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Quelle différence entre un rond et un cercle

Quelle est la différence entre le rond et le cercle ?Interrogée par: René de la Parent  |  Dernière mise àjour: 12. Oktober 2022

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| Dernière mise à jour: 12. Oktober 2022

Le cercle est une notion mathématique : tous les points du cercle doivent être à égale distance du centre. Le rond est une notion plus vaste ; elle tolère des formes plus ou moins arrondies. Les enfants dessinent des ronds, pas des cercles. Il faut un compas pour tracer un cercle.

Quelle est la différence entre un cercle et un disque ?

Le rayon du cercle est un segment qui relie le centre et le cercle. Il faut donc deux rayons pour former un diamètre. Qu’est-ce qu’un disque? Un disque est la surface délimitée par un cercle.

Qu’est-ce q’un cercle ?

Un cercle est l’ensemble de tous les points équidistants d’un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.

Comment s’appelle un rond ?

Corps ronds. Dans la géométrie élémentaire traditionnelle, on appelle ainsi le cylindre et le cône (…)

Quels sont les différents types de cercle ?

Cercle inscrit, cercle circonscrit, cercle d’Euler.

Cercle ou rond : quelle différence ?

Adjectif

  • De forme circulaire.
  • Qui est cylindrique.
  • De forme sphérique.
  • (En particulier) Qualifie un dos humain voûté.
  • (Par extension) Légèrement gros, en parlant d’une personne.
  • Plein, sans aspérité.
  • Sans fraction ; arrondi à une unité, une dizaine, une centaine, un millier.
  • (Par extension) Important en parlant d’argent ou de biens.
  • (Familier) Ivre ; éméché.

Synonymes

  • ballon rond
  • chiffre rond
  • compte rond
  • être rond comme une queue de pelle
  • ligament rond
  • machine ronde (la Terre)
  • ne pas tourner rond
  • requin à nageoires rondes
  • riz rond
  • rond comme une queue de pelle
  • ronde bosse
  • rondelet
  • rondement
  • rondeur
  • rondouillard
  • table ronde
  • tête-ronde (Histoire)
  • tomate ronde
  • ver rond

Nom commun

  • Cercle, forme circulaire.
  • Objet de forme circulaire.
  • (Métallurgie) (Mécanique) Barre laminée ou étirée de section circulaire (cylindrique).
  • (Argot) Argent, monnaie.
  • (Pétanque) Espace délimité dans lequel doit se placer le joueur.
  • (Algèbre linéaire) Fonction composition, de symbole ∘.
  • (Chasse) Réunion des chasseurs préalable à une battue afin de leur transmettre les consignes et informations.

Synonymes

  • anneau
  • bague

Antonymes

  • carré

Hyperonymes

  • ellipse (Mathématiques)

https://fr.wiktionary.org/wiki/rond

Nom commun

  • (Géométrie) Dans un plan euclidien, lieu de tous les points équidistants d’un point donné appelé le centre du cercle. La distance au centre s’appelle le rayon.
  • (Par métonymie) Ligne circulaire, circonférence.
  • (Par extension) Toute pièce de métal ou d’autre matière, formant un cercle, qu’on met autour d’une chose pour la serrer, la lier ou l’orner.
  • (En particulier) (Cuisine) Sorte de moule sans fond de forme cylindrique, servant à confectionner des gâteaux ou des entrées.
  • (En particulier) Cerceau de tonneau, de cuve.
  • (Par métonymie) Tonneau ; cuve
  • Objet ou instrument de forme circulaire.
  • (Astronomie) Ligne circulaire fictive qui sert à représenter le mouvement des astres, la succession des saisons, les divisions de la sphère, etc.
  • Toute disposition d’objets qui offre à peu près la figure d’une circonférence.
  • (Figuré) Réunion ou assemblée d’un petit nombre de personnes ayant les mêmes idées, les mêmes goûts ou partageant la même activité.
  • (En particulier) Association dont les membres se réunissent dans un local loué à frais communs pour causer, jouer, lire les journaux, etc.
  • (En particulier) (Belgique) Endroit où se retrouvent des étudiants dans un but festif, bibitif et culturel.
  • (Figuré) Domaine, étendue, limites.
  • (Mali) District administratif.
  • (Vieilli) Cycle.
  • Une des neuf zones de l’Enfer imaginé par Dante Alighieri dans la Divine Comédie.

