 5 cm.
Comme nous le savons, le périmètre d’un carré = 4× (longueur du côté)
= 4 (5)
Advertisement
= 20 cm
Par conséquent, la longueur totale du bois utilisé est de 20 cm.
Lire aussi :
Le carré est une forme géométrique aussi apparemment simple qu’utile à de bons nombres de calculs divers et d’applications géométriques. Calculer le périmètre d’un carré peut se faire de plusieurs façons très facilement dès que l’on connaît les bonnes formules. Voyons ensemble comment percer les mystères de cette formule basique.
Qu’est ce qu’un carré ?
Le carré est un quadrilatère dont tous les côté sont égaux et qui possède quatre angles droits à 90°. Apparemment, rien de plus simple qu’un carré, voire même rien de plus insipide. Et pourtant, ce polygone de la géométrie euclidienne, avec ses similitudes, permet de servir de base à l’application de nombreuses formules de calcul. Le carré, source des autres figures géométriques, met à plat les calculs d’aire ou de périmètre.
Calculer le périmètre d’un carré
Le périmètre du carré peut être calculé de différentes façons du fait des particularités de ce polygone parfait. En effet, si l’on veut retenir la formule de calcul du périmètre, deux sont possibles à réaliser dans le cas spécifique du carré :
– périmètre du carré = côté + côté + côté + côté
ou pour simplifier :
– périmètre du carré = 4 x côté
ou par analogie avec le rectangle, qui finalement présente la même formule :
– périmètre du carré = 2 x (côté + côté)
Vérification par l’exemple
Pour vérifier toutes nos formules, prenons un carré de 2 cm de côté. Par définition, chaque côté mesure donc 2 cm. Appliquons la première formule :
– périmètre du carré = côté + côté + côté + côté
– P = 2 + 2 + 2 + 2
– P = 8
Avec la deuxième formule maintenant :
– périmètre du carré = 4 x côté
– P = 4 x 2
– P = 8
Et enfin avec la même formule que pour le rectangle :
– périmètre du carré = 2 x (côté + côté)
– P = 2 x (2 + 2)
– P = 2 x 4
– P = 8
Pour le demi périmètre du carré
En géométrie il peut parfois être demandé de calculer le demi périmètre d’une figure géométrique. Dans ce cas, il suffit d’ajouter deux côtés pour le carré, ou encore de multiplier la valeur d’un côté par deux.
Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur et qui possède quatre angles droits.
Le périmètre du rectangle ABCD est égal à la somme des longueurs des quatre côtés : AB + BC + CD + DA
Comme les côtés opposés ont la même longueur, on commence par calculer le demi-périmètre (Longueur + largeur) : 7 + 3 = 10 cm.
On le multiplie ensuite par deux car il y a deux longueurs et deux largeurs dans un rectangle.
On obtient alors la mesure du périmètre : (7 + 3) × 2 = 20 cm
Le périmètre (que l’on note P) d’un rectangle est donc égal à la somme de la longueur (que l’on note L) et de la largeur (que l’on note l) multipliée par deux : P = (L + l) × 2.
Ledu rectangleest égal à laComme les côtés opposés ont la même longueur, on commence par calculer le demi-périmètre (Longueur + largeur) :On le multiplie ensuite par deux car il y a deux longueurs et deux largeurs dans un rectangle.On obtient alors la mesure du périmètre :
Savoir comment calculer le périmètre d’un rectangle ou d’autres formes géométriques comme le carré, le cercle ou encore le triangle, vous sera très utile pour résoudre les problèmes de mathématiques au collège. Dans cet article, nous allons nous concentrer sur les formules pour calculer les périmètres des rectangles, quadrilatères et des carrés !
Le périmètre, c’est quoi ?
Le périmètre d’une figure géométrique, que ce soit un rectangle, un carré ou un cercle est la longueur totale de ses contours.
Connaître le périmètre d’un jardin, ou d’une pièce peut être utile dans certaines situations ! Par exemple, si vous souhaitez installer une clôture autour de votre jardin pour empêcher les animaux d’y rentrer, calculer le périmètre de celui-ci est indispensable.
calculer le périmètre d’un cercle
Rappel : les caractéristiques d’un rectangle
Un rectangle est une figure géométrique composée de 4 côtés (quadrilatère) et qui possède 4 angles droits.
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
Pour calculer le périmètre d’un rectangle, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = largeur 1 + longueur A + largeur 2 + longueur B
Dans un rectangle, la largeur 1 est égale à la largeur 2. La longueur A est égale à la longueur B.
On peut donc simplifier le calcul avec la formule suivante :
Périmètre = 2 (largeur) + 2 (longueur)
Périmètre = 2 (largeur + longueur)
Calculer le périmètre d’un rectangle
Exemple, calculons le périmètre du rectangle CLIP :
Périmètre CLIP = 2 + 2 + 14 + 14
Périmètre CLIP = 2(2) + 2(14)
Périmètre CLIP = 2(2 + 14)
Périmètre CLIP = 4 + 28 = 32
Le périmètre du rectangle CLIP est de 32 cm.
Réussir l’épreuve de maths du brevet
Rappel : les caractéristiques d’un quadrilatère
Un quadrilatère est une figure géométrique composée de quatre côtés.
Il existe des quadrilatères avec des caractéristiques particulières, c’est le cas des :
- trapèzes
- parallélogrammes
- losanges
- rectangles
- carrés
Comment calculer le périmètre d’un quadrilatère ?
Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère, il faut additionner l’ensemble des longueurs de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Calculer le périmètre d’un quadrilatère
Pour calculer le périmètre du quadrilatère AILE, j’additionne les côtés : Périmètre AILE = AI + IL + LE + EA
On a donc : périmètre AILE = 2 cm + 12 cm + 14 cm + 4 cm = 32 cm
Le périmètre du quadrilatère AILE est de 32 cm.
• superBrevet Premium •
Abonnez-vous pour accéder à 100 % des QCM expliqués et fiches de révisions.
Nos contenus sont conformes au programme officiel et sont rédigés par des professeurs certifiés ou agrégés.
Rappel : les caractéristiques d’un carré
Le carré est un quadrilatère particulier composé de 4 côtés égaux et ayant 4 angles droits.
Comment calculer le périmètre d’un carré ?
Pour calculer le périmètre d’un carré, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Les côtés du carré sont égaux, il est donc possible de simplifier la formule par :
Périmètre = côté x 4
Calculer le périmètre d’un carré
Pour calculer le périmètre du carré GOAL j’utilise la formule :
Périmètre = côté x 4
On a donc : périmètre GOAL = 4 cm x 4 = 16 cm
Le périmètre du rectangle GOAL est de 16 cm.
Si cet article vous a aidé, dites-le-nous 🙂
https://www.youtube.com/watch?v=
Soyez le premier a laisser un commentaire