Le test de logique intitulé suites de nombres, que l’on retrouve également sous l’appellation série de nombres, suite numérique ou encore série numérique, est un test de logique faisant partie de la famille des tests psychotechniques (renvoyant aux aptitudes cognitives).
Dans ce type de test de raisonnement, le but consiste à cerner la logique qui régit la séquence pour ainsi déterminer le chiffre manquant par la mise en œuvre d’opérations arithmétiques, ou par l’utilisation d’une propriété du nombre.
En quoi les tests de logique de suites de nombres permettent de recruter plus efficacement ?
Évaluation de compétences très recherchées
Ce test de logique figure comme l’un des tests de recrutement les plus largement répandus, notamment lors de concours ou d’admission. Il est également utilisé dans le monde du recrutement afin d’évaluer les candidats.
Ces tests de sélection visent à mesurer les qualités mathématiques d’un candidat, qualités professionnelles très recherchée dans le monde du travail, car ces dernières induisent une capacité à raisonner avec les chiffres et une faculté à calculer mentalement.
À quels métiers les tests de logique de suites de nombres s’adressent-ils ?
Les qualités à raisonner avec les chiffres s’appliquent dans bon nombre de métiers et disciplines, puisqu’elles sont considérées comme des compétences transverses. Parmi les professions les plus concernées, on englobe généralement toutes les professions cadres mais surtout des professions pour lesquelles de telles facultés s’avèrent impératives.
Voici une liste exhaustive de métiers les plus enclins à recourir aux tests de logique. Parmi ces tests de logique, le test de suites de nombres s’avère tout particulièrement pertinent pour évaluer les professions listées ci-dessous (nous verrons par la suite pourquoi)
Banque et Assurance
Comptabilité et gestion
Marketing et informatique
Droit
Ingénierie
Exemples de test de logique de suites de nombres
La Suite de Conway
La suite de Conway est un test de suites de nombres dont la suite logique, à compléter, est la suivante : 1, 11, 21, 1211, ?
C’est une suite logique piège car le but n’est pas de trouver quelconque relation entre les nombre, mais de raisonner comme suit :
-
“un 1” ce qui donne “11”
-
“deux 1” ce qui donne “21”
-
“un 2 un 1” ce qui donne “1211”
-
” un 1 un 2 deux 1″ ce qui donne “111221”
La suite logique : 8, 10, 13, 17, 22, ?
Cette suite consiste à additionner au nième terme, n. Tel que u1 = 8 ; u2 = 8 + 2 = 10 ; u3 = 10 + 3 = 13 ; u4 = 13 + 4 = 17 ; u5 = 17 + 5 = 22
La suite logique s’avère donc être : 28, 35, 43, 52, 62, 73… car 28, u6 = 22 + 6 = 28…
La suite logique : 1, 2, 6, 18, ? , ? , 486
Cette suite logique consiste simplement à multiplier par trois chaque numéro.
-
2 x 3 = 6
-
6 x 3 = 18
-
18 x 3 = 54
-
54 x 3 = 162
-
162 X 3 + 486
Ce qui donne la suite logique suivante : 1 – 2 – 6 – 18 – 54 – 162 – 486
La suite logique : 4, 6, 15, 105, ?
Cette suite logique consiste à soustraire le carré du nombre par le même nombre initial, puis de diviser le résultat par deux, comme suit :
-
(4 × 4 − 4) / 2 = 6
-
(6 × 6 − 6) / 2 = 15
-
(15 × 15 − 15) / 2 = 105
-
(105 × 105 − 105) / 2 = 5460
On obtient donc la suite logique suivante : 4, 6, 15, 105, 5460
Bien sûr la liste des tests de logique de suites de nombres ne se limite pas à ces quelques exemples, il en existe une multitude, avec différents degrés de difficultés.
En bref
Pertinent dans l’évaluation d’un grand nombre de professions, ces tests peuvent s’avérer nécessaires au sein du processus de recrutement, en confirmant ou infirmant des compétences parfois optionnelles, parfois capitales dans le bon exercice de certains métiers.
Fort d’un riche catalogue de tests en ligne dédiés à l’évaluation de vos candidats, nous vous proposons des tests de logique, dans lesquels figurent des tests de série de nombres consacrés à l’admission et au recrutement :
En savoir plus :
Pour évaluer efficacement vos candidats durant vos process de recrutement, découvrez nos tests de sélection :
Exemples de quelques suites logiques classiques ou petites énigmes
Soit la suite logique de nombres suivants : 1, 2, 6, 42, 1806… Quel sera le nombre suivant ?
ici le nombre suivant est simplement obtenu en multipliant le précédent par lui même augmenté de 1.
1 × (1+1) = 2; 2 × (2+1)= 6; 6 × (6+1)= 42; 42 × (42+1)= 1806;
c’est-à-dire : Un+1 = Un × (Un + 1)
d’où le nombre suivant de cette suite logique est égale à : 1806 × 1807 = 3263442
La Suite de Conway est la suite logique suivante : 1, 11, 21, 1211… Quel sera le nombre suivant ?
