Rappels : la lumière
La lumière est une onde électromagnétique, constituée d’un champ magnétique et d’un champ électrique oscillant perpendiculairement l’un à l’autre dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde lumineuse. Dans le vide, la lumière se propage en ligne droite à la vitesse de la lumière notée c.
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Vitesse de la lumière dans le vide
Valeur exacte
La valeur exacte de la vitesse de la lumière a été fixée en 1983 par le Bureau des poids et des mesures à : c = 299 792 458 m/s ou c = 2,99792458 x 10 8 m/s, en utilisant les unités du système international. Elle peut également s’exprimer en kilomètre par heure en multipliant la valeur en m/s par 3,6 : c = 1 079 252 848,8 km/h ou c = 1,0792528488 x 109 km/h. Cette valeur, qui représente une constante fondamentale de la physique, peut être utilisée pour des calculs nécessitant une grande précision. Elle est également utilisée pour définir le mètre dans le système international des unités : un mètre correspond à la longueur parcourue dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 secondes.
Valeur approchée
Pour les calculs plus courants, on utilise une valeur approchée en mètre par seconde : c = 3,00 x 10 8 m/s, ou en kilomètre par heure : c = 1,08 x 109 km/h. Ces valeurs comportant chacune 3 chiffres significatifs, et sont d’une précision suffisante pour la plupart des calculs impliquant la vitesse de la lumière.
Petit rappel historique sur la vitesse de la lumière
Les premières conceptions concernant la lumière supposent qu’elle peut être soit présente dans un espace, soit absente : la lumière serait donc instantanée. 
La notion de propagation dans l’espace, et donc de vitesse, ne sont alors pas présentes.
- Le savant arabe Alhazen (965-1039) s’intéresse à l’optique et rédige des traités de référence. Il est le premier à avoir l’intuition que l’apparition de la lumière n’est pas instantanée, que celle-ci à une vitesse de propagation mais il ne peut le prouver.
- Galilée (1564-1039) tente de mesurer la durée de propagation de la lumière entre deux collines à l’aide deux personnes éloignées de quelques kilomètres et munies d’horloges. Il ne parvient pas à mesurer la vitesse de la lumière (qui, dans le cadre de cette expérience, met 10-5 secondes à parcourir la distance précédemment définie, non mesurable pour l’époque), et déduit de l’échec de cette expérience que la vitesse de propagation de la lumière est très élevée.
- Cassini (1625-1712) suppose que l’irrégularité du mouvement de Io, un satellite de Jupiter, pourrait provenir d’un retard d’arrivée de la lumière depuis le satellite, « tel qu’il faut 10 ou 11 minutes pour qu’elle franchisse une distance égale au rayon de l’orbite de la Terre ». Römer (1644-1710) explique le décalage entre les éclipses de Io (un satellite de Jupiter) et les prévisions de Cassini en supposant que la lumière possède une vitesse de propagation. C’est le premier à donner un ordre de grandeur de la vitesse de la lumière.
- Bradley (1693-1762) confirme l’hypothèse de Römer et propose une première estimation de la vitesse de la lumière à environ 10188 fois celle de la rotation de la Terre autour du Soleil, cette dernière étant cependant mal connue. Sa découverte est liée à l’aberration de la lumière, phénomène optique qui se traduit par le fait que la direction apparente d’une source lumineuse dépend de la vitesse de celui qui l’observe.
- Fizeau (1819-1896) met au point un dispositif qui lui permet d’évaluer la vitesse de la lumière. Il envoie un rayon lumineux entre la commune de Suresnes (Hauts-de-Seine, 92) et Montmartre (Paris). La lumière traverse une roue dentée, est réfléchie par un miroir, repasse par la roue et arrive enfin sur un écran. Selon la vitesse de la roue, la lumière peut être occultée ou non. Ce dernier paramètre étant connu, ainsi que l’intervalle entre deux dents et la distance exacte parcourue par la lumière, Fizeau parvient à estimer la vitesse de la lumière à 3,15 x 105 km/s.
- Cornu (1841-1902) : il perfectionne le dispositif de Fizeau et trouve une valeur de 3,004 X 105 km/s Les mesures réalisées par la suite (par Michelson, Newcomb et Perrotint) permettent d’obtenir des valeurs de plus en plus précises, afin d’arriver à celle utilisée aujourd’hui.