Synonymes

  • rond

Hyperonymes

  • courbe (1)

Forme de verbe

  • Première personne du singulier de l’indicatif présent de cercler.
  • Troisième personne du singulier de l’indicatif présent de cercler.
  • Première personne du singulier du subjonctif présent de cercler.
  • Troisième personne du singulier du subjonctif présent de cercler.
  • Deuxième personne du singulier de l’impératif de cercler.

https://fr.wiktionary.org/wiki/cercle

Le cercle de centre M et de rayon r est l’ensemble des points du plan à distance r de M.

En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d’un point nommé centre. Cette distance est appelée rayon du cercle.

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Dans le plan euclidien, il s’agit du « rond » qui est associé en français au terme de cercle. Dans un plan non euclidien ou dans le cas de la définition d’une distance non euclidienne, la forme peut être plus complexe. Dans un espace de dimension quelconque, l’ensemble des points placés à une distance constante d’un centre est appelé sphère.

D’autres formes peuvent être qualifiées de « rondes » : les surfaces et solides dont certaines sections planes sont des cercles (cylindres, cônes, tore, anneau, etc.)[1].

Le cercle est un objet mathématique abstrait, qui peut servir à modéliser de nombreux phénomènes. Un certain nombre d’objets manufacturés ont une section circulaire : cylindres (rouleaux, roues, silos), sphères (ballon, balles, billes), cônes (rouleaux, entonnoirs). Les propriétés du cercles permettent donc de déduire des propriétés des objets, comme leur volume qui permet de déduire la masse de l’objet (connaissant sa masse volumique) ou sa contenance. Les objets de section circulaire sont intéressants pour principalement plusieurs raisons :

Certains objets répondent à plusieurs de ces éléments. Par exemple, le fait qu’un canon soit cylindrique :

  • permet une fabrication facile, en particulier l’alésage ;
  • donne une résistance mécanique (résistance à la pression de l’explosion) ;
  • facilite l’introduction de la munition (on n’a pas besoin de la tourner autour de son axe pour l’introduire) ;
  • en pratiquant une hélice dans le canon, on peut imprimer un mouvement de rotation lors du tir qui stabilise la trajectoire.

Si un objet a une surface courbe, elle peut être localement approchée par un cercle. Ainsi, si l’on connaît les propriétés du cercle, on connaît les propriétés locales de l’objet. C’est ce qui a donné les notions de cercle osculateur, de rayon de courbure et d’harmonique sphérique.

Si l’on dispose des objets ou des personnes en cercle, on sait que l’on peut les atteindre avec le même effort depuis le centre, mais aussi que l’on peut les voir de la même manière, ce qui peut faciliter la surveillance. On peut aussi les désigner en faisant appel à un seul paramètre, la direction ; c’est par exemple l’intérêt des cadrans à aiguille. Cela donne aussi les notions de coordonnées cylindriques et sphériques.

De par sa définition, le cercle euclidien est très simple à tracer : il suffit d’avoir un objet dont les deux extrémités ont une distance constante, une corde tendue par exemple ou une branche (même tordue), ou de manière plus courante un compas. Il est donc simple de tracer un cercle « parfait », ce qui en fait un outil d’étude privilégié pour la géométrie.

Pour des problèmes et des formes plus complexes, on peut faire appel à la notion d’ellipse.

Le cercle peut servir à représenter de manière symbolique des objets « plus ou moins ronds » :

Du point de vue purement symbolique, il représente :

Divers objets géométriques liés au cercle.

Pendant longtemps, le langage courant a employé le mot « cercle » autant pour nommer la courbe (circonférence) que la surface qu’elle délimite[5]. De nos jours, en mathématiques, le cercle désigne exclusivement la ligne courbe, la surface étant, quant à elle, appelée disque.

Le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre définit le nombre π (Pi).

