Calcul du volume
Pour calculer le volume d’un pavé droit, il existe deux méthodes.
• La première consiste à compter le nombre de petits cubes unités contenus dans le pavé droit.
Il y a plusieurs manières de compter les petits cubes. Par exemple, on peut imaginer des « tranches » verticales et compter le nombre de tranches.
Pour chaque tranche, on compte 12 cubes unités et il y a 6 tranches.
Le volume est donc de 12 × 6 = 72 cubes unités.
• La seconde méthode consiste à appliquer une formule.
a, b et h étant les trois dimensions du pavé droit, son volume est donné par la formule :
V = a × b × h.
Si a = 4 ; b = 3 ; h = 1,5
alors : V = 4 × 3 × 1,5 = 18.
Cours maths CM2
Volume du pavé
Nous allons dans ce chapite, apprendre ce qu’est le volume d’un pavé. Puis nous verrons comment le mesurer à l’aide de l’unité de volume : le mètre cube.
I. Qu’est-ce que le volume d’un pavé
Le pavé est un solide commun.
Une boîte à chaussures, un paquet de biscuits, sont des pavés.
Le volume est la quantité d’espace occupé par un objet.
Le volume du pavé est la l’espace qu’il occupe.
Pour calculer cet espace, on multiplie la Longueur, par la largeur, et par la hauteur.
V = L X l X H
II. L’unité de mesure du volume : le mètre cube
L’unité de mesure du volume est le m3.
1 m3 = 1 000 dm3
1 m3 = 1 000 000 cm3
1 m3 = 1 000 000 000 mm3
Pour calculer le volume de ce carton,on multiplie la Longueur, par la largeur, et par la hauteur.
40 X 35 X 70 = 98 000 cm3
Calcul des volumes (et formules des volumes) de :
Les pavés droits : le cube et le parallélépipède rectangle
Le volume d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est égal à l’aire de sa base multipliée par sa hauteur h.
La base d’un cube est un carré, celle d’un parallélépipède rectangle est un rectangle. Nous pouvons les regrouper sous le nom de pavé droit.
Soit B l’aire de la surface de la base d’un pavé droit. Cette aire est égale à L×l si la base est un rectangle, ou c×c si la base est un carré. Alors le volume V est égal à :
B × h = L × l × h.
b. Conversion des volumes
Tableau de conversion des volumes :
Chaque unité de volume contient trois colonnes et chaque colonne ne contient qu’un seul chiffre.
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
1
8
7
0,
2
6
7
3
1
4
6
7
8
Exemples :
18,7
dam3 =
18 7
00
m3.
Pour convertir 18,7 dam3 en m3, on place le chiffre des unités (le
8
) dans la colonne correspondant à l’unité de volume de départ (le
dam3
), puis on décale la virgule et on ajoute des zéros pour convertir dans l’unité de volume d’arrivée (le
m3
).
En procédant de la même façon, on a :
267,3
cm3 =
0,
2673
dm3 ;
14,678
hm3 =
14 678
000
m3.
Pour effectuer les conversions de volumes, on peut utiliser un tableau de conversion ou s’en faire une représentation mentale.Chaque unité de volume contient trois colonnes et chaque colonne ne contient qu’un seul chiffre.
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