Invariance de la vitesse de la lumière dans le vide
En mécanique classique, toute vitesse dépend du référentiel choisi. Ce n’est cependant pas le cas pour la lumière (et les rayonnements électromagnétiques en général) : sa vitesse est invariante. Cela signifie qu’une lumière se propage à la même vitesse (c dans le vide) pour un observateur immobile par rapport à sa source ou pour un observateur en mouvement. Au contraire, la vitesse d’une onde sonore mesurée par un observateur dépend de la vitesse à laquelle celui-ci se déplace par rapport à la source du son. Un test moderne de l’invariance de la vitesse de la lumière a été réalisé en 1964 par l’équipe d’Alväger, un physicien suédois, au sein du Synchrotron à Protons du CERN (Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire). Ce test, basé sur la technique du temps de vol, consistait à mesurer la vitesse de rayons γ provenant de la désintégration de particules nommées pions neutres π0, qui produisent des photons en se dégradant. L’invariance de la vitesse de la lumière constitue le postulat de base de la relativité restreinte établie par Albert Einstein au début du XX ème siècle. La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est invariable quelle que soit la fréquence de l’onde lumineuse et quelle que soit le référentiel galiléen considéré.
Influence du milieu de propagation
Vitesse de la lumière dans la matière
Dans la plupart des milieux matériels transparents, la lumière se propage à une vitesse inférieure à celle du vide : sa célérité dépend alors de la nature chimique du milieu, de sa densité, de sa concentration (pour les solutions), mais aussi de certaines grandeurs physiques telles que :
- la température,
- la pression
- ou la longueur d’onde du rayonnement considéré.
Les différents milieux transparents sont caractérisés par leur indice de réfraction (noté n). Cet indice sans unité est toujours supérieur à 1, car on considère que pour le vide n=1, et permet retrouver à quelle vitesse la lumière se propage dans un milieu donné. En effet, l’indice de réfraction (n) d’un milieu est défini comme le rapport de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) par la vitesse de propagation dans ce milieu (v) soit :
[n=frac{c}{v}] Donc [v=frac{C}{n}]
Quelques exemples :
MilieuAirEauVerreDiamant Indice de réfraction (n)1,001,331,502,42 Célérité (c)3,00 x 10^8 m/s2,25 x 10^8 m/s2,00 x 10^8 m/s1,24 x 10^8 m/s réfraction et de réflexion de la lumière.
Vitesse ou célérité ?
Ce passage de la lumière d’un milieu à un autre est à l’origine des notions de
La lettre « c » utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière dérive du terme « célérité ». Ce terme désigne globalement la vitesse de propagation des ondes et peut être employé pour la lumière puisque celle-ci est une onde électromagnétique. Il implique la transmission d’une variation de paramètre physique (comme les champs électromagnétiques, la pression, une élongation, etc.) ,alors que la « vitesse » désigne plutôt un déplacement de matière. Il est donc plus juste d’utiliser le terme de « célérité » que celui de « vitesse », à moins de préciser qu’il s’agit d’une « vitesse de propagation ». Le terme de « vitesse » reste néanmoins d’un usage plus courant.
Vitesse, distance parcourue et durée
Comme toutes les vitesses, la vitesse de la lumière (c) est définie comme le rapport de la distance parcourue notée d (la distance sur laquelle il y a eu propagation) par la durée de propagation noté Δt ce qui peut se traduire par la relation :
[c=frac{d}{triangle t}]
La vitesse de la lumière étant déjà connue, cette relation ne présente pas de réelle utilité pratique. Il est cependant possible d’utiliser cette relation pour exprimer soit la distance soit la durée.
