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ABSCISSE,
subst. fém.
MATH.
Dans un système à 2 axes perpendiculaires (où elle correspond traditionnellement à l’axe horizontal), une des 2 coordonnées servant, conjointement avec l’ordonnée (correspondant à l’axe vertical), à repérer la position d’un point dans un plan :
1. Nous nommerons abscisse curviligne d’un point M de la courbe, relative à l’origine 0, la longueur de l’arc O M, prise positivement dans un certain sens, négativement dans le sens opposé.
J. Hadamard
, Leçons de géométrie élémentaire,Géométrie dans l’espace, t. 2
, p. 263.
2. On porte en abscisses, à intervalles égaux, les tailles successives,…
Plantefol
, Cours de botanique et de biologie végétale, t. 2
, p. 484.
P. ext.
Abscisses et ordonnées.
Normes fixes et universellement reconnues d’une technique, d’un art évolué, etc. :
3. … à l’origine, forme mixte musico-poétique, essentiellement « qualitative », les rythmes, les échelles étaient propres à chaque morceau. L’élaboration de l’art musical a consisté à établir des abscisses et des ordonnées permettant de « standardiser » (si j’ose dire) les productions (le terme dernier est la gamme tempérée) dans l’ordre numérique (du temps et du nombre de vibrations)…
H. Bremond
, La poésie pure,Éclaircissements
, p. 102.
Rem. Les syntagmes les plus usuels sont : axe de l’abscisse, porter en abscisse.
Prononc. ET ORTH. − 1. Forme phon. : [ab̭sis] 2. Dér. et composés. abscis(s)ion. 3. Hist. − Ac. 1835,
Besch.
1845,
Littré
. et DG enregistrent la forme abcisse comme vedette de renvoi à abscisse;
Besch.
1845 remarque : ,,Pourquoi doit-on écrire abscisse et non pas abcisse? Parce que ce mot vient du latin abscindere ou abscidere, répond M. Landais. Mais alors pourquoi écrivez-vous abcès et non pas abscès, puisque vous lui donnez la même étymologie?« (cf. aussi abcès, prononc. et orth.). Pourtant, la graph. abcisse n’est plus retenue par Ac. 1932.
Étymol. ET HIST. − Corresp. rom. : ital. ascissa; esp. abscisa. 1732 terme techn., adj. (
T. Corneille
, Dict. des arts et des sc. : Abscisse, adj. On sous-entend ligne. Terme de géométrie. C’est la partie du diamètre d’une courbe, comprise entre l’extrémité où ce diamètre coupe la courbe et une ordonnée à ce même diamètre…); 1752 subst, Trév. s.v. abscisse : Quelques géomètres l’appellent flèche, sagitta; et d’autres, axe intercepté ou diamètre intercepté. Aujourd’hui nos géomètres disent toujours abscisse.Empr. du lat. des mathématiciens abscissa (sous-entendu linea), attesté comme terme de géom. en 1686 (Isaac Newton) ds Latham (s.v. abscisio), part. passé du lat. abscidere « couper ».
STAT. − Fréq. abs. litt. : 7.
BBG. − Électron. 1963-64. −
Fromh.-King
1968. −
Garnier-Del.
1961 [1858]. −
Jossier
1881. −
Privat-Foc.
1870. −
Séguy
1967. −
Uv.-Chapman
1956.
ABSCISSE,
subst. fém.
MATH.
Dans un système à 2 axes perpendiculaires (où elle correspond traditionnellement à l’axe horizontal), une des 2 coordonnées servant, conjointement avec l’ordonnée (correspondant à l’axe vertical), à repérer la position d’un point dans un plan :
1. Nous nommerons abscisse curviligne d’un point M de la courbe, relative à l’origine 0, la longueur de l’arc O M, prise positivement dans un certain sens, négativement dans le sens opposé.
J. Hadamard
, Leçons de géométrie élémentaire,Géométrie dans l’espace, t. 2
, p. 263.
2. On porte en abscisses, à intervalles égaux, les tailles successives,…
Plantefol
, Cours de botanique et de biologie végétale, t. 2
, p. 484.
P. ext.
Abscisses et ordonnées.
Normes fixes et universellement reconnues d’une technique, d’un art évolué, etc. :
3. … à l’origine, forme mixte musico-poétique, essentiellement « qualitative », les rythmes, les échelles étaient propres à chaque morceau. L’élaboration de l’art musical a consisté à établir des abscisses et des ordonnées permettant de « standardiser » (si j’ose dire) les productions (le terme dernier est la gamme tempérée) dans l’ordre numérique (du temps et du nombre de vibrations)…
H. Bremond
, La poésie pure,Éclaircissements
, p. 102.
