Quel est le périmètre d’un rectangle ?
En mathématiques, vous rencontrerez de nombreuses formes et tailles différentes comme des carrés, des cercles, des polygones… et on vous demandera de calculer leur périmètre ou même leur volume. Un rectangle est un quadrilatère. C’est une forme que vous rencontrerez souvent, il est donc important que vous sachiez comment calculer son périmètre et sa surface.
Un rectangle est un polygone à quatre côtés. Tous ses angles sont des angles droits (90°) et ses côtés parallèles opposés sont toujours de longueur égale. Le périmètre d’un rectangle est la longueur totale de sa figure, connue comme la somme des longueurs de tous les côtés du rectangle. Cela signifie que vous devez additionner les longueurs de ses côtés pour trouver son périmètre.
Épuisé de faire les devoirs?
Quelle est la formule du périmètre ?
Pour calculer le périmètre, il suffit d’additionner les longueurs des côtés du rectangle. Comme les côtés parallèles d’un rectangle sont toujours égaux, il suffit de trouver la longueur de deux côtés pour trouver le périmètre du rectangle.
Supposons qu’un rectangle a une longueur a et une largeur b, la formule pour le périmètre P est la suivante
P = a + a + b + b
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
Ainsi, la formule pour le périmètre d’un rectangle est 2 x (somme des côtés adjacents).
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
Voici quelques exemples de la façon de calculer le périmètre d’un rectangle :
- Exemple 1
La longueur et la largeur du rectangle sont respectivement de 7 cm et 3 cm.
Le périmètre de ce rectangle est P = 7+7+3+3 = 2x(7+3) = 20 cm
- Exemple 2
Un côté d’un rectangle mesure 12 cm et l’autre 5 cm.
Nous savons que le périmètre d’un rectangle est P = 2x(somme des côtés adjacents)
Par conséquent, le périmètre de ce rectangle est P = 2x(12+5) = 34 cm
- Exemple 3
Un champ rectangulaire mesure 20 m de long et 13 m de large.
Le périmètre de ce champ est P = 2x(20+13) = 66 m
Quelle est la différence entre le périmètre et l’aire?
Le périmètre est la distance autour d’une forme bidimensionnelle (contour), alors que l’aire est la mesure de l’espace à l’intérieur de la forme (surface, superficie). L’aire est un concept bidimensionnel qui se mesure en mètres carrés ². C’est la quantité d’espace bidimensionnel qu’une forme occupe.
Par exemple, l’aire d’un rectangle est la quantité de surface délimitée par les côtés du rectangle. Pour trouver l’aire d’un rectangle, il faut multiplier la longueur par la largeur du rectangle.
Supposons qu’un rectangle a une longueur a et une largeur b, la formule pour l’aire A est donc :
A = a x b
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Épuisé de faire les devoirs?
Pour trouver le périmètre d’une figure, il faut mesurer la longueur de son contour.
La formule pour calculer le périmètre d’un carré, c’est c × 4 « côté fois 4 »
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
La formule pour calculer le périmètre d’un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m.
La formule pour calculer l’aire d’un carré est c × c, « côté fois côté ».
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2.
La formule pour calculer l’aire d’un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Savoir comment calculer le périmètre d’un rectangle ou d’autres formes géométriques comme le carré, le cercle ou encore le triangle, vous sera très utile pour résoudre les problèmes de mathématiques au collège. Dans cet article, nous allons nous concentrer sur les formules pour calculer les périmètres des rectangles, quadrilatères et des carrés !
Le périmètre, c’est quoi ?
Le périmètre d’une figure géométrique, que ce soit un rectangle, un carré ou un cercle est la longueur totale de ses contours.
Connaître le périmètre d’un jardin, ou d’une pièce peut être utile dans certaines situations ! Par exemple, si vous souhaitez installer une clôture autour de votre jardin pour empêcher les animaux d’y rentrer, calculer le périmètre de celui-ci est indispensable.
calculer le périmètre d’un cercle
Rappel : les caractéristiques d’un rectangle
Un rectangle est une figure géométrique composée de 4 côtés (quadrilatère) et qui possède 4 angles droits.
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
Pour calculer le périmètre d’un rectangle, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = largeur 1 + longueur A + largeur 2 + longueur B
Dans un rectangle, la largeur 1 est égale à la largeur 2. La longueur A est égale à la longueur B.