- Distance parcourue par la lumière :
[d=ctimestriangle t]
- Durée de propagation :
[triangle t =frac{c}{d}]
Relations incluant la vitesse de la lumière
La vitesse de la lumière dans le vide (c) intervient dans de nombreuses relations :
- Équivalence masse – énergie d’Einstein :
[E=mc^{2}]
- Relation entre la fréquence (ν) et la longueur d’onde (λ) d’une onde électromagnétique :
[lambda=frac{c}{nu}]
- Relation entre une durée mesurée (ΔTm) et une durée propre (ΔT0) :
[triangle T_{m}=frac{triangle T_{0}}{sqrt{1-frac{c^{2}}{v^{2}}}}]
Remarque : la vitesse de la lumière intervient dans la plupart des grandeurs physiques exprimées dans le cadre de la physique relativiste.
Plus vite que la lumière ?
La théorie de la relativité d’Einstein suppose qu’aucun objet ne peut atteindre une vitesse supérieure à c dans le vide. Cependant, il est possible pour un objet ou une particule de dépasser la vitesse de la lumière dans un milieu autre que le vide. Dans ce cas, la particule produit une lumière bleue intense lors de son déplacement à la vitesse de la lumière, puis constitue la pointe d’un « cône » de lumière bleue lorsque cette vitesse est dépassée : c’est ce qu’on appelle l’effet Cherenkov, du nom du chercheur qui l’a découvert, ce qui lui a valu un prix Nobel en 1958. C’est cet effet qui produit la couleur bleue caractéristique des piscines de refroidissement des centrales nucléaires. 
Bien que ce phénomène soit pour le moment limité aux particules, il n’est pas impossible que les humains puissent un jour eux aussi, se déplacer à la vitesse de la lumière, à l’image de l’Enterprise de Star Trek !
Vitesse de la lumière : le saviez-vous ?
Un petit retard sonore…
Il est possible de voir un éclair avant de l’entendre ! Cela s’explique par la différence entre la vitesse de la lumière et la vitesse du son : cette dernière a une valeur approximative de 340 m/s, contre 3 x 108 m/s pour la lumière. Le son étant donc beaucoup plus lent que la lumière, il est fréquent d’observer l’éclair avant d’entendre le tonnerre : le moment où l’éclair est visible est donc véritablement le moment où la foudre traverse le ciel, mais le moment où on entend le tonnerre peut présenter un décalage. Plus le point de chute de l’éclair est éloigné du point d’observation, plus ce décalage sera important. Il est par ailleurs possible d’estimer la distance nous séparant de cet éclair, en comptant le décalage entre la lumière et le son : 3 secondes de décalage sont approximativement équivalentes à 1 km de distance. Il faut donc diviser par 3 le décalage décompté afin d’obtenir une estimation en km. Attention, il est important de rappeler que le son ne se propage pas dans le vide, car c’est une onde mécanique, et non électromagnétique comme la lumière. Elle a donc besoin d’un milieu pour se propager. Tous les sons produits dans l’espace que l’on peut donc observer dans les films sont faux !
L’info à la vitesse de la lumière !
De nombreux fournisseurs d’accès à internet proposent des offres de fibre optique. Contrairement au satellite, basé sur un réseau sans fil, ou à l’ADSL, basé sur un réseau de fils de cuivres, la fibre optique est une méthode de transmission de l’information basée sur la réfraction et la réflexion de la lumière au sein d’un fil en verre ou plastique. Le cœur de la fibre ayant un indice de réfraction plus élevé que la gaine qui l’entoure, le signal lumineux se retrouve piégé, et va se réfléchir de multiples fois tout le long de la fibre grâce au phénomène de réflexion totale interne. Le signal, émis par une LED ou des lasers, traduit l’information par une modulation de son intensité et va se transmettre sans perte jusqu’à l’extrémité de la fibre en empruntant un chemin en zigzag. Actuellement, la vitesse de transmission de l’information grâce à la fibre optique (à ne pas confondre avec le débit) atteint actuellement 70% à 75% de la vitesse de la lumière. Il existe cependant des fibres expérimentales dont la vitesse peut atteindre 99%.
Lumière et santé
Les ondes électromagnétiques sont très utilisées en imagerie médicale, car les rayonnements visibles et infrarouge sont moins dangereux que les rayons X des radios ou qu’une IRM. Elles transportent moins d’énergie. Les fibres optiques sont notamment utilisées dans l’imagerie médicale. On peut prendre l’exemple du fibroscope, un type d’endoscope permettant de visualiser des zones auparavant inaccessible du corps humain.
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