Rem. Les syntagmes les plus usuels sont : axe de l’abscisse, porter en abscisse.
Prononc. ET ORTH. − 1. Forme phon. : [ab̭sis] 2. Dér. et composés. abscis(s)ion. 3. Hist. − Ac. 1835,
Besch.
1845,
Littré
. et DG enregistrent la forme abcisse comme vedette de renvoi à abscisse;
Besch.
1845 remarque : ,,Pourquoi doit-on écrire abscisse et non pas abcisse? Parce que ce mot vient du latin abscindere ou abscidere, répond M. Landais. Mais alors pourquoi écrivez-vous abcès et non pas abscès, puisque vous lui donnez la même étymologie?« (cf. aussi abcès, prononc. et orth.). Pourtant, la graph. abcisse n’est plus retenue par Ac. 1932.
Étymol. ET HIST. − Corresp. rom. : ital. ascissa; esp. abscisa. 1732 terme techn., adj. (
T. Corneille
, Dict. des arts et des sc. : Abscisse, adj. On sous-entend ligne. Terme de géométrie. C’est la partie du diamètre d’une courbe, comprise entre l’extrémité où ce diamètre coupe la courbe et une ordonnée à ce même diamètre…); 1752 subst, Trév. s.v. abscisse : Quelques géomètres l’appellent flèche, sagitta; et d’autres, axe intercepté ou diamètre intercepté. Aujourd’hui nos géomètres disent toujours abscisse.Empr. du lat. des mathématiciens abscissa (sous-entendu linea), attesté comme terme de géom. en 1686 (Isaac Newton) ds Latham (s.v. abscisio), part. passé du lat. abscidere « couper ».
STAT. − Fréq. abs. litt. : 7.
BBG. − Électron. 1963-64. −
Fromh.-King
1968. −
Garnier-Del.
1961 [1858]. −
Jossier
1881. −
Privat-Foc.
1870. −
Séguy
1967. −
Uv.-Chapman
1956.
Trouver l’Abscisse d’un Point sur une Demi-Droite Graduée
Une demi-droite graduée possède:
- Une origine (le point O) qui correspond au point de départ de la demi-droite.
- Une unité de graduation (ou unité de longueur) qui est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs.
- Une graduation symbolisée par de petits traits tout au long de la demi-droite.
- Un sens de déplacement (généralement vers la droite) indiqué par une flèche à l’extrémité.
Le point O est l’origine de la demi-droite graduée.
L’unité de graduation est de 2 cm.
Tous les petits traits forment la graduation de la demi-droite.
La flèche dirigée vers la droite indique le sens de déplacement.
On peut placer des points (A, B, C,…) n’importe où sur la demi-droite graduée.
Chaque point peut être associé à un nombre que l’on appelle l’abscisse du point.
A(1) signifie que le point A a pour abscisse 1.
B(4) signifie que le point B a pour abscisse 4.
Tu vas apprendre dans cette fiche comment trouver l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée.
Comment trouver les abscisses des points C et D sur cette demi-droite graduée ?
-
1
Trouver l’unité de graduation
Cherche sur la demi-droite graduée 2 nombres entiers consécutifs.
Des nombres sont consécutifs si l’on passe de l’un à l’autre en ajoutant 1 (5 et 6 sont consécutifs).
L’unité de graduation est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs.
0 et 1 sont des nombres entiers consécutifs.
L’unité de graduation de la demi-droite est la distance entre 0 et 1.
Tous les nombres consécutifs sont séparés par la même distance sur la demi-droite graduée.
À chaque déplacement d’une unité de graduation, le nombre augmente de 1 (+1).
La distance entre chaque trait correspond à une unité de graduation.
On ajoute 1 à chaque déplacement d’une unité de graduation.
-
2
Compter les unités de graduation
L’abscisse d’un point correspond au nombre d’unités de graduation entre l’origine (O) et le point.
Tu peux donc déterminer l’abscisse d’un point en comptant les unités de graduation à partir de l’origine.
Il y a 2 unités de graduation entre l’origine et le point C.
Le point C a pour abscisse 2, on note C(2).
Il y a 6 unités de graduation entre l’origine et le point D.
Le point D a pour abscisse 6, on note D(6).