On peut donc simplifier le calcul avec la formule suivante :
Périmètre = 2 (largeur) + 2 (longueur)
Périmètre = 2 (largeur + longueur)
Calculer le périmètre d’un rectangle
Exemple, calculons le périmètre du rectangle CLIP :
Périmètre CLIP = 2 + 2 + 14 + 14
Périmètre CLIP = 2(2) + 2(14)
Périmètre CLIP = 2(2 + 14)
Périmètre CLIP = 4 + 28 = 32
Le périmètre du rectangle CLIP est de 32 cm.
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Rappel : les caractéristiques d’un quadrilatère
Un quadrilatère est une figure géométrique composée de quatre côtés.
Il existe des quadrilatères avec des caractéristiques particulières, c’est le cas des :
- trapèzes
- parallélogrammes
- losanges
- rectangles
- carrés
Comment calculer le périmètre d’un quadrilatère ?
Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère, il faut additionner l’ensemble des longueurs de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Calculer le périmètre d’un quadrilatère
Pour calculer le périmètre du quadrilatère AILE, j’additionne les côtés : Périmètre AILE = AI + IL + LE + EA
On a donc : périmètre AILE = 2 cm + 12 cm + 14 cm + 4 cm = 32 cm
Le périmètre du quadrilatère AILE est de 32 cm.
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Rappel : les caractéristiques d’un carré
Le carré est un quadrilatère particulier composé de 4 côtés égaux et ayant 4 angles droits.
Comment calculer le périmètre d’un carré ?
Pour calculer le périmètre d’un carré, il faut additionner l’ensemble de ses côtés :
Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3 + côté 4
Les côtés du carré sont égaux, il est donc possible de simplifier la formule par :
Périmètre = côté x 4
Calculer le périmètre d’un carré
Pour calculer le périmètre du carré GOAL j’utilise la formule :
Périmètre = côté x 4
On a donc : périmètre GOAL = 4 cm x 4 = 16 cm
Le périmètre du rectangle GOAL est de 16 cm.
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1. Quelle est la surface d’un rectangle de côtés 2cm et 8cm==> cm²
2. Quelle est la surface d’un rectangle de côtés 5mm et 10mm==> mm²
3. Quelle est la surface d’un rectangle de côtés 4m et 6m ==> m²
4. Quelle est la surface d’un rectangle de côtés 30hm et 10hm ==> hm²
5. Quelle est la surface d’un rectangle de côtés 50 dam et 1dam==> dam²
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7. Quel est le périmètre d’un rectangle de côtés 5mm et 10mm==> mm
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10. Quel est le périmètre d’un rectangle de côtés 50 dam et 1dam==> dam
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ? Il suffit de définir que le périmètre P d’un rectangle est équivalent à deux fois la somme de ses deux côtés, à savoir la longueur L pour son côté le plus grand, et la largeur l de son côté le plus petit. Si l’on transcrit ce principe en formule cela nous donne simplement l’opération : (L + l ) x 2 = périmètre du rectangle.
Définition du rectangle
Le rectangle est un quadrilatère qui se caractérise tout d’abord par la présence de quatre angles droits (c’est-à-dire à 90°). Les côtés opposés d’un rectangle sont exactement de même longueur et parfaitement parallèles deux à deux. De plus, les diagonales du rectangle se croisent en leur milieu et sont dotés de la même taille.
Calculer le périmètre d’un rectangle
Le périmètre du rectangle se calcule donc en appliquant la formule : (L + l) x 2. Sachant que L est la longueur et que l est la largeur. Prenons pour exemple un rectangle qui se compose de quatre points ABCD. Le côté AB, la longueur, mesure 8 cm, et le côté BC, la largeur, mesure 5 cm. Bien sûr, les côtés opposés faisant exactement la même longueur l’on retrouve facilement que le côté CD mesure 8 cm et que le côté DA mesure 5 cm. Appliquons maintenant la formule par l’exemple :
- périmètre du rectangle = (L + l) x 2
- P = (8 + 5) x 2
- P = 13 x 2
- P = 26 cm
Bien sûr, si c’est le demi périmètre qui est demandé, ce qui a cours en géométrie, il suffit alors de recomposer la formule plus simplement à savoir :
- demi périmètre = L + l
- DP = 8 + 5
- DP = 13
Conversion et concordance
Si les mesures du rectangle sont exprimées en différentes unités de valeur il sera alors nécessaire de procéder à une conversion afin d’obtenir un résultat cohérent. Par exemple, pour un rectangle de longueur L de 1 m et de largeur l de 50 cm, deux options sont possibles.
L’on peut soit convertir l’ensemble en centimètres :
- P = (100 cm + 50 cm) x 2
- P = 150 x 2
- P = 300 cm
Ou les convertir en mètres :
- P = (1 + 0,5) x 2
- P = 1,5 x 2
- P = 3 m
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