Nouvelle énigme qui fait appel à votre logique, celle du nénuphar géant qui grandit grandit et grandit jusqu’à occuper toute la surface d’un étang !
Énoncé
Un nénuphar se trouve dans un étang, chaque jour il double de taille.
Il recouvre la totalité de l’étang en un mois (30 jours). Quel jour avait-t-il couvert la moitié de l’étang ?
Réfléchissez un peu et ensuite passez à la solution !
Solution
Vous avez répondu 15 jours ? Raté ! La bonne réponse est 29 jours !
Tâchons de comprendre !
La croissance du nénuphar dépend de sa taille la veille. Le deuxième jour, il fait le double du premier (et il était minuscule) mais plus il est grand, plus il grandit. C’est pourquoi c’est seulement la avant dernier jour que le nénuphar couvre la moitié de l’étang, car le dernier jour il le recouvre entièrement.
La logique mathématique derrière l’énigme du nénuphar est celle des exponentielles.
Variante
L’énigme du nénuphar peut être racontée de différentes manières et avec des données supplémentaires, mais sa résolution suit toujours le même principe.
Voici une variante avec deux nénuphars !
Un nénuphar double de taille tous les ans. 10 ans plus tard il recouvre l’intégralité de l’étang.
Si deux nénuphars étaient présents au départ, quand aurait été recouvert l’étang en entier ? 5 ans ? Raté !
La réponse est 9 ans évidemment, car à la huitième année chaque nénuphar couvre un quart de l’eau, et en doublant de taille la neuvième année ils occupent chacun 50% de l’étang !
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Plus
bonjour
j’ai 2 exercices de mon devoir maison ou j’ai du mal:
le premier probléme:des feuilles de nénuphar occupent 1m 2 ( un métre carré)à la surface d’un étang.chaque jour la surface couverte par les feuilles augmente de 10%
a) calcule l’aire occupée au bout d’un jour.Par quel nombre a été multiplié l’aire du début?
b) memes questions au bout de 2 jours ?
c)Exprime par une puissance la surface occupée au bout de 10 JOURS et DE 20 JOURS.
d)l’étang mesure 100 000 m2 .Est-il entierement recouvert en 20 JOURS?Si non ,en combien de jour le ser-t-il.
( bien écrire les données ,proceder par étapes et bien justifier les réponses)
2eme probléme:** NON ! UN PROBLEME = UN TOPIC => énoncé supprimé **
j’ai d’autres exercices avec des écritures scientifiques et j’ai du mal à tout faire tout seul
merci à l’avance a tous
Sujets >
Alerte chez les grenouilles
Sedéplacersur une ligne ou dans un réseau
Unepetite grenouille vient d’apercevoir un prédateur…
Elleaimerait aller prévenir une de ses amies sur l’un des nénupharsvoisins…
Leproblème: elle ne peut que sauter vers la droite de 2 nénuphars etde 3 vers la gauche:
● Ya t-il desnénuphars ou la grenouille ne peut pas se rendre? On distinguera(peut-être) le cas des lignes de nénuphars finies et les lignes denénuphars infinies
●Quelest le nombre de sauts minimum qu’il faut pour atteindre un nénuphardonné?
●Peut-ondonner un nombre de sauts N pour lequel on est sûr que tout nénupharsitué à une distance au plus d du premier peut être atteint enmoins de N sauts?
● Sila grenouille ne peut faire que des sauts de 3 vers la gauche et dessauts de 3 vers la droite, le résultat change-t-il?
●Quellerelation doit-il y avoir entre la taille des sauts à gauche et celledes sauts à droite pour que la petite grenouille puisse avertir sonami, quelque soit l’endroit ou elle se trouve?
Etsi on compliquait le problème en se plaçant sur une marerectangulaire?
● Ya t-il desnénuphars ou la grenouille ne peut pas se rendre? On distingueraéventuellementle cas des carrés de nénuphars finis et les carrés de nénupharsinfinis
●Quelest le nombre de sauts minimum qu’il faut pour atteindre un nénuphardonné?
●Déterminerles cas où des nénuphars ne peuvent jamais être atteints.
● Onpourra regarder les 2 cas:
–Déplacements(1,-2);(2,3);(-3,1)
–Déplacements(-2,4);(2,2);(6,-4)
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