D’autres termes méritent d’être définis :

  • une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle ;
  • un arc est une portion de cercle délimitée par deux points ;
  • une flèche est le segment reliant les milieux d’un arc de cercle et d’une corde définis par deux mêmes points du cercle ;
  • un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle ;
  • un diamètre est une corde passant par le centre ; c’est un segment de droite qui délimite le disque en deux parts égales. Le diamètre est composé de deux rayons colinéaires ; sa longueur est

    2r

    r

    est le rayon du cercle ;

  • un disque est une région du plan délimitée par un cercle ;
  • un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons ;
  • un segment circulaire est une portion de disque comprise entre une corde et l’arc de cercle qu’elle sous-tend ;
  • un angle au centre est un angle formé par deux rayons du cercle ;
  • la circonférence est le périmètre du cercle et est égale à

    r

    , où r est le rayon du cercle.

Équations cartésiennes et paramétriques

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Cercle unité : centré sur l’origine du repère et de rayon 1 ; définition du sinus et du cosinus

Dans un plan muni d’un repère orthonormé, l’équation cartésienne du cercle de centre C (a,b) et de rayon r est :

( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 {displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2},}

(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2},cercle unité ou cercle trigonométrique (le cercle dont le centre est l’origine du repère et dont le rayon

vaut 1

) :

x 2 + y 2 = 1. {displaystyle x^{2}+y^{2}=1.}

x^2 + y^2 = 1.

Cette équation est en fait une application du théorème de Pythagore pour le triangle rectangle formé par le point du cercle et sa projection sur les deux rayons parallèles aux axes.

En mettant y en évidence, on obtient la double équation cartésienne du cercle (en fait une équation pour chaque demi-cercle délimité par le diamètre horizontal) :

y = b ± r 2 − ( x − a ) 2 {displaystyle y=bpm {sqrt {r^{2}-(x-a)^{2}}},}

y=bpm {sqrt {r^{2}-(x-a)^{2}}},

Des équations paramétriques possibles du cercle (en fonction du paramètre θ qui exprime ici un angle orienté du vecteur joignant le centre du cercle à un de ces points par rapport au vecteur horizontal unité du repère) sont données par :

x = a + r cos ⁡ θ ; y = b + r sin ⁡ θ {displaystyle x=a+rcos theta ;qquad y=b+rsin theta }

x = a + r costheta ;qquad y = b + r sintheta

soit, pour un cercle centré sur l’origine (0 ; 0) :

x = r cos ⁡ θ ; y = r sin ⁡ θ {displaystyle x=rcos theta ;qquad y=rsin theta }

{displaystyle x=rcos theta ;qquad y=rsin theta }

et pour le cercle unité :

x = cos ⁡ θ ; y = sin ⁡ θ {displaystyle x=cos theta ;qquad y=sin theta }

{displaystyle x=cos theta ;qquad y=sin theta }

Grâce au théorème de l’angle inscrit dans un demi-cercle et à sa réciproque, on peut également déterminer une équation pour le cercle C de diamètre [AB] :

M ∈ C ⇔ M A → ⊥ M B → ⇔ M A → ⋅ M B → = 0 ⇔ ( x − x A y − y A ) ⋅ ( x − x B y − y B ) = 0 ⇔ ( x − x A ) ( x − x B ) + ( y − y A ) ( y − y B ) = 0 ⇔ x 2 + y 2 − ( x A + x B ) x − ( y A + y B ) y + x A x B + y A y B = 0. {displaystyle {begin{aligned}Min C&Leftrightarrow {overrightarrow {MA}}perp {overrightarrow {MB}}\&Leftrightarrow {overrightarrow {MA}}cdot {overrightarrow {MB}}=0\&Leftrightarrow {binom {x-x_{A}}{y-y_{A}}}cdot {binom {x-x_{B}}{y-y_{B}}}=0\&Leftrightarrow left(x-x_{A}right)left(x-x_{B}right)+left(y-y_{A}right)left(y-y_{B}right)=0\&Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-left(x_{A}+x_{B}right)x-left(y_{A}+y_{B}right)y+x_{A}x_{B}+y_{A}y_{B}=0.end{aligned}}}

{displaystyle {begin{aligned}Min C&Leftrightarrow {overrightarrow {MA}}perp {overrightarrow {MB}}\&Leftrightarrow {overrightarrow {MA}}cdot {overrightarrow {MB}}=0\&Leftrightarrow {binom {x-x_{A}}{y-y_{A}}}cdot {binom {x-x_{B}}{y-y_{B}}}=0\&Leftrightarrow left(x-x_{A}right)left(x-x_{B}right)+left(y-y_{A}right)left(y-y_{B}right)=0\&Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-left(x_{A}+x_{B}right)x-left(y_{A}+y_{B}right)y+x_{A}x_{B}+y_{A}y_{B}=0.end{aligned}}}