Cours maths 5ème
Repérage sur la droite et dans le plan
Sur la droite graduée: ce cours mettra en place la notion d’abscisse d’un point et montrera comment lire l’abscisse d’un point sur cette droite, placer un point d’abscisse donnée et déterminer la distance de deux points de cette droite dont on connaît les abscisses. Dans le plan, ce cours définira ensuite les notions d’abscisse, d’ordonnée, de coordonnées d’un point ainsi que la notion d’origine des graduations. Enfin, il montrera comment placer un point de coordonnées données et à lire les coordonnées d’un point donné.
Repérage d’un point sur une droite graduée
Droite graduée
Soit (d) une droite du plan.
On choisit un point A sur cette droite.
On choisit un sens de parcours sur cette droite.
On choisit une unité de longueur 
On la reporte sur la droite à partir du point A, de chaque côté de A.
La droite (d) ainsi définie est appelée : droite graduée.
L’extrémité fléchée indique le sens de parcours de la droite.
L’ unité de longueur choisie et reportée tout au long de la droite permet de définir une graduation de la droite.
Le point A de la droite à partir duquel est reportée, de chaque côté, l’unité de longueur choisie est appelé l’origine de la graduation.
Droite graduée : définition
Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi :
● Un point particulier : l’origine de la graduation.
● Un sens selon lequel on parcourt la droite.
● Une unité de longueur reportée régulièrement tout au long de la droite de chaque côté de l’origine.
Point origine et point unité
Sur la droite (d) munie d’une graduation, on place le point I, situé à 1 unité de l’origine O, dans le sens de parcours de la droite. I sera parfois appelé « point unité »
On décide alors d’associer un nombre à chacun des 2 points O et I.
0 pour le point O
1 pour le point I
Ces deux points étant ainsi fixés, on va associer à chaque point de la droite une valeur.
Abscisse d’un point de la droite
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O et de point unité I.
À chaque point de la droite on va associer un nombre relatif :
Positif si le point est sur la demi-droite d’origine O contenant I.
Négatif si le point est sur la demi droite d’origine O ne contenant pas I.
Le nombre relatif associé à chaque point de la droite graduée est appelé : abscisse du point.
Lire l’abscisse d’un point
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O et de point unité I.
On a placé sur la droite les points A, B et C.
Le point A est avant O ; son abscisse est négative.
● Entre A et O, il y a 5 unités.
● L’abscisse de A est (- 5).
Le point B est après O ; son abscisse est positive.
● Entre B et O, il y a 3 unités.
● L’abscisse de B est (3).
Le point C est avant O ; son abscisse est négative.
● Entre C et O, il y a 2 unités.
● L’abscisse de C est (- 2).
Distance à zéro
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O et de point unité I.
On a placé sur la droite les points A (-5), B (3) et C (-2).
● La distance à zéro du nombre -5 est la longueur du segment [OA], c’est à dire OA = 5
● La distance à zéro du nombre 3 est la longueur du segment [OB], c’est à dire OB = 3
● La distance à zéro du nombre -2 est la longueur du segment [OC], c’est à dire OC = 2
Repérage d’un point dans le plan
Repère du plan : définition
Un repère orthogonal du plan est constitué de deux droites graduées perpendiculaires ayant la même origine.
Coordonnées d’un point du plan
Dans le plan, on a choisi un repère orthogonal d’origine O.
● Le premier nombre est l’abscisse du point.
● Le deuxième nombre est l’ordonnée du point.
Chaque point du plan est défini par la donnée de deux nombres relatifs.
Les deux nombres relatifs ( abscisse ; ordonnée ) toujours donnés dans cet ordre, définissent les coordonnées du point.
Repérage d’un point du plan
Dans le plan muni du repère orthogonal d’origine O, on donne le point A(4;-2)
● Le premier nombre, 4, est l’abscisse du point.
● Le deuxième nombre, -2, est l’ordonnée du point.
Lecture des coordonnées d’un point du plan
On veut déterminer les coordonnées du point M.
● Son abscisse est -5.
● Son ordonnée est 3.
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l’axe des ordonnées ; on lit alors l’abscisse du point à l’ intersection avec l’axe horizontal.
Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l’axe des abscisses ; on lit alors l’ordonnée du point à l’ intersection avec l’axe vertical.
Les coordonnées de M :
(-5 ; 3)
Distance de deux points sur une droite graduée
Distance de 2 points sur la droite graduée
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O et de point unité I.
On a placé sur la droite les points A (-5), B (3) et C (-2).
Définition : La distance de deux points sur une droite graduée est égale à la différence de leurs abscisses, en enlevant toujours la plus petite à la plus grande.
● La distance IB est : IB = 3 – 1 = 2
● La distance AB est : AB = 3 – (– 5) = 3 + 5 = 8
● La distance AC est : AC = (– 2) – (– 5) = (– 2) + 5 = 3
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