Ici ce n’est pas une suite numérique si bien que l’on chercher pendant des heures à trouver une relation entre les nombres sans jamais la découvrir. Il faut tout simplement lire les chiffres comme suit :
1 lire : « un 1 » ce qui donne « 11 »
11 lire : « deux 1 » ce qui donne « 21 »
21 lire : « un 2 un 1 » ce qui donne « 1211 »
le nombre suivant sera :
1211 lire : » un 1 un 2 deux 1″ ce qui donne « 111221 »
et ainsi de suite on peut construire cette suite en lisant le terme précédent.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
Dans la même logique que la suite Conway de vous pouvez cherchez la suite de cette suite :
1
11
21
1112
3112
211213
ici on décrit la ligne précédente en respectant l’ordre d’abords le nombre de « 1 » puis le nombre de « 2 » etc
Soit la suite logique suivante : 8, 10, 13, 17, 22, … Quel sera le nombre suivant ?
Ici on aditionne au nième terme, n
en effet on a : u1 = 8 ; u2 = 8 + 2 = 10 ; u3 = 10 + 3 = 13 ; u4 = 13 + 4 = 17 ; u5 = 17 + 5 = 22 ;
le nombre suivant de cette suite logique est donc : 28, u6 = 22 + 6 = 28.
Les nombres seront donc 28, 35, 43, 52, 62, 73…
Soit la suite logique suivante : 1, 2, 6, 18, … , … , 486, …. Quels sont les termes manquants ?
solution :
1 – 2 – 6 – 18 – 54 – 162 – 486 c’est finalement assez simple.
Soit la suite logique suivante : 4, 6, 15, 105, …. Quel sera le nombre suivant ?
solution :
5460 pas mal celle-ci
( 4 × 4 − 4 ) / 2 = 6
( 6 × 6 − 6 ) / 2 = 15
( 15 × 15 − 15 ) / 2 = 105
( 105 × 105 − 105 ) / 2 = 5460
d’autres exemples de suites logiques :
a) 1, 3, 5, 7, 11, 13 … suite des nombres premiers
b) 5, 11, 7, 13, 9, 15, 11 … la progression est de +2 mais un terme sur 2
c) 1, 2, 4, 7, 11, 16 …
– nombre maximal de régions du plan pour 0, 1, 2, 3 , 4, 5, … droites
– plus simplement 1 + 1 = 2 ; 2 + 2 = 4 ; 4 + 3 = 7 ; 7 + 4 = 11 …
d) 1, 2, 4, 8, 14 …
– nombre maximum de régions du plan découpées par des cercles.
e) 1, 2, 4, 8, 16, 31…
– nombre maximum de régions du disque découpées par les segments joignant deux à deux des points d’un cercle.
f) 1u 3t 5c 7…
je vous laisse deviner, il faut trouver une lettre.
g) (7, 4), (8, 4), (9, 4), (10, 3), (11, 4), (12, 5) …
je vous laisse deviner
h) 1, 2, 12, 264, 22704 …
1
2 = 1 × 2
12 = 2 × ( 2 + 22 )
264 = 12 × ( 2 + 22 + 24 )
22704 = 264 × ( 2 + 22 + 24 + 26 )
…
i) 0, 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, …, …, …
les carrés des entiers écrits de droite à gauche :
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, …
ce qui donne : 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, 18, 1, 121, …
j) 1, 3, 9, 31, 129, …
1 × 1 + 2 = 3
3 × 2 + 3 = 9
9 × 3 + 4 = 31
31 × 4 + 5 = 129
129 × 5 + 6 = 651
k) 1, 3, 6, 10, 15, 21, …
la suite de la somme des entiers jusqu’à n n(n+1)÷2
1 = 1(1+1) = 1
1 + 2 = 2(2+1)÷2 = 3
1 + 2 + 3 = 3(3+1)÷2 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 4(4+1)÷2 = 10 etc.
i) VIII 5 – XXXI 7 – IIV 4 – XXVI 7 – XVI … –
pour celle-ci je vous laisse chercher elle pas si difficile en fin de compte …
j) 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75, 355, …
Il s’agit là du nombre d’isomères par rapport au nombre d’atomes de carbone présent dans un alcane.
4 atomes de carbone donne 2 isomères
5 atomes de carbone donne 3 isomères
6 atomes de carbone donne 5 isomères
7 atomes de carbone donne 9 isomères
8 atomes de carbone donne 18 isomères
9 atomes de carbone donne 35 isomères
10 atomes de carbone donne 75 isomères
12 atomes de carbone donne 355 isomères
15 atomes de carbone donne 4347 isomères
20 atomes de carbone donne 366319 isomères.
Je recherche s’il existe une formule générale…
k) 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, …
pour celle-ci la réponse se trouve quelques dans les pages du site à vous de fouiller…
i) Compléter la suite de nombre suivant : … , 51, 95, 147 , … , … , …
en remarquant que 51 = 3 × 17 et 95 = 5 × 19 on complète facilement le reste.
j) 0, 10, 1110, 3110, 132110, 13123110 :
nombres de chiffre du précédent : 1 trois 1 deux 3 un…
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