Points d’intersection avec une droite

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La géométrie analytique permet de déterminer l’intersection d’un cercle et d’une droite. Sans perte de généralité, l’origine du repère est le centre du cercle et l’axe des abscisses est parallèle à la droite. Il s’agit alors de résoudre un système de la forme :

x 2 + y 2 = r 2 e t y = y 0 {displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}quad {rm {et}}quad y=y_{0}}

{displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}quad {rm {et}}quad y=y_{0}}

donc de chercher les solutions x de

x 2 = r 2 − y 0 2 {displaystyle x^{2}=r^{2}-y_{0}^{2}}

{displaystyle x^{2}=r^{2}-y_{0}^{2}}

Trois cas se présentent, selon que la distance entre le centre du cercle et la droite est plus grande que le rayon, égale, ou plus petite :

  • si

    | y 0 | > r {displaystyle |y_{0}|>r}

    |y_0|>r

  • si

    | y 0 | = r {displaystyle |y_{0}|=r}

    |y_0|=r

    ( 0 , y 0 ) {displaystyle (0,y_{0})}

    (0,y_0)

  • si

    | y 0 | < r {displaystyle |y_{0}|<r}

    |y_0|<r

    ( + r 2 − y 0 2 , y 0 )  et  ( − r 2 − y 0 2 , y 0 ) {displaystyle (+{sqrt {r^{2}-y_{0}^{2}}},y_{0}){text{ et }}(-{sqrt {r^{2}-y_{0}^{2}}},y_{0})}

    {displaystyle (+{sqrt {r^{2}-y_{0}^{2}}},y_{0}){text{ et }}(-{sqrt {r^{2}-y_{0}^{2}}},y_{0})}

Le cercle vu comme section

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Un cercle est une section droite d’un cône de révolution.

Le cercle est une ellipse dont les foyers sont confondus au centre du cercle ; la longueur du grand axe est égale à la longueur du petit axe. C’est une conique dont l’excentricité e vaut 0. Elle peut être obtenue par l’intersection d’un plan avec un cône de révolution lorsque le plan est perpendiculaire à l’axe de révolution du cône (on parle parfois de « section droite » du cône).

En dessin industriel, un cercle est le plus souvent représenté avec son axe horizontal et son axe vertical (en traits d’axe : trait fin composé de tirets longs et courts), ou bien simplement avec son centre matérialisé par une croix droite « + » en traits fins. Une forme de révolution, pleine ou creuse (cylindre, cône, sphère) et vue selon l’axe de révolution est représentée par un cercle.

La longueur d’un arc de rayon r sous-tendu par un angle au centre α, exprimé en radians, est égale à αr. Ainsi, pour un angle de 2π (un tour complet), la longueur du cercle vaut 2πr.

L’aire du disque délimité par un cercle de rayon r vaut πr2 ; si l’on prend une corde de longueur l donnée et que l’on s’en sert pour délimiter une surface fermée, la surface ayant la plus grande aire est délimitée par un cercle.

Selon la légende de la fondation de Carthage, le souverain avait permis aux Phéniciens de fonder une ville dont le pourtour serait délimité par une peau de vache ; Didon en fit une grande lanière et choisit une forme circulaire pour avoir la plus grande surface.

Corde et flèche d’un arc

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La longueur d’une corde sous-tendue par un angle α est égale à 2r sin(α/2).

On peut exprimer le rayon r d’un cercle, la corde c et la flèche f d’un quelconque de ses arcs, selon deux d’entre eux, en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle formé par rf, c/2 et r qui est l’hypoténuse :

c = 2 ( 2 r − f ) f ; r = 4 f 2 + c 2 8 f ; f = r − r 2 − c 2 4 {displaystyle c=2{sqrt {(2r-f)f}};qquad r={frac {4f^{2}+c^{2}}{8f}};qquad f=r-{sqrt {r^{2}-{tfrac {c^{2}}{4}}}}}

{displaystyle c=2{sqrt {(2r-f)f}};qquad r={frac {4f^{2}+c^{2}}{8f}};qquad f=r-{sqrt {r^{2}-{tfrac {c^{2}}{4}}}}}

La sinuosité de deux arcs de cercle semblables opposés joints dans le même plan en continûment dérivable est indépendante du rayon du cercle.

Trouver le point de tangence.

Tangente perpendiculaire au rayon.

La tangente en un point du cercle est la perpendiculaire au rayon en ce point.

Cette propriété a des applications en optique géométrique : un rayon lumineux passant par le centre d’un miroir sphérique repart en sens inverse selon la même direction (on a une réflexion perpendiculaire au miroir). Si l’on met une ampoule au centre d’un miroir sphérique, la lumière est renvoyée de l’autre côté, ce qui permet par exemple de « rabattre » la lumière vers un miroir parabolique (principe du contre-miroir).

Considérons un cercle de centre O et un point A extérieur à ce cercle. On cherche une tangente à ce cercle passant par A ; le point de tangence est appelé T.

On utilise le fait que le triangle AOT est rectangle en T. Ce triangle rectangle est donc inscrit dans un cercle dont le centre est le milieu de [AO], ou encore, ce qui est équivalent, que l’hypoténuse a une longueur double de la médiane issue de l’angle droit.

On détermine donc le milieu I de [AO], puis on trace un arc de cercle de centre I et de rayon IO. Cet arc de cercle coupe le cercle aux points de tangence.

La médiatrice d’une corde passe par le centre.

La médiatrice d’une corde passe par le centre du cercle.Ceci permet de trouver le centre d’un cercle : il suffit de tracer deux cordes non parallèles et de rechercher l’intersection de leurs médiatrices.

On peut aussi montrer que les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes et que le point de concours est le centre du cercle passant par les trois sommets, appelé cercle circonscrit au triangle.

Cercle et triangle rectangle

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Triangle rectangle inscrit dans un cercle.

Prenons sur un cercle trois points A, B et C, dont deux — A et C — sont diamétralement opposés (c’est-à-dire que [AC] est un diamètre). Alors, le triangle ABC est rectangle en B.

Ceci découle du fait que la médiane issue de l’angle droit vaut la moitié de l’hypoténuse (on a un rayon et un diamètre) ; ceci est une propriété du triangle appelée le théorème de l’angle inscrit dans un demi-cercle, ou théorème de Thalès (en Allemagne et certains pays anglophones).

Réciproquement, soit A et C deux points diamétralement opposés d’un cercle. Soit B un point du plan tel que ABC soit rectangle en B. Alors B appartient au cercle[6].

Angle inscrit, angle au centre

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Illustration de la relation entre les secteurs angulaires interceptant un même arc.

Prenons deux points distincts A et B du cercle. O est le centre du cercle et C est un autre point du cercle. Alors, on a

A O B ^ = 2 × A C B ^ {displaystyle {widehat {AOB}}=2times {widehat {ACB}}}

widehat {AOB}=2times widehat {ACB}

Pour l’angle au centre A O B ^ {displaystyle {widehat {AOB}}} widehat {AOB}, il faut considérer le secteur angulaire qui intercepte l’arc opposé à l’arc contenant C.

Cette propriété est utilisée dans les appareils d’analyse spectrale par dispersion de longueur d’onde, c’est la notion de cercle de focalisation ou cercle de Rowland.

Puissance d’un point par rapport à un cercle

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Puissance d’un point par rapport à un cercle.

Si M est un point et Γ est un cercle de centre O et de rayon R, alors, pour toute droite passant par M et rencontrant le cercle en A et B, on a

M A × M B = | O M 2 − R 2 | {displaystyle MAtimes MB=|OM^{2}-R^{2}|}

MAtimes MB=|OM^{2}-R^{2}|

Cette valeur ne dépend pas de la droite choisie, mais seulement de la position de M par rapport au cercle.

On peut remarquer que

  • si

    M

    est à l’extérieur du cercle,

    M A × M B = O M 2 − R 2 {displaystyle MAtimes MB=OM^{2}-R^{2}}

    MAtimes MB=OM^{2}-R^{2}

  • si

    M

    est à l’intérieur du cercle,

    O M 2 − R 2 = − M A × M B {displaystyle OM^{2}-R^{2}=-MAtimes MB}

    OM^{2}-R^{2}=-MAtimes MBce produit correspond au produit des mesures algébriques

    MA

    et

    MB

    .

On appelle alors puissance du point M par rapport au cercle Γ le produit des mesures algébriques MA et MB. Ce produit est indépendant de la droite choisie et vaut toujours O M 2 − R 2 {displaystyle OM^{2}-R^{2}} OM^{2}-R^{2}.

Lorsque le point M est à l’extérieur du cercle, il est possible de mener des tangentes au cercle. En appelant T le point de contact d’une de ces tangentes, d’après le théorème de Pythagore dans le triangle OMT, la puissance de M est MT2.

L’égalité :

M A × M B = M T 2 {displaystyle MAtimes MB=MT^{2}}

MAtimes MB=MT^{2}

est suffisante pour affirmer que la droite (MT) est tangente au cercle.

La puissance d’un point permet de vérifier que quatre points sont cocycliques : en effet, si

  • A

    ,

    B

    ,

    C

    ,

    D

    sont quatre points tels que

    (AB)

    et

    (CD)

    se coupent en

    M

    et

  • MA

    ×

    MB

    =

    MC

    ×

    MD

    (en mesures algébriques),

alors les quatre points sont cocycliques.

Rapport des cercles inscrits

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Cette section peut contenir un travail inédit ou des déclarations non vérifiées (30/08/2015). Vous pouvez aider en ajoutant des références ou en supprimant le contenu inédit.

. Vous pouvez aider en ajoutant des références ou en supprimant le contenu inédit.

N cercles inscrits, pour N de 2 à 7.

Illustration de l’unique disposition decercles inscrits, pourde 2 à 7.

  • Rayon

    R ′ {displaystyle R’}

    R'

    S ′ {displaystyle S’}

    S'

    R

    et de surface

    S

     :

    R ′ = R 2 ; 2 S ′ = S 2 {displaystyle R’={frac {R}{2}},;qquad 2,S’={frac {S}{2}}}

    {displaystyle R'={frac {R}{2}},;qquad 2,S'={frac {S}{2}}}

  • Rayon

    R ′ {displaystyle R’}

    R'

    S ′ {displaystyle S’}

    S'

    R ′ = R 1 + 4 3 ; 3 S ′ = 9 S 7 + 2 3 {displaystyle R’={frac {R}{1+{sqrt {frac {4}{3}}}}},;qquad 3,S’={frac {9,S}{7+2{sqrt {3}}}}}

    {displaystyle R'={frac {R}{1+{sqrt {frac {4}{3}}}}},;qquad 3,S'={frac {9,S}{7+2{sqrt {3}}}}}

  • Rayon

    R ′ {displaystyle R’}

    R'

    S ′ {displaystyle S’}

    S'

    R ′ = R 1 + 2 = ( 2 − 1 ) R ; 4 S ′ = 4 S 3 + 8 {displaystyle R’={frac {R}{1+{sqrt {2}}}}=({sqrt {2}}-1),R,;qquad 4,S’={frac {4,S}{3+{sqrt {8}}}}}

    {displaystyle R'={frac {R}{1+{sqrt {2}}}}=({sqrt {2}}-1),R,;qquad 4,S'={frac {4,S}{3+{sqrt {8}}}}}

  • Rayon

    R ′ {displaystyle R’}

    R'

    R ′ = R 1 + 2 + 4 5 {displaystyle R’={frac {R}{1+{sqrt {2+{sqrt {frac {4}{5}}}}}}}}

    {displaystyle R'={frac {R}{1+{sqrt {2+{sqrt {frac {4}{5}}}}}}}}

  • Rayon

    R ′ {displaystyle R’}

    R'

    S ′ {displaystyle S’}

    S'

    R ′ = R 3 ; 7 S ′ = 7 S 9 {displaystyle R’={frac {R}{3}},;qquad 7,S’={frac {7,S}{9}}}

    {displaystyle R'={frac {R}{3}},;qquad 7,S'={frac {7,S}{9}}}

Inscription de cercles, de même rayon, dans un cercle, un triangle équilatéral, un carré[7]

Notes et références

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